1、课后习题参考答案第二章 汽车行驶特性2.1 已知某条道路的滚动阻力系数为 0.015，如果东风 EQ140 型载重汽车装载 90时，挂 IV 档以 30km/h 的速度等速行驶，试求（1）H 0， （2）H =1500m 海拔高度上所能克服的最大坡度。解：f0.015，G/G1/0.9，负荷率取为： U90，则海拔 0m 时，海拔系数 1.0， （ G/G）1.111海拔 1500m 时，海拔系数 （1-2.2610 51500） 5.30.833， 0.925IV 档时， 3 6TmaxN2NM17.06()P=+=7.810-1.UghKAGn 2 4TmaxN5.Q().95(-)r 2
2、-2ax-.310()NTMVUghWnrG25.69%DPQH=0 时， 2222000110.51.(5.6910).5arcsin arcsin0.48302.7t4.839i 故 ：同理：H1500 时，1501502.6tan3.7%i故 ：2.3 假定某弯道的最大横向力系数为 0.10，则：（1） 当 R=500m，i h5时，允许最大车速为多少？（2） 当 V80km/h，i h 2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？解；由 ，2h=17i（1） ()127(0.5)097.6km/hR（2）2862.7()(.)hVRi2.4 设某条道路规定的最大纵坡为 5%，当汽车以 8
3、0km/h 的车速在半径为 250m、超高横坡度为 8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。解：imax5，V 80km/h，R =250 m，i h8，则22maxh0=.5.3.7%1717i课后习题参考答案第三章 平面线形设计3.1 某山岭区二级公路，已知起点、JD1、JD2 的坐标分别为（40961.914，91066.103） 、（40433.528，91250.097） 、 （40547.416，91870.392） ，并设 JD1 的 R=150m，Ls40m ，起点桩号为K12+234.567。1）求 JD1 的曲线元素及主要点里程。2）计算所给平曲线的 ZH、HY、YH
4、和 HZ 四个主要点的坐标。3）推算 JD2 的桩号。解：1）平面线形设计X Y x y S 起点 40961.914 91066.103JD1 40433.528 91250.097 -528.386 183.994 559.505 1604803JD2 40547.416 91810.392 113.888 560.295 571.753 783037JD1 的偏角7830371604803821726 （左偏）由题意，起点桩号为：K12+234.567则 JD1 桩号为：K12+234.567+559.505K12+794.072已知 R150 m，L s40 m，则曲线要素为：2432
5、0.819.ssspq tan5.438.6sec9.71247.0TRpqLEJT （ ） （ ） 计算 L 时，注意 应以弧度（rad）为单位。主点桩号为：ZHK12+794.072151.438K12+642.634HYK12+682.634QZK12+770.352YHK12+858.07HZK12+898.072）主点坐标为：ZH 坐标： x151.438cos（1604803+180 ）143.015y151.438sin （1604803+180）-49.801x40433.528+143.01540576.543y91250.097-49.801 91200.296HZ 坐标：
6、 x151.438cos78303730.165y151.438sin783037148.403x40433.528+30.16540463.693y91250.097+148.40391398.500HY（YH）坐标： 554 4376039.201.ssssLxAy （ ） HY 坐标： 1cos(arctn)cos(artn)40576.39.2/t.76/39.2cos(160483/10arctn.76/39.2)1HYZxyXAyx同理，YH 坐1sin(arct)cos(art)9120.639.2/ot.76/39.2sin(160483/10arctn.76/39.2)54H
7、YZxyAyx标： 2cs(180arct)cos(artn)4063.9./oartn.76/39.2os(7830/18arctn1.76/39.2)578YHZxyXAyxQZ：2si(180rcta)cos(artn)9138.509./coartn.76/39.2sin(7830/18arctn1.76/39.2)YHZxyAyxxRsin m+q150sin （87.18/150+40/2150）+19.988=118.684yR(1cos m)+p37.487X40476.789，Y91274.7283）JD2 桩号：JD2=JD1+571.753-J=（K12+794.072）
8、+571.753-47.440=K13+318.385或：JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+（K12+898.07）=K13+318.385两种方法结果相同下图为采用 Excel 计算的结果（表中所列的逐桩坐标计算仅适用于 YH 之前，YHHZ 段需另行计算）3.4 设某二级公路设计速度为 80km/h，路拱横坡为 2。（1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（i h8）的极限最小半径（分别取 0.035 和 0.15） 。（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽 B=9m，超高渐变率取 1/150）？解：（1）不设超高时（反超高，i h=2%）
9、：RminV 2/127（ +ih）80 2/127(0.0350.02) 3359.58 m，规范中取 3350m。设超高时：RminV 2/127（ +ih）80 2/127(0.15+0.08)219.1 m，规范中取 250m。（2）粗略的计算：以内侧边缘为旋转轴：LcBi/p9（8+2）/（1/150）135 m以中线为旋转轴：LcBi/p（9/2）（8+2）/ （1/150 ）67.50 m在已有第五章超高过渡知识的情况下，应按照以下方法计算：已知设计速度 80km/h，超高渐变率 p=1/150，由教材 P113 表 5-10 可知，旋转轴位置为行车道内侧边缘。则： 00092%
10、().185ipxxx x0=27m又： 02%184ghixLcLcLc=108m课后习题参考答案第四章 竖曲线设计4.3 某条道路变坡点桩号为 K25+460.00，高程为 780.72.m，i 10.8，i 25，竖曲线半径为 5000m。 （1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。解： i 1-i250.84.2 凹曲线LR 50004.2210.00 mTL/2105.00 mE=T2/2R1.10 m竖曲线起点桩号：K25+460TK25+355.00设计高程：780.72105
11、0.8779.88 mK25+400：横距：x（K25+400）（K25+355.00）45m竖距：hx 2/2R0.20 m切线高程：779.88+450.8780.2 m设计高程：780.24+0.20780.44 mK25+460：变坡点处设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10781.82 m竖曲线终点桩号：K25+460TK25+565设计高程：780.72+1055785.97 mK25+500：两种方法1、从竖曲线起点开始计算横距：x（K25+500）（K25+355.00）145m竖距：hx 2/2R2.10 m切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+
12、1450.8%=781.04m设计高程：781.04+2.10783.14 m2、从竖曲线终点开始计算横距：x（K25+565）（K25+500）65m竖距：hx 2/2R0.42 m切线高程（从竖曲线终点反向计算）：785.97-655%=782.72m或从变坡点计算：780.72+（105-65 ）5%=782.72m设计高程：782.72+0.42783.14 m两种方法结果相同下图为 Excel 计算结果4.4 某城市 I 级干道，其纵坡分别为 i1-2.5 、i 2+1.5，变坡点桩号为 K1+520.00，标高为 429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于
13、 429.30m，且不高于 429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算 K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00 点的设计标高。解：（教材中图示有误，应将1.5%改为+1.5%）i 2 i11.5（2.5）4 0，故为凹曲线由二次抛物线型竖曲线特性知：切线长 T：T=L/2R /2外 距 E：E =T2/2RR 2/8曲线中点处的设计高程为该点处切线高程加竖距，由题意竖距的取值范围为E=（429.30429，429.40429）（0.30，0.40）所以：ER 2/8（0.30，0.40） ，半径的取值范围：R=（1500，2000）以 R=1800.00 为例：LR 180
14、0472.00 mTL/236.00 mER 2/81800（4） 2/80.36 m设计高程计算：竖曲线起点桩号为：K1+520.00TK1+520.0036.00K1+484.00竖曲线起点高程：429.00+362.5429.90 m竖曲线点桩号为：K1+520.00+TK1+520.00+36.00 K1+556.00竖曲线终点高程：429.00+361.5429.54 mK1+500.00 处：横距 x1（K1+500.00）（K1+484.00）16.00 m竖距 h1x 12/2R16 2/（21800）0.07 m 切线高程429.90-2.516 429.50 m设计高程42
15、9.50+0.07429.57 mK1+520.00 处：设计高程429.00+0.36429.36mK1+515.00 处：横距 x3（K1+515.00）（K1+484.00）31.00 m竖距 h1x 12/2R31 2/（21800）0.27 m切线高程429.902.531429.125 m设计高程429.375+0.27429.39 m4.5 某平原微丘区二级公路，设计速度 80km/h，有一处平曲线半径为 250m，该段纵坡初定为 5%，超高横坡为 8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？解：根据教材 P74 表 4-10，合成坡度值应取 10.5%
16、，满足要求225%89.4310.5ZhIi 课后习题参考答案第五章 横断面设计5.1 某新建三级公路，设计速度 V30km/h，路面宽度 B7m，路拱 iG=2%，路肩 bJ0.75m ，i J3。某平曲线 3450“08，R150m，L s40m ，交点桩号为 K7+086.42。试求曲线上 5 个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：1）K7+030；2) K7+080；3）K7+140；4) K7+160（圆曲线上的全加宽与超高值按规范处理）解：已知：JDK7+086.42 ，345008，R=150 m，L s40 m平曲线要素计算： 24320.819.sss
17、sLpRq s+tan67.8=3.ec.42.17TpqLRERJT （ ） （ ） 主点桩号计算：ZHK7+019.234HYK7+059.234QZ= K7+074.834YHK7+110.433HZK7+150.433超高过渡及加宽计算：超高过渡采用内边轴旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，山岭重丘区三级公路采用第一类加宽：b0.6 m，已知 ih4，则 x0i a/ihLc2/44020 mK7+030 处：（前缓和曲线上） x10.766 bxx/L cb0.16 m ，i 内 ig2，i 外 x/ Lc2ihi g0.1532B 内 3.66 B 外 3.50 bj 0.75
18、 B 内 4.41 B 外 4.25h 内 b jij（b j+bx）i 内 0.753 （0.75+0.16 ）2 0.004h 内 b jijb ji 内 0.753 0.1620.019h 中 b jij+B/2i 内 0.753+7.0/220.093h 外 b jij+B/2（i 内 +i 外 ） 0.753+3.5（2+0.1532）0.098h 外 b jij+B/2i 内 +（B/2 + bj）i 外 0.753 +3.52 +（3.5+0.75）0.15320.099K7+080 处：（圆曲线上） 位i 内 i 外 4B 内 4.10 B 外 3.50 B 内 4.85 B
19、外 4.25h 内 b jij（b j+bx）i 内 0.753 （0.75+0.16 ）4 0.032h 内 b jijb ji 内 0.753 0. 64 0.002h 中 b jij+B/2i 内 0.753+7.0/240.163h 外 b jij+B/2（i 内 +i 外 ） 0.753+3.5（4+4）0.303h 外 b jij+B/2i 内 +（B/2 + b j）i 外 0.753+3.54+（3.5+0.75）40.333K7+140 处：（与 K7+030 处相似，后缓和曲线上）i 内 i g2 x10.433 bx0.16 i 外 0.0866h 内 b jij（b j
20、+bx）i 内 0.753 （0.75+0.16 ）2 0.004h 内 b jijb ji 内 0.753 0. 62 0.019h 中 b jij+B/2i 内 0.753+7.0/220.093位置h 外 b jij+B/2（i 内 +i 外 ） 0.753+3.5（2+0.0866）0.096h 外 b jij+B/2i 内 +（B/2 + b j）i 外 0.753+3.52+（3.5+0.75）0.08660.096K7+160 处：（直线段上）B 内 3.50 B 外 3.50 B 内 4.25 B 外 4.25h 内 0h 内 b jij0.023h 中 b jij+B/2ig
21、0.753+7.0/240.093h 外 0h 外 b jij0.0235.2 某双车道公路，设计速度 V60km/h，路基宽度 8.5m，路面宽度 7.0m。某平曲线R125m，Ls50m，5132“48。曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘 3m。试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？若不能保证，清除的最大宽度是多少？解：对平原微丘区，采用三类加宽：b1.5 m停车视距 ST75 m，超车视距 SC 350 m513248“0.89966 rad轨迹半径：RsR-B /2+1.5125-7/2+1.5=123 m缓和曲线角： 0Ls/2R50/2500.2 rad偏移量：e125-123
22、2 m轨迹线圆曲线长：L Rs（-2 ）123（0.899660.22）=61.458 m轨迹线缓和曲线长：lLse5020.249.6 m轨迹线曲线长：LL +2l61.458+2 49.6160.658 m按停车视距控制时：L STL，用教材 P126 式 5-39 计算220max160.587()4.92arctn49.6.894.rt1236cn0.751rdossin2sslllRhR3.8.4756l1.0.536.mh，满足要求。max按超车视距控制时：L SC，用教材 P126 式 5-40 计算0maxmax49.6rctnarct7108rad6231ossinsin23.8.524.60slRxSLsh l， 不 满 足 视 距 要 求 ， 需 清 除 一 定 距 离 。清除距离h=h max h=63.504-6.75=56.754 m
