1、 当 x0 时： 1、 xsinxsin1xtanxtan1xex 1ln(1+x) 2、 x2+xx 3、 1cosx1 2x2 4、 (1+x)1x 5、 ax1xlna 6、 loga(1+x)1 lnax 7、 (1+x)mn 1m nx 8、 (1+x) (1 x)x 2、 重要极限：limx 1+1x x =e limx0(1+x)1x =e limx 11x x =1 e limx0(1x)1 x =1 e limn nn=1 3、 公式： coscos= 2sin +2 sin 2 (sin（x)n =nsin(x+n 2) (1 ax+b)n=(1)nn!an(ax+b)(n+1) 4、 求极限常用：罗比达法则 limab =lim ab (a、b是 a、b 的导 数)5、 罗比达法则未定型式的变换：（变成 00 或者 的形式） 0=010 =0 0 =1010= 0 000 1=eln1=e0 00=e0ln0=e0 0=e0ln=e0 通过这些变换可以使更多代数式实用罗比达法则
