1、七宝中学高一分班考数学试卷2018.07一选择题1已知 ab0 则下列不等式不一定成立的是（）A.abbc B. a+cb+c C. bc1ab2.若不等式组 的解为 x2，则 a 的取值范围是（)23xfA. a2 B. a2 C. a y1 y3 B. y2 y3 y1 C. y3 y1 y2 D. y3 y2 y14已知 y = 2x2 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式为（)A. y=2(x-2)2+2 B. y=2(x+2)2-2C. y=2(x-2)2-2 D. y=2(x+2)2+25中央电视台 “幸运
2、52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率为（)A.B.C.D.1416153206将水匀速注入一个容器，时间（t)与容器水位（h)的关系如图，则容器形状是（)二、填空题7. ，则 21(3)0mn209(3)mn8已知 a:b:c=4:5:7,a + b + c = 240，则 2b-a+c = 9将一张坐标纸折叠一次，使得点（0,2) 与(-2,
3、0)重合，则点（- ，0)与点12重合10对于整数 a、 b、 c、 d，符号 表示运算 ，已知 ，abcacbd134bdp则 b+d 的值为 11定义“”:AB ，若 1*2=3,2*3= 4，则 3*4= (1)XYAB12分式方程 有增根，则 m= 13xm13如图是一个有规律排列的数表，请用含 n 的代数式 (n 为正整数）表示数表中第 n 行第 n 列的数： 14.已知 a-b=b-c= ,a2+b2+c2=1,则 ab+bc+ca= 515.若 ,则 2610x21x16如图，AB/CD, BAP=60 0- , APC=45+ , PCD=30 0- ，则 = 17关于 x 的
4、一元二次方程 mx2-x+1=0 有实根，则 m 的取值范围是18如图，点 A. B 分别是棱长为 2 的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点 B 的最短路程长度是 .19二次函数 y= x2- 2x -3 与二轴两交点之间的距离为20已知 、 是方程 x2- x -1=0 的两个实数根，则代数式 =_ 2()21如图，在三角形纸片 ABC 中，C=90 0, A=30 0, AC=3，折叠该纸片，使点 A 与点 B 重合，折痕与 AB、 AC 分别相交于点 E 和点 D，则折痕 DE 的长为 22已知 x、 y、z 为实数，满足 ，那么 x2+y2+z2 的最小值是 263
5、xyz三 解答题23.一辆高铁列车与另一辆动车组列车在 1320 公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快 99 公里，用时少 3 小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度24如图，线段 AB=5，点 E 在线段 AB 上，且 AE=3, GB 与以 AE 为半径的GA 相交于点 C,CE 的延长线交 GB 于点 F.(1)当直线 AC 是 GB 的切线时，求证， BFAB; (2）求 EF:CE 的值；(3）设 EF = y,BF=x，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域 25如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边OC 在 y 轴的正半轴上，且 AB=1, OB=万，矩形 ABOC 绕点。按顺时针方向旋转 600 后得到矩形 EFOD，点 A 的对应点为点 E，点 B 的对应点为点 F，点C 的对应点为点 D，抛物线 y=ax2+bx + c 过点 A. E. D.(1)判断点 E 是否在 y 轴上，并说明理由；(2)求抛物线夕=ax 2 + bx + c 的函数表达式；(3）在 x 轴的上方是否存在点 P、Q，使以点 O、 B、P、 Q 为顶点的平行四边形 OBPQ 的面积是矩形 ABOC 面积的 2 倍，且点 P 在抛物线上？若存在，请求出点 P、Q 的坐标；若不存在，请说明理由
