1、东南大学土木工程学院 刘钊 教授,混凝土梁桥的设计与分析原理,中铁大桥局集团有限公司,内容提要,2 桥梁设计准则,1 混凝土梁桥概述,4 预应力的效应 5 箱梁桥的空间效应 6 收缩徐变效应 7 温度效应,3 混凝土梁桥的分析模型与方法,8 D区设计问题,10 结束语,9 耐久性问题,内容提要,桥梁设计准则,（1）结构分析模型 （2）作用（间接）效应 （3）应力复杂区域设计 （4）耐久性,结 束 语,设计分析方法,（1）概念设计 （2）裂缝问题 （3）技术发展前景,1 混凝土梁桥概述,梁桥 特点 受力：弯曲 随跨度加长，梁高加大 构造：形式简洁 钢筋混凝土梁桥 材料 取材广泛 特点 共同工作（
2、握裹，线胀系数），对钢筋的锈蚀保护 适用范围 小跨度的混凝土梁，混凝土板,预应力混凝土梁桥 材料 预应力的引入，使两种材料都能充分利用 高强混凝土/高强预应力钢筋 的使用成为可能 特点 第一个概念：预应力使混凝土在使用状态下变成弹性材料； 第二个概念：预应力使高强钢筋和混凝土有效结合、共同工作； 第三个概念：用预应力实现荷载平衡。适用范围 中等跨度、大跨度混凝土桥 vs. 钢桥,1 混凝土梁桥概述,设计准则规定了桥梁设计的基本理念，影响到桥梁设计的总体水平。,2 桥梁设计准则,安全性和适用性：两种极限状态,（1）承载能力极限状态 承载能力极限状态是指桥梁结构或其主要构件达到最大承载能力，或出现
3、不适宜继续承载的变形或变位的状态。,（2）正常使用极限状态 指在正常使用条件下，结构或其主要构件达到正常使用或耐久性的某项限值。,经济性 设计施工管养，全寿命的设计理念 美观 抽象的结构形式 效率 和谐 艺术造型 与环境的协调,经济性和美观性,中、美桥规： 设计准则对比,中国桥规第1.0.1条规定：应使公路桥涵的设计符合： 技术先进 安全可靠 适用耐久 经济合理,AASHTO桥规第1.3.1条规定： 桥梁应该按照规定的多种极限状态进行设计，以实现： 可施工性 安全性 使用性 并恰当考虑： 可检修性 经济性 美观性,两种极限状态 承载能力 正常使用,四种极限状态 使用极限状态 疲劳和断裂极限状态
4、 强度极限状态 极端事件极限状态,AASHTO桥规（第1.3.2条）提出的四种极限状态： （1）使用极限状态（Service Limit State）：在正常使用条件下，对应力、变形和裂缝宽度的限制； （2）疲劳和断裂极限状态（Fatigue and Fracture Limit State）：对于设计车辆和给定应力循环次数下产生的应力幅的限制。断裂极限状态是根据AASHTO 材料规范在对韧性提出的要求； （3）强度极限状态（Strength Limit State）：在设计期限内，桥梁应能承受特定的静力不利荷载组合，保证强度和稳定性； （4）极端事件极限状态（Extreme Event Li
5、mit States）：在经历较大的地震、洪水、或船只、车辆或流冰（很可能在受到冲刷条件下）时，保证结构不致毁坏。,3 混凝土梁桥的分析模型与方法,3.1 B区和D区的概念 3.2 结构总体分析模型（B区）3.2.1 直线梁桥3.2.2 曲线梁桥 3.3 结构局部分析模型（D区）3.3.1 三维有限元模型3.3.2 拉压杆模型,3.1 B区和D区的概念,传统地，梁桥被认为是受弯为主的构件。材料力学中的下述公式成为梁桥设计的经典依据：严格地讲，上述公式的适用条件是：纯弯、等截面直梁，且梁的跨高比在6以上。,B区 截面应变分布基本符合平截面假定的结构区域； 截面应力状态可以通过从内力（弯矩、扭矩、
6、剪力和轴向力）得出； B表示Beam或Bernoulli（伯努利平截面假定）。,D区 截面应变分布呈现明显非线性的结构区域； 截面应力状态不能通过内力（弯矩、扭矩、剪力和轴向力）得出，需通过弹性理论或有限元分析得出； D表示discontinuity，disturbance或detailing,3.1 B区和D区的概念,混凝土梁桥中的常见D区有：,剪跨比较小的区域，如支座附近； 跨高比L/h较小的深梁，如箱形截面的横隔板； 承受集中力作用的区域，如横向预应力作用下箱梁翼板悬臂端，竖向预应力作用下的箱梁腹板； 预应力锚固区，如梁端截面锚固区，齿板和凹槽锚固区； 构造上有几何突变的区域，如箱梁顶板
7、、底板的开孔区域，挂孔与牛腿附近区域。,3.1 B区和D区的概念,3.2 结构总体分析模型（B区）,梁桥建模的一般准则 结构模型（单元、边界、荷载等） 分析目的 关心的结构部位、内力、应力 结构特点 跨度、宽度、高度、截面形式、预应力布置 精度要求 概念设计精细化分析 相辅相成 精度应在同一个层次上（荷载、材料本构、边界条件处理等）,3.2 结构总体分析模型（B区）,3.2.1 直线梁桥 平面杆系模型 单元每节点3个自由度，计算相对简单 跨度较大梁桥，总体内力分析有较好的精度 梁格模型 纵横梁格 较宽梁桥，多室箱梁 空间块体模型 板、壳、块体 复杂，宽体，空间效应显著,3.2.2 曲线梁桥,空
8、间梁单元模型 每节点6个自由度，平截面假定不考虑翘曲、畸变 宽度较窄 空间薄壁箱梁元模型 在6个自由度的初等梁上，增加3个附加自由度（扭曲率、截面的畸变角和畸变曲率），精确构造刚度矩阵较麻烦。 薄壁、宽度大、横隔板约束不强等情况。,3.2.2 曲线梁桥,空间梁格模型 用纵、横梁格来比拟箱梁（腹板、顶板和底板）的受力 宽跨比B/L较大的弯梁桥，必须考虑整个截面的横向变形。 “比拟”的等效性 实体、板壳元模型 用实体、板壳单元最大限度地模拟箱梁实际尺寸。 可以计入翘曲、畸变、剪力滞等影响，计及泊松比的影响 。 建模复杂，预应力筋难模拟，计算耗时较长。输出结果为应力状态，与桥规按内力进行配筋的方式不
9、匹配，若将应力空间积分为内力，过于复杂，可行性不大。,3.3 结构局部分析模型(D区),D区特征几何构造上不连续力流受到扰动D区分析模型弹性理论有限元分析光弹试验拉压杆模型（STM ） 揭示D区受力特点及破坏机理为当前研究热点已写入一些国家设计规范,3.3 结构D区分析模型,拉压杆模型组成拉杆(tie)压杆(strut)节点(node),主应力迹线,拉压杆模型,拉压杆模型由压杆、拉杆和节点所组成。压杆是受压构件，代表平行或扇形压力场的合力；拉杆是受拉构件，一般代表普通钢筋，有时也代表预应力钢筋或拉应力场的合力；节点位于压杆、拉杆轴线与集中力的交汇处。 拉压杆模型以塑性下限定理为依据，满足内力平
10、衡条件，同时，正确的拉压杆承载构架，一定满足最小应变能准则。 拉压杆模型的建立方法： 应力迹线法 荷载路径法 基于最小应变能的拓扑优化方法,（c） 承受预应力集中力作用的区域：箱梁翼板和腹板,（d）预应力锚固区：梁端截面锚固区，齿板和凹槽锚固区,常见D区及拉压杆模型,常见D区及拉压杆模型,跨高比较小的深梁：箱形截面的横隔板,承受预应力集中力作用的区域：箱梁翼板和腹板,常见D区及拉压杆模型,构造上有几何突变的区域：箱梁开孔区域，挂孔牛腿,体外预应力转向结构,4 预应力的作用效应,内力效应 预压 预弯 预剪 径向力效应 锚下局部承压效应,变形效应,收缩徐变引起的预应力损失,等效荷载,预应力混凝土梁的荷载-挠度曲线,4 预应力的作用效应,预应力平衡荷载调整结构内力状态 合理成桥状态抑制收缩徐变的走向,4 预应力的作用效应,5 箱梁桥的空间效应,偏心荷载作用的等效力系分解,5.1 横向框架效应,5.2 剪滞效应,5.3 扭转效应,5.4 畸变效应,
