1、第一节 集合A组 基础题组1.(2018北京顺义二模,1)设集合 A=x|x2+3x+2=0,B=-2,-1,0,1,2,则 AB=( )A.-2,-1 B.-2,1 C.1,2 D.-2,-1,0,1,2答案 A 集合 A=x|x2+3x+2=0=-2,-1,B=-2,-1,0,1,2,则 AB=-2,-1,故选 A.2.(2018北京房山一模,1)若集合 M=-1,0,1,2,N=y|y=2x+1,xM,则集合 MN 等于( )A.-1,1 B.1,2 C.-1,1,3,5 D.-1,0,1,2答案 A 由已知得 N=-1,1,3,5,所以 MN=-1,1,故选 A.3.(2019北京朝阳
2、高三期末,1)已知集合 A=xN|1x3,B=2,3,4,5,则 AB=( )A.2,3 B.2,3,4,5 C.2 D.1,2,3,4,5答案 D4.(2017北京,1,5 分)若集合 A=x|-23,则 AB=( )A.x|-21,B=x|log2x1,则 AB=( )A.x|x1 B.x|12 D.x|x0答案 C B=x|log 2x1=x|x2,又 A=x|x1,AB=x|x2,故选 C.6.(2017北京朝阳一模,1)已知集合 A=x|-1x2,那么 AB=( )A.(2,4) B.(2,4 C.1,+) D.(2,+)答案 C A=x|1x4,B=x|x2,AB=x|x1.8.(
3、2018北京西城一模,1)若集合 A=x|3x+20,B=x|x2-2x-30,则 AB=( )A.x|x3|-13,|x -23所以 AB=x|x3,故选 D.9.设全集 U=R,集合 A=x|00,则下列结论正确的是( )A.MN B.M(RN) C.(RM)N D.(RM)(RN)答案 B 由题意得 N=x|x3,所以 RN=x|-1x3,又 M=x|0x2,所以 M是 RN的子集,故选 B.13.(2017北京丰台二模,7)S(A)表示集合 A中所有元素的和,且 A1,2,3,4,5,若 S(A)能被 3整除,则符合条件的非空集合 A的个数是( )A.10 B.11 C.12 D.13
4、答案 B A 1,2,3,4,5,且 S(A)能被 3整除 ,按 A中元素个数分类如下:1个:3;2个:1,2,1,5,2,4,4,5;3个:1,2,3,1,3,5,2,3,4,3,4,5;4个:1,2,4,5;5个:1,2,3,4,5,共 11个,故选 B.14.已知集合 A=1,B=-1,2m-1.若 AB,则实数 m的值为 . 答案 1解析 若 AB,则必有 1=2m-1,解得 m=1,验证可知符合集合元素的互异性 .15.已知集合 A=x|x2或 x2或 x2,B=x|(x-1)(x-3)1 B.x|22或 x2,AB=x|21,B=x|x1,则 AB=( )A.(1,2 B.(1,+
5、) C.(1,2) D.1,+)答案 D 由 log2x1,得 x2,所以 AB=1,+),故选 D.19.(2018北京朝阳一模,1)已知全集为实数集 R,集合 A=x|x2-3x1,则(RA)B=( )A.(-,03,+) B.(0,1 C.3,+) D.1,+)答案 C 集合 A=x|x2-3x1=x|2x20=x|x0,所以 RA=x|x0 或 x3,所以( RA)B=x|x3,故选 C.易错警示 求补集时注意全集的范围.20.已知集合 U=R,A=x|x2-5x-610,a3+a210,a3+a110,不是 10个数.当 n=3时不成立.当 n=4时,B=9,6,4,1或 B=9,7,4,1或 B=8,5,2,1,合理即可.解题关键 根据对题目中新定义的理解,构造关于集合 B的元素个数 n的不等式,得出 n的取值范围是突破口,在后续的推理过程中,找出反例、得到矛盾是关键.
