1、一、分布函数1. 定义：设X为一随机变量,则对任意实数x，(Xx)是一个随机事件，称F(x)=P(Xb)=1- P(Xb)=1 - F(b)2.分布函数的性质： b.P(a=1)=5/9,试求P(Y=1).5.已知随机变量X的密度函数为f(x)=Ae-|x|,-x+,求：（1）A值；(2)F(x)6.设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X的密度函数为求：（1） 在开始150小时内没有电子管损坏的概率； （2） 在这段时间内有一只电子管损坏的概率； （3） F（x）. .100,0 ,100,100)(2 x xxxf7.一工厂生产的电子管寿命X（小时）服从正态分布N（160，2），
2、若要求 P120X2000.8，允许最大不超过多少？10.设随机变量X的概率密度为 求X的分布函数F(x)。 .,0 ,21,2 ,10,)( 其他xx xxxf8.设随机变量X的分布函数为： 试确定(1),(2),(3)项.,)3(,)2( )1(,1 1)( 2 xxxxF9.设随机变量X的分布律为 X -2 -1 0 1 3Pk 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 求Y=X2的分布律. .0,0 ,0,e)( xxxf x11.设随机变量X的密度函数为 求随机变量Y=eX的密度函数fY(y)。12.设随机变量X的密度函数为f(x)设随机变量X的密度函数为 其他,0 0,2)( 2 xxxf 试求Y=sinX的密度函数。参考解答（完成之后再参考！若解答有错误请自己悄悄更正）：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11. 1,0 1,11)( y yyyFY故， 0)()(F1 Y yYPyy 时，当解： ydx yXPyePyYPyx X11e )ln()()()(F1ylny0 Y 时，当 1,0 1,1)( 2 yyyyfY所以，12. 0)()(F0y Y yYPy时，当解：
