1、专题 32 一元二次不等式、分式不等式、高次不等式及其解法1如图，函数 的图像为两条射线 ， 组成的折线，如果不等式 的解集中有且仅有 1个整数，那么实数 的取值范围是A BC D【答案】B即a 取值范围是a| 2a1 故选：B 2关于 x 的不等式 x2+2mx 15m20（m0）的解集区间为（a，b） ，且 ba 18，则 m（ ）A2 B 1 C D【答案】D3不等式 的解集是 （ ）A B C D【答案】A【解析】由 ，得 ，8x2 2x，即 x22x80，解得2x4不等式 的解集是x| 2x4 故选：A4不等式组 的解集为( )A BC D【答案】C【解析】由 得所以 ，所以原不等式
2、组的解集为 ，故选 . 5设 f(x) ,则不等式 f(x)m1 是 x22x30 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是_ _。【答案】0,2【解析 】由已知易得x|x 22x30 x|xm1 ，又x|x 22x30x|x3， 或 0m2，故答案为:0,212已知函数 为偶函数，且在 上单调递减，则不等式 的解集为_【答案】【解 析】由题意得 ，因为函数 为偶函数，所以 ，所以 又 在 上单调递减，所以 由 ，得 ，解得： 或 ，所以不等式的解集为 故答案为 13已知函数 ，若对于任意 ，都有 成立，则实数 的取值范围是_【答案】14若 对一切 x4 恒成立，则实数 m 的取值范围是_【
3、答案】【解析】若 ,则当 时 ,所以 ,从而 或所以 或 15已知函数 ，若在区间 上，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是_【答案】16若关于 x 的不等式 的 解集为 ，则 _【答案】5【解析】若 关于 的不等式 的解集为 ，则 或则故答案为 . 17解下列不等式（1）（2）【答案】 （1） （2）18设命题 “关于 的不等式 对任意 恒成立” ，命题 “函数在区间 上是增函数”.(1)若 为真，求实数 的取值范围； (2)若 为假， 为真，求实数 的取值范围.【答案】 （1） ；（2）【解析】（1） 若 为真，则函数 在区间1，2上是增函数，所以 在 时恒成立19已知函数 ,（1）比较 与 的大小;（2）解关于 的不等式 .【答案】(1)见解析 (2) 见解析【解析】（1） 且20已知函数 f（ x）=- x2+2mx+7（）已知函数 y=（ x）在区间1，3 上的最小值为 4，求 m 的值；（）若不等式 f（ x） x 2-6x+11 在区间1 ，2上恒成立，求实数 m 的取值范围【答案】 （） m=1（） m2 -3令 g(x)=x+ -3,易知m2 -3
