1、课时作业(十八) 第 18 讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式时间 / 45 分钟 分值 / 100 分基础热身1.sin 585的值为 ( )A. B.-22 22C. D.-32 322.已知 sin = ,则 cos =( )(3)13 (56)A. B.-13 13C. D.-223 233.2018湖北八校联考 已知 sin(+)=- ,则 tan 的值为 ( )13 (2)A.2 2B.-2 2C.24D.2 24.2018重庆一中月考 已知 2sin -cos =0,则 sin2-2sin cos 的值为 ( )A.- B.-35 125C. D.35 1255.已知 ,若
2、cos = ,则 sin = . (2,0) 32能力提升6.在 ABC 中,若 sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则 ABC 必是 ( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7.2018湖北七市联考 已知 (0,),且 cos =- ,则 sin tan = ( )513 (2)A.-1213B.-513C.1213D.5138.2018柳州联考 已知 tan =4,则 + 的值为 ( )+17 24A. B.14682168C. D.681468219.2019安阳一模 若 =3,则 cos -2sin = ( )1+A.-1B.1C.-25D
3、.-1 或 -2510.2018合肥质检 在平面直角坐标系中,若角 的终边经过点 P ,则 sin(+)=( )(53,53)A.-32B.-12C.12D.3211.2018贵州凯里一中月考 若 sin -cos = ,且 ,则 sin(-)-cos(-)= ( )43 (34,)A.-23B.23C.-43D.4312.2019咸宁联考 已知 cos(-)= ,则 sin = . 15 (+2)13.已知 ,tan =3,则 sin2+2sin cos = . (0,2)14.已知 为第二象限角 ,则 cos +sin = . 1+21+ 1215.(10 分)已知 - 0, cos =
4、3sin - 1,两边平方得 cos2= 1-sin2= (3sin - 1)2,解得 sin = , 35 cos - 2sin = 3sin - 1-2sin = sin - 1=- ,故选 C.2510.B 解析 因为 sin =sin =-sin =- ,cos =cos =cos = ,所以 P ,所以 sin 53 (23) 3 32 53 (23) 312 (32,12)= = ,则 sin( + )=-sin =- .12(32)2+(12)212 1211.A 解析 由 sin - cos = ,得 1-2sin cos = ,所以 2sin cos =- 0,cos 0,
5、cos x0, sin x-cos x0,故 sin x-cos x=- .75(2) = = = =- .2+221 2(+)1 2(+) 24251575 2417516.解:( 1)由题意知 ,sin cos ,且 sin + cos = ,3+12所以原式 = + = + = =sin + cos = .21 2 222 3+12(2)由题意知,sin + cos = ,sin cos = .3+12 2因为 sin2+ 2sin cos + cos2= 1+2sin cos = (sin + cos )2,所以 1+m= , (3+12)2解得 m= .32(3)由 +=3+12,=
6、34, 得 或=32,=12 =12,=32.又 (0,2),所以 = 或 = .3 617. 解析 易知 sin cos =-cos (-sin )=sin cos = .35 45 (2) (72+) 1225因为 0 ,4所以 0sin cos ,故由 可得=1225,2+2=1, =35,=45.18. 解析 由 f(x+) =f(x)+sin x,得 f(x+2) =f(x+) +sin(x+) =f(x)+sin x-sin x=f(x),所以 f12=f =f =f =f +sin .因为当 0 x 时, f(x)=0,所以 f =0+ = .(236) (116+2) (116) (+56) (56) 56 (236) 1212
