1、第一章 1.2 1.2.1 1.2.2A 级 基础巩固一、选择题1下列投影是平行投影的是 ( A )导 学 号 09024085A俯视图B路灯底下一个变长的身影C将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上D以一只白炽灯为光源的皮影解析 三视图是由平行投影形成的，而 B、C 、D 中由电灯发出的光得到的投影是中心投影2已知ABC，选定的投影面与ABC 所在平面平行，则经过中心投影后得到的AB C 与ABC ( B )导 学 号 09024086A全等 B相似C不相似 D以上都不对解析 根据题意画出图形，如图所示由图易得 1，所以ABC ABC .故选 BABA B BCB C ACA C3如图所示的三视
2、图表示的几何体可能是 ( B )导 学 号 09024087A圆台 B四棱台 C四棱锥 D三棱台解析 由三视图可知，该几何体是四棱台4某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 ( A )导 学 号 09024088A圆柱 B圆锥 C四面体 D三棱柱解析 圆柱的正视图不可能是三角形5小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图) 如下图所示，则它的正视图应该是( B )导 学 号 09024089解析 A 为俯视图，注意到封闭的线段情形，正视图应该是 B6若一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是 ( B )导 学 号 09024090A三棱锥 B四棱锥 C三棱柱 D四棱柱解析 由俯视
3、图可知底面为四边形，由正视图和侧视图知侧面为三角形，故几何体为四棱锥二、填空题7太阳光线与地面成 60的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是 10 ，则皮球的直径是_ 15_.3 导 学 号 09024091解析 皮球的直径 d10 sin6010 15.3 3328如图所示，在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，点 P 是上底面 A1B1C1D1 内一动点，则三棱锥 PABC 的正视图与侧视图的面积的比值为_1_. 导 学 号 09024092解析 三棱锥 PABC 的正视图与侧视图为等底等高的三角形，故它们的面积相等，面积比值为 1.三、解答题9如图，四棱锥的底面是正方
4、形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，试画出其三视图. 导 学 号 09024093解析 所给四棱锥的三视图如下图B 级 素养提升一、选择题1下列说法不正确的是 ( C )导 学 号 09024094A光由一点向外散射形成的投影，叫作中心投影B在一束平行光线照射下形成的投影，叫作平行投影C空间几何体的三视图是用中心投影的方法得到的D在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小是完全相同的解析 空间几何体的三视图是在平行投影下得到的，故 C 中说法不正确2某几何体的正视图和侧视图均如左图所示，则该几何体的俯视图不可能是( C )导 学 号 09024095解析
5、 A、B、D 都可能是该几何体的俯视图，C 不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如右图所示的矩形3如图所示，画出四面体 AB1CD1 三视图中的正视图，以面 AA1D1D 为投影面，则得到的正视图可以为 ( A )导 学 号 09024096解析 显然 AB1、AC、B 1D1、CD 1分别投影得到正视图的外轮廓，B 1C 为可见实线，AD1为不可见虚线故 A 正确4已知三棱柱 ABCA 1B1C1，如图所示，则其三视图为 ( A )导 学 号 09024097解析 其正视图为矩形，侧视图为三角形，俯视图中棱 CC1可见，为实线，只有 A符合二、填空题5下列图形：三角形；直线；平行
6、四边形；四面体；球其中投影不可能是线段的是_. 导 学 号 09024098解析 三角形的投影是线段或三角形；直线的投影是点或直线；平行四边形的投影是线段或平行四边形；四面体的投影是三角形或四边形；球的投影是圆6已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_. 导 学 号 09024099C 级 能力拔高1由几何体的三视图如图所示，试分析该几何体的结构特征. 导 学 号 09024100解析 由正视图和侧视图可知，该物体的下半部分为柱体，上半部分为锥体，又因俯视图为一个正六边形，故该几何体是由一个正六棱柱和一个正六棱锥组合而成的，如图所示2如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图.导 学 号 09024101解析 三视图如图所示
