1、2.3.3-2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质复习引入问题： 若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？讲授新课BD CA BAD C(1)如图，长方体 ABCD-ABCD中，棱 AA、 BB、 CC、 DD所在直线都垂直于平面 ABCD，它们之间是有什么位置关系？ 讲授新课(2)如图，已知直线 a 、 b ，那么直线 a、 b一定平行吗？我们能否证明这一事实的正确性呢？a b已知：求证：a 平面 ， b 平面 ，a b ab已知：求证：a 平面 ， b 平面 ，a b abO已知：求证：a 平面 ， b 平面 ，a b ab bO已知：求证：a 平面
2、， b 平面 ，a b ab bO已知：求证：a 平面 ， b 平面 ，a b ab bcO已知：求证：a 平面 ， b 平面 ，a b ab bcO(反证法 )已知：求证：a 平面 ， b 平面 ，a b ab bcO(反证法 )定理 垂直于同一个平面的两条直线平行 . 练习 1. 两个平面互相垂直 ,下列命题正确的是 ( )A. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线B. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线C. 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面D. 过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 . 练习 1. 两个平面互相垂直 ,下
3、列命题正确的是 ( )A. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线B. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线C. 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面D. 过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 . 练习 2. 教材 P.71练习 第 1、 2题若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 .思考 设平面 平面 ，点 P在平面
4、内，过点 P作平面 的垂线 a，直线 a与平面 具有什么位置关系？DCB Pa例 如图，已知平面 ， ， ，直线 a满足 a ， a，试判断直线 a与平面 的位置关系 .b a练习 3.下列命题中，正确的是 ( )A. 平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B. 过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C. 若异面，过一定可作一个平面与垂直D. 异面，过不在上的点，一定可以作一个平面和都垂直 . 练习 5. 如图， P是 ABC所在平面外一点，PA PB， CB 平面 PAB， M是 PC的中 点，N是 AB上的点， AN 3NB.求证： MN AB. PABCMN练习 5. 如图， P是 ABC所在平面外一点，PA PB， CB 平面 PAB， M是 PC的中 点，N是 AB上的点， AN 3NB.求证： MN AB. PABCMNQ课堂小结1. 请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容各是什么？2. 类比两个性质定理，你发现它们之间有何联系？3. 直线、平面垂直的性质有哪些？4. 线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法 .
