1、2.6 直角三角形(二),性质1:直角三角形的两个锐角互余,性质2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,性质3:在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半.,知识回顾,2、在RtABC中，是斜边上的中线，若厘米，则厘米,1、在ABC中,C=90,A=35,B= .,55,7,直角三角形的判定,2.有两个角互余的三角形是直角三角形,ABC是直角三角形,A+B=90,1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,ABC是直角三角形,=90,1. 根据下列条件判断ABC是不是直角三角形,并说明理由 (1)B=50,C=40. (2) B=C=45 (3)A,B,C的度数比为5:3:2.,练一
2、练,如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，且CD= AB，ABC是直角三角形吗？,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来，一个三角形中，若一边上的中线等于这条边的一半，它是直角三角形吗？,思考,1,2,若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,解：CD是中线，CD= AB，AD=CD，CD=BDA=1，B=2A+1+B+2=180A+B=1+2=90 ABC是直角三角形。,直角三角形的性质：,在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300.,在Rt ABC中, BC= AB( ), A=30( ),几何语言：,已知Rt ABC中，
3、ACBRt, BC= AB ， 求证 BAC300,试一试1,5,根据图中的条件，求出三角形的各角、边。,5,5, ,10,如图，已知ABC中，AB=AC，C=30， ABAD，AD3cm,则BC= 。,如图，在ABC中，A：B：C=1：2：3， AB=a,CDAB于D，则DB = 。,试一试2,练习1：已知，如图，A，B，C，D同在一条直线上，A=D=Rt，AC=BD，1=2。 求证：BEC是等腰直角三角形。,练习2：已知，如图BDAC，E为垂足， ABE的中线FE的延长线交CD于点G， 1=2 。 求证：CGE是直角三角形。,解：ABC=ACB=150DAC=ABC+ACB=300CD=1/2AC=a,练习3、 如图在ABC中,AB=AC=2a, ABC=ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长,练习4:如图，ABCADC90 ，E是AC的中点，EFBD于F试说明F是DB的中点,3、如图：已知 在ABC 中，A=300， C=900，BD平分ABC.求证：AD=2DC,练习5 、如图，在ABC中,C=900,B=150， DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=_,AC=_,5,2.5,2、如图，在ABC中，AD BC，DE、DF分别是AC、AB边上的中线。 （1）若AB=AC，则DEF是什么形状的三角形？ （2）请补充一个条件，使DEF为等腰三角形。,拓展提高：,
