1、七宝中学高一上期中2017.11一. 填空题1. 设全集 ，集合 ， ， ，则 1,357U1,|5|MaU5,7CMa2. 函数 的定义域是 ()2fxx3. 设函数 ， ，则函数 3f3()2g()fxg4. “存在 ，使得 ”的否定形式为 xR10x5. 已知 是 R上的奇函数，且当 时， ，则 的解析式()f (,)x3()1)fx()fx为 6. 设 x、 y、 z为正实数，满足 ，则 的最小值是 230yz2yxz7. 已知函数 ，若 ，则实数 m的取值范围为 24,()xf2()(fmf8. 对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 a的取值范围是 R2|1|xa9. 已知 的值域为
2、 ，若关于 x的不等式2()fxaxb(,)(,0()1fxc的解集为 ，则实数 c的值为 4,1)m10. 在 ABC中， ， ， ， P为角平分线 AT上一点，且在 ABC内3AC4B5C部，则 P到三边距离倒数之和的最小值为 11. 已知函数 ，若方程 有 6个不同的根，1()|fxx2()()0fxafb则 a的取值范围是 12. 若规定集合 的子集 为 M的第 k个子12,nMa()*N12,mll()*N集，其中 ，则 M的第 211个子集是 121lllk二. 选择题13. “ ”是“不等式 成立”的（ ）条件132x|1|xA. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.
3、既不充分也不必要14. 已知命题 A成立可推出命题 B不成立，那么下列说法一定正确的是（ ）A. 命题 A成立可推出命题 B成立 B. 命题 A不成立可推出命题 B不成立 C. 命题 B不成立可推出命题 A成立 D. 命题 B成立可推出命题 A不成立15. 若 是 R上的奇函数，且在 上是增函数，若 ，那么()fx(0,)(1)0f的解集是（ ）0A. B. 1,)(,),C. D. ( 10(16. 在实数集 R上定义一种运算“ ”，对于任意实数 a、 b， 为唯一确定的实数，且具有性质：（1） ；（2） ；,abba,R（3） . 关于函数,()()()2cccc1()2()fxx的性质，
4、下列说法正确的为（ ）A. 函数 的最大值为 B. 函数 的最小值为 3 ()fx1()fxC. 函数 为奇函数 D. 函数 的单调递增区间为 ，1(,)2(,)三. 解答题17. 设集合 ， ，若 ，求实数 a的取值范围. |2Axa1|2xBAB18. 有一批材料可以建成长为 200米的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图） ，则围成的矩形的最大面积是多少？19. 设二次函数 在区间 上的最大值、最小值分别为 M、 m，集合2()fxabc2,. |Axf（1）若 ，且 ，求 ；,(0)f()fx（2）若 ，且 ，记 ，求 的最小值
5、. 2A1a()gMm()ga20. 已知函数 （常数 ）满足 . 2()5bfxa,abR(1)4f（1）求 a的值，并对常数 b的不同取值讨论函数 奇偶性；x（2）若 在区间 上单调递减，求 b的最小值；()fx3(,0.)（3）若方程 在 有解，求 b的取值范围. 296x2,421. 已知 ，满足 . ,abcRabc（1）求证： ；110（2）现推广：把 的分子改为另一个大于 1的正整数 ，使cap10pabca对任意 恒成立，试写出一个 p，并证明之；ab（3）现换个角度推广：正整数 m、 n、 p满足什么条件时，不等式 mnc对任意 恒成立，试写出条件并证明之. c参考答案一. 填空题1. 2或 8 2. 3. ， 1,2)(,)2x(,3),)4. 对任意 ， 5. xR30x310(),(,)xf6. 7. 8. 9. 3(2,1),2410. 11. 12. 19704a12578,a二. 选择题13. A 14. D 15. D 16. D三. 解答题17. . 18. 2500. 0,119.（1） ；（2） . 2()fx63420.（1） ； 时，偶函数， 时，非奇非偶函数；（2） ；（3） ；a0b0b216,221.（1）略；（2） ， 或 3；（3） . pmnp
