1、 本 科 生 毕 业 论 文（设计）题目 纳米尺寸双 V 型表面等离激元波导的导光特性研究姓名与学号* *指导教师*年级与专业 09 级电子科学与技术或 09 级信息与通信工程所在学院信息与电子工程学系摘要表面等离激元是在金属-介质分界面存在的一种光子-电子混合激发态，能够突破传统的衍射极限将光限制在远远小于波长的范围内，具有亚波长局域、近场增强和新颖的色散特性，在纳米光子学中发挥着重要的角色。本毕业设计集中在表面等离波导，主要目标是提高现有表面等离波导的传输距离和模场大小，内容分为三个层次展开：第一，研究目前已存在的各种表面等离波导性能；第二，在前面波导的基础上提出一种新型的 V-V 复合楔
2、形波导；第三，对提出波导的各个几何参数进行优化，以得到最优化的波导性能。通过参数优化，我们提出的新波导不但具有纳米级的模场 10nm10nm，而且传输距离长达100m。此波导的整体性能比目前 SPP 波导提高了 3 个数量级。关键词：表面等离激元、复合楔形波导AbstractSurface plasmonics polaritons are waves that propagate along the metal-dielectric interfaces, caused by the collective oscillations of electron plasma in the meta
3、l induced by the external electromagnetic field. With the properties of sub-wavelength localization, near-field enhancement and novel dispersions, surface plasmon polaritons play a significant role in nano photonics. Plasmonic devices have the potential of integrating microelectronics and photonics
4、in one chip beyond the diffraction limit. In this issue, the properties of some hybrid waveguide have been verified by using software simulation. Furthermore, a new type of sub-wavelength waveguide with the shape of multi-wedge whose has been come up with and its property has been discussed in this
5、paper.Keywords: surface plasmonic polaritons, multi-wedge waveguide目 录第一章 引言.11.1 背景 11.2 SPP 的产生机理与应用 11.3 本文的主要内容 2第二章 本研究的基本原理和最新进展.42.1 SPP 的基本性质 42.2 SPP 复合波导的仿真原理和方法 42.3 最新的研究成果 52.4 小结 6第三章 VV 型复合波导的仿真分析83.1 单 V 型复合波导特性 83.2 VV 型复合波导的建模仿真 .93.3 单 V 型结构和双 V 型结构的对比分析 .103.4 小结 .11第四章 总结12参考文献1
6、3致谢151第一章 引言1.1 背景集成电路的发展一直遵循摩尔定律，即集成电路单位面积上的晶体管数目每隔 18 个月将翻一倍。然而随着电子器件集成化和集成速度不断提高，摩尔定律的发展遇到了瓶颈，电子线路的发热、噪声、串扰、及其纳米尺度带来的量子效应严重制约着电子器件的进一步集成化。这是由于电子作为信息的载体所固有的缺陷造成的。用光子替代电子作为信息的载体是一种理想的解决方案。光子传输不会像电子那样产生大量热量，而且光的频率很高，因而作为信息载体的带宽很大（10 12HZ） 。光子集成电路比传统的电子集成电路具有很多明显优势，包括良好信号屏蔽性、速度更快、发热更少、带宽更大、串扰更低等。但是，用
7、光子取代电子也存在很大的问题：光子器件受光学中衍射极限的限制，很难将光约束在小于波长的范围，因而通常光器件的尺寸比电子器件大得多。若要实现芯片级别的光子集成：一方面要求光学器件尺寸高度小型化，便于纳米应用和集成；另一方面要求能够在纳米尺度下控制光场，实现在纳米尺度内的聚焦、变换、耦合、折射、传导和复用，以及实现高准直、超衍射的新型光源和各种纳米光子学器件 1。表面等离激元（Surface plasmon polaritions, SPPs）有望解决这一问题。表面等离激元是光与金属自由电子相互作用，在金属-介质界面产生的电子-光子混合共振模式，沿金属表面传播。1.2 SPP 的产生机理与应用电磁
8、波在金属/介质界面上激发出电荷密度振荡，这种振荡与电磁波形成的混合波叫做表面等离子波，其能量量子称为表面等离激元 5。SPPs 是光波与可迁移的表面电荷 (例如金属中的自由电子)之间相互作用产生的一种光子-电子混合激发态，因此其波数远远大于同一频率下光子在真空中或周边介质中的波数。因此，通常情况下，这种 SPPs 电磁模式不能被激发，而是从导体表面辐射出去。电磁场在垂直表面的两个方向上均以指数形式衰减。例如：在一个平坦金属/介电界面，SPPs 沿着其表面传播，由于金属中存在欧姆热效应，它们将很快耗尽2能量，所以 SPPs 在这个界面上只能传播有限的距离（微米或纳米量级） 。同时SPPs 局限于
9、金属与介质界面附近，激发的电磁场能量被限制在纳米尺度，从而形成增强近场。利用这种表面波对电磁能量在亚波长尺度内的约束和局域特性，可以突破衍射极限，实现远小于波长如纳米量级的光场限制。利用表面等离激元技术，推动光子学研究进入纳米范畴，必将对光学技术和光子技术产生革命性的影响。1.2.1 SPP 的产生机理利用适当的边界条件对 Maxwell 方程求解，可得到 SPPs 电磁模的频率与波 spk之间的依赖关系:11220()()dmdmspkc* MERGEFORMAT (0.1)式（l.1）为 SPPs 的色散关系，其中 是金属的介电常数； d是介质的介电常数。1.2.2 SPPs 的应用1.
10、光束准直2. 光束聚焦3. SPP 波导1.3 本文的主要内容本课题将探索纳米尺度下表面等离子激元的特性，研究内容集中在各种复杂 SPP 器件的基础 -SPP 波导。结合电磁场电磁波与光学理论，系统研究不同结构波导的导光特性和物理特性，并利用 SPP 独有的性质设计高效能的波导并进行仿真分析和优化，为该领域的应用积累理论依据。在本课题中，我们创新性的提出了波导品质因子的概念用来衡量波导的整体性能。我们知道对于 SPP 波导，其传播长度和模场面积是呈正相关关系的一对指标。从实际应用角度来说，我们希望得到的波导其传播长度越长、模场面3积越小越好。正是由于这两个量的制约关系，本文提出了波导品质因子这
11、一衡量标准，用以衡量波导的综合性能。具体而言，本课题研究内容有以下三方面的内容：一、总结前人关于 SPP 波导的理论研究成果，分析概括并选取几个代表性的波导结构，尤其是对于参考文献14-20所提及的 SPP 复合结构波导进行建模分析，系统验证各类波导的导光特性和物理特性，提取其物理参数并和文献对比。二、V 型金属楔结构的波导具有强烈的场限制效应，我们对于此类波导提取物理参数，进行系统的建模仿真。分析了波导几何结构的改变对于其导光特性和物理特性的影响。并且提出了此类波导的不足之处。三、受单 V 型结构的启发，本文提出一种双 V 型金属楔形复合波导。参照单 V 型的结构特征，我们选定了双 V 型波
12、导的几何形态，并系统地对其建模仿真。修改和调整波导结构的尺寸和几何结构从而得到不同结构参数与波导的物理特性之间的关系，为之后的进一步研究奠定基础。最后，对比两种波导的各项物理指标，对于两种波导的均衡性能做出了比较分析。围绕这三方面的内容，本毕设论文的章节安排如下：第一章介绍 SPPs 的背景，尤其是 SPP 的产生方法和实际应用情况。第二章详细介绍介绍了 SPP 波导的基本性质以及模式分析的仿真原理，在第二章的最后一部分，我们对前人研究过的各种波导进行了仿真验证。第三章我们着重分析了 V 型金属楔结构波导，之后提出了双 V 型金属楔结构复合波导，并进行了系统的建模仿真分析。4第二章 本研究的基
13、本原理和最新进展2.1 SPP 的基本性质表面等离激元是传播于介质与金属界面上的光子-电子混合激发态，在垂直于界面的方向上呈指数衰减。外界光波照在金属和介质的交界面时，在靠近分界面的金属一侧，金属中的自由电子相对于金属中的正离子发生相对位移，产生电子密度的重新分布，从而在金属表面产生电荷振荡，如图 2.1(a)所示。表面等离激元的场强在金属与介质的界面处沿着垂直于界面的方向呈指数衰减，而在界面的附近局域场强非常大，见图 2.1(b)。图 2.1(a)表 面 等 离 激 元 电 荷 与 电 磁 场 分 布 示 意 图 ； (b)金 属 表 面 的 场 强 分 布 ， z 为 垂直 方 向 距 离
14、 （ 下 同 ） 。2.2 SPP 复合波导的仿真原理和方法本课题中，我们主要采用二维尺度下基于有限元法的模式分析法来研究SPP 波导的光学性能。本节首先解释模式分析法的基本原理，然后给出分析的具体流程和分析的各个参量。2.2.1 模式分析法的仿真原理二维尺度下的模式分析法的原理是求解建立在波导横截面上 Maxwell 方程组的本征解 问题。2.2.2 SPP 复合波导的仿真方法5在 COMSOL 中，建立模型进行仿真按照如下步骤进行。设置 SPP 波导的几何尺寸，定义材料划分网格设定计算参数，这里主要是频率的设定运行程序，求解本征值分析结果，提取有效物理参数新建 COMSOL 工程，选择 M
15、ode analysis2.3 最新的研究成果2008 年，美国加州大学伯克利分校张翔教授提出了一种复合表面等离激元波导 14，如图 2.5 所示。这种波导利用彼此靠近的介质波导和金属之间的约为几纳米的缝隙导光，其原理是两种波导缝隙之间会产生强烈的耦合作用，这种耦合可以产生类似于电容的储存能量的效应，从而使得在非金属区域亚波长的信号传导成为了可能。这种结构下的表面等离激元光子可以传播很长的距离（4015m） ，同时会产生很强烈的模场限制。这种方法完全符合现有的半导体加工工艺，这可以真正意义上的实现纳米尺度下基于半导体的光子制造。我们通过仿真得到这种波导的传输长度为 28m，模场面积为 90nm
16、2。6图 2.5 由介质纳米线和金属面构成的复合波导，传播长度可达几十微米 122.4 小结本章回顾了前人提出的各种类型的波导。由介质纳米线和金属平面之间缝隙构成的复合波导其传输长度较大，达到几十微米；介质纳米线金属楔构成的对顶结构对于场增强效应有明显的提升；V 型凹槽结构适用于现有的加工工艺；V 型金属楔形结构具有强烈的亚波长的场增强效应；基于 MIM 和介质波导耦合效应的波导可以达到高达 43%的耦合效率；对称式的复合波导可以使传输损耗大大减小；双金属 SPP 波导能够实现低于 10%的 90弯折损耗。在本课题中，我们对上述波导逐一进行了仿真分析，从波导物理特性，尤其是波导的传播长度、等效
17、折射率以及模场面积三个方面对其进行了逐一验证。归纳表 2.1几何结构 等效折射率波长(nm)模场面积(nm2)传输长度 (m)品质因数1.013 1550 2200000 101.9 0.051.023 632.8 19000 74.07 3.9071.006 1550 20000 3.42 0.171.589 1550 64500 7.77 0.121.235 539.1 4437 1.61 0.362.04 1550 90 28.36 315.112.06 1550 80 29.28 366.00表 2.1 各结构传播长度、等效折射率、模场面积、品质因数对比8第三章 VV 型复合波导的仿真
18、分析3.1 单 V 型复合波导特性2.3 节提到，前人对于各种结构（楔形、槽型、矩形、弯角）各种类型（MIM 、IMI、复合介质）的波导都进行过深入探索。尤其是楔形波导，前人也进行了大量的研究。所谓楔形波导，最典型的结构 17如图 3.1 所示：图 3.1 楔形结构波导的典型几何特征我们首先对于此结构进行扫描仿真，以下所有的研究都是基于波长为1550nm 的情况，楔形及基底部分为金属银，在电磁波波长为 1550nm 时其介电常数为-129+3.3i，金属楔形的上方为空气，介电常数为 1。具体几何参数为：h=2um，楔形尖角 theta 为变量，从 10到 150变化，步长为 10。在COMSO
19、L 中建立模型仿真，提取参数后结果如表 3.1：theta Lm（ um） Neff power（ 10-9J) density(J/m2) Am（ nm2) LA10 34 1.120 4.22E-09 3.61E+05 11691 2.8720 84 1.056 5.95E-09 1.66E+05 35857 2.3430 131 1.036 6.70E-09 1.00E+05 66907 1.9640 181 1.024 7.54E-09 7.87E+04 95825 1.8950 246 1.016 7.90E-09 6.91E+04 114282 2.1560 322 1.012 8
20、.30E-09 5.27E+04 157297 2.0570 391 1.009 8.63E-09 4.34E+04 198915 1.9780 483 1.007 9.31E-09 3.39E+04 274598 1.7690 595 1.006 1.05E-08 2.85E+04 367348 1.62100 735 1.005 1.06E-08 2.06E+04 514531 1.43110 883 1.004 1.13E-08 1.76E+04 641459 1.38120 1082 1.003 1.42E-08 1.48E+04 957156 1.13130 1298 1.003 1
21、.65E-08 1.23E+04 1337712 0.97140 1732 1.003 1.94E-08 9.64E+03 2011896 0.86150 2984 1.002 2.35E-08 7.43E+03 3162123 0.94表 3.1 单 V 型波导仿真结果9其中 theta 是角度，范围为 10 度到 150 度，Lm 为传播长度，单位为um，Neff 为有效折射率， power 为电磁场总能量，单位为 J，density 为最大能量密度，单位为 J/m2，Am 为模场有效面积，由总能量/ 最大能量密度得出。做出 Lm 和 Am 分别关于 theta 的关系，如图 3.2 所示
22、：图 3.2 左：传播长度和楔形角度的关系；右：光场面积和楔形角度的关系3.2 VV 型复合波导的建模仿真受到 V 型结构的启发，现提出一种双 V 型波导结构，如图 3.4 所示：图 3.4 双 V 型波导结构，采用对顶的双金属三角楔形，材料和单 V 型相同。影响此波导性能有三个主要因素：两顶点间水平距离 shift，两顶点间垂直距离 gap，以及楔形角度theta现对其进行建模仿真。影响其导光特性的因素主要有如下三个变量： shift：两个楔形顶点间水平距离 gap：两个楔形顶点间垂直距离（负数表示两个楔形相互交错） theta：楔形尖角角度103.3 单 V 型结构和双 V 型结构的对比分
23、析以上我们对于单 V 型和双 V 型结构进行了细致的分析。现对两种结构从传播长度、模场面积、等效折射率以及 LA 进行对比。此处对比的两种波导具体几何参数如下：单 V 型：h=2um ，角度 theta 为变量，从 10到 90变化；双 V 型：h=2um ，gap=2nm，shift=0，角度 theta 从 10到 90变化；如图 3.10 所示：图 3.11 单 V 型结构和双 V 型结构对比可以发现，单 V 型结构的传播长度和模场面积都比双 V 型结构大，但是对于二者之比 LA，双 V 型结构比单 V 型结构大三个数量级，这说明双 V 型在结构上能够对光场提供更好的均衡效果，波导品质因
24、子更大，即在保证一定的传输长度上，光场面积可以限制的最小。(a)113.4 小结受单 V 结构的启发，我们提出了双金属楔对顶的 VV 型复合波导模型。对比单 V 型结构，VV 型波导在传播长度上比单 V 型小一个数量级，约为几十个微米。同时 VV 型结构能将光场限制在几百个平方纳米之内，在光场限制方面得到了很大的提升。我们引入了传播长度和光场面积的比值 LA，它可以从一个角度反映损耗与场增强哪一个趋势更加明显。令人欣慰的是，对比单 V 型结构，VV 型 LA 远大于单 V 型。说明 VV 型能够提升波导的性能，在传播长度可以接受的情况下（几十微米，已经能够满足集成化的要求） ，光场得到了充分的
25、限制。通过控制变量法进行不同组合的仿真，我们初步得到了金属楔形几何结构同波导物理性质之间的关系，为后续的研究奠定了基础。12第四章 总结SPPs 是沿金属表面传播的极化波。SPPs 在垂直金属表面上形成倏逝场，场振幅呈指数衰减，因此 SPPs 的电磁能量被强烈地约束在表面附近，具有强大的近场增强效应；沿金属表面由于欧姆热效应，只能传播有限距离。利用 SPPs 对电磁波在亚波长尺度内的约束和局域特性，有望突破衍射极限，将光子器件的尺寸缩减到纳米量级，使光子器件的集成度大大提高。13参考文献1 陈艳坤，韩伟华，李小明. 突破衍射极限的表面等离子激元J. 光电技术应用，2011,26(4).2 王庆
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35、ys. Lett. 89, 243120 (2006)15致谢本课题以及学位论文是在我的导师*老师的悉心指导下完成的。他们科学的精神、宽广的视野以及严谨的态度使我拓宽了思路，培养了科研的兴趣。在课题研究遇到困难与瓶颈的时候，他们总是耐心地为我答疑解惑并给予我启迪。浙江大学信息与电子工程学系的各位任课老师领我进入了信息电子的领域，并且他们的教育让我为以后的钻研打下了坚实的理论知识基础，在此向老师们致以衷心的感谢。毕业设计以及论文的顺利完成同样也离不开实验室其他老师以及学长学姐的耐心帮助以及同学们相互的探讨与鼓励。最后，感谢一直关心支持我的家人与朋友。再一次向以上诸位表示最诚挚的谢意。*2012 年 6 月于杭州16本科生毕业论文（设计）任务书一、题目： 二、指导教师对毕业论文（设计）的进度安排及任务要求：起讫日期 200 年 月 日 至 200 年 月 日指导教师（签名） 职称 三、系或研究所审核意见:负责人（签名） 年 月 日17毕 业 论 文（设计） 考 核一、指导教师对毕业论文（设计）的评语：指导教师(签名) 年 月 日二、答辩小组对毕业论文（设计）的答辩评语及总评成绩：成绩比例文献综述占（10%）开题报告占（20%）外文翻译占（10%）毕业论文（设计）质量及答辩占（60%）总评成绩分值答辩小组负责人（签名） 年 月 日
