1、1动能定理在多过程问题中的应用模型特征：优先考虑应用动能定理的典型问题(1)不涉及加速度、时间的问题(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题(3)变力做功的问题(4)含有 F、l、 m、v、W、E k 等物理量的力学问题1、解析 (1)小滑块由 C 运动到 A，由动能定理得mgLsin 37mgs0 （2 分）解得 （1 分）2435(2)设在斜面上，拉力作用的距离为 x，小滑块由 A 运动到 C，由动能定理得FsmgsFxmgLsin 370 （2 分）2解得 x1.25 m （1 分）(3)小滑块由 A 运动到 B，由动能定理得 Fsmgs mv2 （2 分）12由牛顿第
2、二定律得 Fmgsin 37ma （2 分）由运动学公式得 xvt at2 （2 分）12联立解得 t0.5 s （1 分）答案 (1) (2)1.25 m (3)0.5 s24352、一质量为 2 kg 的铅球从离地面 2 m 高处自由下落，陷入沙坑中 2 cm 深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力(g10 m/s 2)答案 2 020 N解析 小球的运动包括自由落体运动和陷入沙坑减速运动两个过程，知道初末态动能和运动位移，应选用动能定理解决，处理方法有两种：解法一 分段列式：铅球自由下落过程中，设小球落到沙面时速度为 v，则：mgH mv212v m/s2 m/s.2gH 2102 10
3、铅球陷入沙坑过程中，只受重力和阻力 Ff 作用，由动能定理得：mghF fh0mv223Ff N2 020 Nmgh mv22h2100.02 2210220.02解法二 全程列式：全过程都有重力做功，进入沙中又有阻力做功所以 W 总 mg(Hh) F fh由动能定理得：mg(Hh)F fh00故：F f N2 020 N.mgH hh 2102 0.020.023、如图所示装置由 AB、BC、CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道 AB、CD 段是光滑的，水平轨道 BC 的长度 s5 m，轨道 CD 足够长且倾角 37，A、D 两点离轨道 BC 的高度分别为 h14.
4、30 m、h 21.35 m 现让质量为 m 的小滑块自 A 点由静止释放已知小滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数0.5，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 370.8，求：(1)小滑块第一次到达 D 点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过 C 点的时间间隔答案 (1)3 m/s (2)2 s解析 (1)物块从 ABCD 过程中，由动能定理得mg(h1h 2)mgs mvD2 0，12解得：v D3 m/s(2)小物块从 ABC 过程中，有mgh1mgs mv12 2C解得：v C6 m/s4小物块沿 CD 段上滑的加速度agsin 6 m/s 2小物块沿
5、CD 段上滑到最高点的时间t1 1 svCa小物块从最高点滑回 C 点的时间 t2t 11 s故 tt 1t 22 s4、如图所示，粗糙水平地面 AB 与半径 R0.4 m 的光滑半圆轨道 BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是 BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上质量 m2 kg 的小物块在 9 N 的水平恒力 F 的作用下，从 A 点由静止开始做匀加速直线运动 已知 AB5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为 0.2.当小物块运动到 B 点时撤去力 F.取重力加速度 g10 m/s 2.求：(1)小物块到达 B 点时速度的大小；(2)小物块运动到 D 点时，轨道对小物块作用力的大小
6、；(3)小物块离开 D 点落到水平地面上的点与 B 点之间的距离答案 (1)5 m/s (2)25 N (3)1.2 m解析 (1)从 A 到 B，根据动能定理有(Fmg)x AB mv12 2B得 vB 5 m/s2F mgxABm(2)从 B 到 D，根据动能定理有5mg2R mv mv12 2D 12 2B得 vD 3 m/sv2B 4Rg在 D 点，根据牛顿运动定律有 FNmg mv2DR得 FNm mg25 Nv2DR(3)由 D 点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向上有2R gt212得 t s0.4 s4Rg 40.410水平地面上落点与 B 点之间的距离为xv Dt30.4 m
7、1.2 m5、水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为 37 的倾斜滑道 AB 和水平滑道 BC 平滑连接，起点 A 距水面的高度 H7.0 m，BC 的长度 d2.0 m，端点 C 距水面的高度h1.0 m一质量 m50 kg 的运动员从滑道起点 A 无初速度地自由滑下，运动员与AB、BC 间的动摩擦因数均为 0.1.(取重力加速度 g10 m/s2，cos 370.8，sin 370.6，运动员在运动过程中可视为质点)(1)求运动员沿 AB 下滑时加速度的大小 a；(2)求运动员从 A 滑到 C 的过程中克服摩擦力所做的功 W 和到达 C 点时速度的大小vC；(3)保持水平滑道端点在同一水平
8、线上，调节水平滑道高度 h 和长度 d 到图中 BC位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道 BC距水面的高度6h.答案 (1)5.2 m/s 2 (2)500 J 10 m/s (3)3 m解析 (1)运动员沿 AB 下滑时，受力情况如图所示Ff FNmg cos 根据牛顿第二定律：mgsin mgcos ma得运动员沿 AB 下滑时加速度的大小为：agsin gcos 5.2 m/s 2(2)运动员从 A 滑到 C 的过程中，克服摩擦力做的功为：Wmgcos mgdmgd(Hh)cot 10mg500 J，H hsin mg(H h)W mv 012 2C解得运动员滑到 C 点时速度的大小 vC10 m/s(3)在从 C点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为 t，h gt2，t 12 2hg下滑过程中克服摩擦力做功保持不变，W500 J根据动能定理得：mg(H h)W mv20， v12 2gH 1 h 运动员在水平方向的位移：xvt 2gH 1 h 2hg 4H 1 h h7当 h 3 m 时，水平位移最大H 12
