1、1六年级数学错题难题整理错题分析：A，填空 4：用铁丝焊一个长 15 厘米、宽 10 厘米、高 5 厘米的长方体框架，至少需要铁丝（550）厘米。【你这个 550 是求的是表面积哇，题目的意思理解错了。现在要求“需要铁丝多少厘米” ，这个求长度，既不是面积，也不是体积，表面积的单位“平方厘米” ，这样一看单位也不对了。求长度，就是算出这个长方体各条边的总长度，想一想长方体的形状，可以这样想：有 4 根长、4 根宽、4 根高，列式计算，一共就是 120 厘米。 】B，填空 12：有一个长 5 分米、宽和高 3 分米的的硬纸箱，用绳子捆扎（见图） ，一共要用（18）分米。【你这个 18 不知道是怎
2、么算出来的，似乎只算了横向的一根。这个首先要看清捆的绳子由几部分组成，横向的 1 个，竖向的 2 个，分别计算长度，计算时看不到的地方也要算到的（你可以用线来照这个样子扎个盒子看看） ，所以横向（红色的线）是一个长 5 宽 3 的长方形，共 16 分米；竖向（蓝色的）是边长 3 分米的正方形，有 2 组，共 24 分米。再加打结 2 分米，总共是 42 分米。你分别列出算式算一下。 】C，选择题 3： 长 6 厘米宽 4 厘米高 3 厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（B24）平方厘米。【这题要切开，和填空 11 题的锯成几段，表面积增加有类似的，就是每切开一次，增加二个面
3、，这个你应该注意到了。现在的问题是，它并没有说怎样切，那么要求最多增加，就要想想几种不同的切法，其实有三种不同的切法，看上面的图，第一种在最长的 6 厘米中间从上往下切，这样增加的面是 4X3 大小，就是你选择的 24 平方厘米。第二种在宽 4 厘米中间从上往下切，就是横向切成二个长的长方形，那么增加的面就是 6X3 的面，这样就增加 36 平方厘米。第三种在高 3 厘米水平横切，这种增加的面就是 6X4 的面，就增加 48 平方厘米。这三种选一个最大的就对了。这个题目如果一时想不清，可以用一块橡皮试着切切，注意切开的是哪个面，增加的面的二条边分别是多少，不能混。其实还可以这样想，反正是三种切
4、法，当然你如果不知道三种切法，这个题目就肯定错了。反正是三种切法，不就是增加的长方体的前面、上面、侧面三个中的一个吗？分别计算一下，看哪个大就是了。 】D，应用题 5：一段铁丝正好能做成长 8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体，如果用这段铁丝做一2个正方体，这个正方体占空间多少立方厘米？【这题竟然简单地将长宽高相乘就好了？那是求的长方体的体积，不是这个正方体的体积。求正方体的体积得知道正方体的边长，边长的总长度就是这个长方体的总边长，这个长方体的总边长的长度，就是和填空题第 4 题一样计算的，第 4 题错了，这个也不对了。这个求的是总长度，既不是面积、也不是体积。一个长方体共有 4 个
5、长 4 个宽 4 个高，所以这段铁丝就是 72 厘米，那这 72 厘米做成了一个正方体，一个正方体有 12 条相同长度的棱，那么现在要求体积，要知道一条棱的长度就行了，一条棱6 厘米，体积就是 216 立方厘米】书本 29 页思考题：典型的综合题目：一个长方体，如果高增加 2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加 56 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？这个题目，粗看比较困难，既讲表面积，又求体积。但是只要分析它的变化情况，就能找到关键。题目中隐藏了条件，比如， （1）高增加后就变成正方体，而正方体的各条棱是相等的，那说明原来长方体的长和宽是相等的，因为它们都没有增加也能成正方
6、体，说明原来就相等。 （2）表面积比原来增加，看这个图，原来长方体的表面有 6 个面，现在是正方体了，也是 6 个面，哪些部分发生了变化呢？注意最上面这个面，不是增加出来的，是原来就有的，和它没有关系，现在增加出来的，只是高增加了 2 厘米的部分，那它增加的面，是 4 个小的侧面，这 4 个小的侧面竟然是一样大的，因为上面说到原来的长方体的长和宽是相等的。所以，从上面（1）和（2）分析出来，表面积增加了 56 平方厘米，是 4 个小侧面增加造成的，那一个小侧面是 564=14 平方厘米，小侧面的高是 2 厘米，那小侧面的长是 7 厘米，也就是原来这个长方体的长和宽都是 7 厘米，原来的长方体的
7、高是 5 厘米。这样就可以计算出原来长方体的体积是 245 立方厘米。P32，练习七第 9 题，一个花坛，底面是边长 1.2 米正方形，四周用木条围成，高 0.9 米。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？这个题目，要弄清几个概念，（1）占地多少平方米？是求占地面积，这个占地面积，其实只有一个底面占地了，所以只要求一个底面的面积就行了。这个可不是求表面积哟。（2）需要多少立方米泥土？那这个求容积。用底面积 X 高就可以计算了。（3）四周需要多少平方米的木条？这是求表面积了，注意它只说了四周，那只要算四
8、个侧面就行了。四个侧面是一样大的，仔细看它的二个棱分别是多少，就好算了。这题还要注意，这是计算小数乘法，注意小数点。面积、体积的概念不要混。P34，6，正方的工艺蜡烛，棱长 6 厘米，求（1）体积是多少立方厘米？（2）做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？【想想这个蜡烛盒是用几个面做成的？要是 6 个面的话，蜡烛怎么点呢？】3P34，7，公园入口处 12 根长方体立柱，每根长 2.4 米，宽 0.8 米，高 11.5 米。（1）12 根立柱一共占地多少平方米？【占地，是指占据地面，那只有最下面是占地的】（2）12 根所占的空间有多大？【占据空间的大小叫体积】（3）在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根贴
9、的面积至少是多少平方米？【注意：每根，四周和上面】P48 第 7 题，同学们参观天文馆，六年级去了 154 人，五年级去的人数是六年级的 10/11,四年级去的人数是五年级的 4/5。四年级去了多少人？分析二个条件句，五年级去的人数是六年级的 10/11, 关键词是，标准量六年级，154X10/11四年级去的人数是五年级的 4/5，关键词是，标准量五年级，五年级人数是上面计算出来的。所以这种一定要看清。如果题目中没有明显的关键词，没有明显的标准量，那就要读懂题目的意思了。主要是要看清是“谁”是“谁”的几分之几，或 谁“占”谁的几分之几。P49 第 9 题：同学们要植 120 棵树，第一天植了
10、2/3，其中 2/5 是六年级植的。六年级植树多少棵？这个题目，第一个条件句“第一天植了 2/3”，关键词和标准量都没有明确写出来，就要想了，这个2/3 是谁的 2/3 呢？要把它补充完整第一天植了总数 120 棵的 2/3，标准量是总数 120，所以120X2/3。第二个条件句：其中 2/5 是六年级植的，这句中，不能把“是”当作关键词，不能把六年级当作标准量了，先看清“其中”是指什么，指什么的“其中” ，那么就要看前一句条件句， “其中”就是“第一天” ，那句条件的意思是“六年级植树的棵数是第一天的 2/5，这样在这里，标准量是“第一天” ，所以要用第一天 X2/5。120X2/3X2/5
11、P51 第 6 题这是比较容易出错的，也是容易混淆的概念。同一个分数，2/5，表示的是不同的意思：A：如果一个分数后面有数量单位，比如“吨” “米” ，3/4 吨，2/5 米，那这个分数表示的是一个具体的数量。B：如果这个分数后面没有单位，2/5，那它不是表示具体的数量，而是表示数量间的关系，表示谁是谁的几分之几。如上面题目中“用去一部分后还剩 2/5”， “第二根用去 2/5”。区别清楚后，在计算时区别对待。（1） “用去一部分后还剩 2/5”，条件中隐藏的意思是什么呢？要想清楚，这个 2/5 是谁的 2/5,补充完整“用去一部分后还剩总数的 2/5”，总数是 3/4 吨。求“谁”是“谁”的
12、几分之几，用乘法计算。（2）用去 2/5 吨，这个表示一个具体的数量，不是表示总数的 2/5，所以，具体数量的计算，在这里求还剩，那用减法计算。4这里二个小题的 2/5 一定要理解清楚。再看思考题。两根同样长的钢管，并没有说清是多少长。第一根用去 2/5 米，这个看清是有数量单位的，这是一个具体的数量，就是 0.4 米啦，第二根用去 2/5，没有单位，表示的是钢管总长度的 2/5。现在求“哪一根用去的长一些” ，就是求用去的哪个大了，就是比较 2/5 米和一根的 2/5 进行比较。由于没有具体说明这根钢管的具体长度，就不好计算了。我们可以举例分析，分三种情况（1）这根钢管长 1 米，可以吧，那
13、 第一根用去 2/5 米，就是用去了 2/5 米，不必计算了。第二根用去 2/5，它就是用去了这根钢管总数 1 米的 2/5，那就是 1X2/5=2/5 米。最后的结果都是 2/5米，相等。但是这里二个 2/5 表示的意思是不一样的，一定要理解区别清楚。（2）如果钢管长 3/5 米呢？（3）钢管长 5 米呢？分别计算一下，看看哪一根用去的长？这个题目，实际上有一个数量始终没有发生变化，不管这根钢管有多长，第一根用去 2/5 米，这个是具体的数量，与钢管的长度没有关系，所以三种情况下，永远是 2/5 米（0.4 米） 。而第二根就不同了，由于这个 2/5 是钢管总长的 2/5，它就和钢管的长度有
14、关了，列表如下钢管 2/5 2/5 米1 米 1X2/5=2/5 米 = 2/5 米3/5 米 3/5X2/5=6/25 米 2/5 米P.53 页 第 8 题: 小芳 36 张邮票，小华的邮票比小芳多 1/3，小华比小芳多多少张？小华有多少张？分析题目时抓关键字“比” ，比后面是标准量“小芳” ，所以：求多多少张，就是多小芳的1/3，是 12 张。小华的张数：小华= 小芳 +小芳的 1/3, 36+36X1/3=36+12=48 张。这个题目，将来会经常做到的。求小华有多少张，是把小芳作为标准量来计算的，可以把小芳看作单位“1” ，因为小华比小芳多 1/3,所以小华相当于小芳的 1+1/3=
15、4/3,所以小华=小芳 X(1+1/3)=36X4/3=48张。分数除法单元重点与难点分析：【这些题目，我只是做了分析，没有直接给出答案，所以你要自己列式计算一下。最好是提前预习了做做看。或者，如果课堂练习时做错了，再来看看怎样分析的，再做一遍。最好是预习。不会的要多问，错了要知道错的原因。祝你天天有进步！】P61：5这里有二个问题，怎样能确定用谁去除以 WHO 来计算呢？行 1 千米用多少升？就是求每千米用油的升数，1 升汽油可行多少千米？就是求每升油行的路程，像这种题目，每什么，就把它作为除数，列式时除以这个单位的数就行了。行 1 千米用多少升？ 3/25 升3/2 千米 因为 3/2 的
16、单位是千米，求每千米，就除以这个单位的数。掌握这个方法就行了。P64，数量关系式非常重要，有助于理解题目的意思，正确列出算式或方程。把谁作为标准量，就是：谁的几分之几，那么这个“谁”怎么来确定，在“分数乘法”这个单元有提示了，是看关键词：关键词“是”/“比”/“占”/“相当于”，这个关键词后面就是“标准量”。2.小华看一本课外书，已经看了全书的 3/4，正好是 75 页。这本书有多少页？把题目的意思简化为： 全书的 3/4 是 75 页数量关系式：全书的页数 3/4 = 75P65 页第 7 页（1）冬冬家买来一袋面粉，重 25 千克，吃了 3/5，吃了多少千克？（2）冬冬家买来一袋面粉，吃了
17、 15 千克，正好是这袋面粉的 3/5，这袋面粉重多少千克？分析：（1）首先要理解题意，重 25 千克，是指这袋面粉重 25 千克，吃了 3/5，补充完整就是“吃了一袋面粉的 3/5”，那么标准量是一袋面粉的重量，数量关系式：一袋面粉的重量 3/5 =吃的千克数。 25 3/5（2）关键句：是这袋面粉的 3/5，标准量是“这袋面粉”，那么：数量关系式就是：一袋面粉的重量 3/5 =吃的千克数。 这里，吃的千克数是 15 千克，所以列式：x 3/5 =15这二个小题，比较一下：数量关系式是一样的，只是已知的量和求的量不同而已，所以一定要掌握“数量关系式”。把相关的数量放在数量关系式里，就可以列出
18、正确的算式了，如果一个量未知，可以用 x 表示，列出方程来计算。6这个题目前后的数量都是关联的，要依次计算：（1）欧洲=大洋洲 10/9 ,大洋洲已知是 900，直接计算出欧洲。欧洲=北美洲 5/12 欧洲已求出了。 北美洲是 x ,列出方程：1000=x 5/12(2) 北美洲=亚洲6/11,北美洲上面求出，所以也列方程计算。北美洲=南极洲 12/7 , 北美洲上面求出，所以也列方程计算。(3)南美洲=北美洲3/4, 北美洲上面求出了，直接计算出南美洲。南美洲=非洲3/5,南美洲已求出，列方程求非洲。66：第 4 题：（1）求 1 小时织多少米，就是求每小时，求每什么，用除法计算，谁除以 W
19、HO，WHO 就是每后面的单位量，现在求每小时，那 WHO 就是小时，所以要除以多少小时，这里是 2/3 小时。（2）已知每小时织的量，已知时间，数量关系式：每小时织的量时间=工作总量。（3）已知每小时织的量，已知工作总量，数量关系式：每小时织的量时间=工作总量。注意（2）和（3）的数量关系式是相同的，只是（3）中，时间未知，所以设为 x，那就可以列出一个方程了。【把这三个小题都列式计算一下啦。】P67：第 7 题： 我国面积 960 万平方千米，其中草地占 5/12,草地面积是多少？草地是森林的 5/2，森林是多少面积？（我把题目的意思简化了，这样更容易列出数量关系式，草地占我国面积的 5/
20、12,就是：草地=我国面积5/12草地是森林的 5/2,草地=森林5/2,草地已知，森林设为 x）象这种题目，关键是要写出数量关系式，不然的话，一会儿乘法，一会儿除法，要弄不清了。7数量关系式：小华买的水果的重量2/5=小明买的水果的重量，注意，这里是重量在比较，因为每人都用了4 元钱，所以不是钱在比较，而是重量在比较。先求出小华买的水果的重量，设为 x，列方程解。后面一句条件：是小军所买水果的 3/5，谁的是小军的 3/5，看清题目的意思，应该也是讲小明的，数量关系式：小军买的水果的重量3/5 =小明买的重量，把小军的设为 x，列出方程。注意，最后要求的是他们各买了什么水果，现在题目中没有提
21、示，提示在右边的图上标着呢，图上标的是“每千克？元”，这是单价，所以上面计算出重量后，还要计算单价。总价重量=单价。【题目其实都不难，只要细心都能对！加油！】填空：12、甲绳比乙绳长 4/5 米，乙绳比甲绳短 1/10，则甲绳长（ ）米。判断：4、白兔只数是黑兔的 5/6，则黑兔只数比白兔只数多 1/6。选择：一辆汽车 5/3 千米用汽油 4/15 升，8/5 升汽油可行多少千米？下面列式正确的是（ ）上面这三个题目，你错的原因，主要是对于分数概念理解不深刻。“具体的数量”与“分数（分率） ”的比较“具体的数量”是一个实际的量，表示实际是多少，比如实际是 4/5 米，4/15 升啊，这是一个具
22、体的数据，不会随着其他条件发生变化，而且在比较时也不会发生变化。比如，甲绳比乙绳长4/5 米，这个 4/5 米就是一个实际的数量，它不会因为甲绳和乙绳的长或短发生变化，因为是一个具体的数量，所以“甲绳比乙绳长 4/5 米” ，也就是“乙绳比甲绳短 4/5 米” ，这个不理解吗？比如说，我比你多 10 元钱，也就是你比我少 10 元钱。因为是具体的数据，所以可以倒过来讲。如果，甲绳比乙绳长 4/5，注意，这个 4/5 没有单位米了，那它不是具体的数量了，那它是表示二个数量之间的关系。“分数（分率） ”表示的是谁占谁的几分之几，表示的是二个数量之间的关系，它不是一个具体的数值，是会随着标准量（单位
23、 1）的变化而发生变化的。乙绳比甲绳短 1/10，它的标准量（单位1）是甲绳，是和甲绳在比，不是和乙绳在比，乙绳比甲绳短 1/10，不能倒过来说：甲绳比乙绳短1/10，因为倒过来以后，标准量发生了变化，那这个分率 1/10 的含义就不一样了。白兔只数是黑兔的 5/6，这个 5/6 是黑兔的 5/6，标准量是黑兔，不是白兔的 5/6。12、甲绳比乙绳长 4/5 米，乙绳比甲绳短 1/10，则甲绳长（ ）米。这个题目在解答时，先要抓住关键句来分析：乙绳比甲绳短 1/10，关键词：比，标准量（单位 1）是甲绳。对应关系：1/10 表示的是短的量，如果知道短多少米，那么：短的米数 短的分率=标准量（甲
24、绳）短的米数是多少？=甲绳比乙绳长 4/5 米，因为 4/5 米是具体的数量，所以可以说：乙绳比甲绳短4/5 米，短的分率是 1/10，这二个正好对应。判断：4、白兔只数是黑兔的 5/6，则黑兔只数比白兔只数多 1/6。8这里有二个句子，白兔只数是黑兔的 5/6=这句中，标准量是 “黑兔”黑兔只数比白兔只数多 1/6 = 这句中，标准量是“白兔” ，标准量是不相同的哟！白兔只数是黑兔的 5/6 = 那么，黑兔是单位 1，白兔是 5/6，白兔比黑兔少了黑兔的 1/6，这里不能说“黑兔比白兔多 1/6”，为什么呢？因为如果这样说，那么标准量（单位 1）在关键词“比”后面，是白兔了，标准量发生了变化
25、，就和原来标准量黑兔不一样了，就不对了。所以这个判断题应该“错” 。再看后一句：黑兔只数比白兔只数多 1/6=标准量是白兔，白兔是单位 1，黑兔要在白兔单位 1 的基础上还要再多 1/6，那就是 1+1/6=7/6，你看，这也和第一句中的 5/6 相矛盾了，所以不对了。这题的关键是“标准量”不同，是不能进行比较的。选择：一辆汽车 5/3 千米用汽油 4/15 升，8/5 升汽油可行多少千米？下面列式正确的是（ ）要求“8/5 升汽油可行多少千米” ，数量关系式：每升汽油行的千米数 X 汽油的升数=可行的千米数首先确定这是用乘法计算。每升汽油行的千米数可根据第一句条件来计算，那怎么来确定谁除以谁
26、呢？这个以前我发你的分析中也有：求每什么，就把它作为除数，求每升，那么除数就是升，所以要用 5/34/15，你看，除号后面是 4/15 升，就表示每升汽油能行多少千米。比如，有 1000 棵树要 20 人来种，每人种多少棵？求每人，那就是人数是除数，所以要用 100020。1、张涛四天看一本书，第一天和第二天共看 40 页，第二天、第三天和第四天共看 75 页，已知第二天看的页数是全书页数的 3/20，全书共有多少页？分析：这题其实有二个要点：（1）第一天和第二天共看 40 页，第二天、第三天和第四天共看 75 页，是不是发现很奇怪，为什么二句话中都讲了“第二天” ，那么，这个“第二天”就是我
27、们解决问题的关键所在。再看，一共四天，第一天第二天=40，第二天第三天第四天=75 。如果，第二句中没有第二天这三字，只有第三天和第四天看了 75 页，那四天看完这本书，全书有多少页，就好算了，只要把第一天第二天第三天第四天=总页数了。对不？而它现在在第二句话中又多了一个可恶的“第二天” ，怎么办呢？我们也来加一下：第一天和第二天共看 40 页 = 第一天第二天40第二天、第三天和第四天共看 75 页 =第二天第三天第四天75 我们把这二个一起加起来：就变成： （第一天第二天）（第二天第三天第四天）=40+75=115整理一下： 第 1234 天第二天=115 发现什么了？ 第 1234 天加
28、起来就是全书，因为四天就看完了。还发现，这里多出了第二天。先放一下，因为不知道第二天是多少页。看第二个要点：（2）已知第二天看的页数是全书页数的 3/20， 第二天=全书 X3/20。第 1234 天第二天=115 = 全书第二天115第二天=全书 X3/20 = 全书全书 X3/20 = 115把全书设为 X，就是列方程解答了。 （全书 100 页）你看，通过分析，这个题目其实可以转化成一个简单的方程，就容易解答了。2、乙筐苹果的重量是甲筐苹果的 3/5，从甲筐取出 12 千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐多 8 千克，两筐苹果共重多少千克？9这个题目在理解上可能有点绕来绕去。我写了一个解答过
29、程，可以看看分析，主要是了解一下解答的方法，一步一步做也是可以做出来的哟。这个题目其实我们可以简化为用数量关系式计算：甲乙两筐相差的千克数相差的分率=标准量相差的千克数：12+12-8=16 为什么是 12+12，因为甲筐拿出放到了乙筐，一进一出相差就是 24了。相差的分数：1-3/5=2/5162/5=40，这是标准量甲筐的。认识比 相关知识点用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：101、表示两个同类数量间的倍数关系。2、表示两个不同类的数量间的关系。隐藏的数量：两个数量的总量。 如：男生：女生= 4：5，男生是 4，女生是 5，总数是 9那：男生占总数的 4/9 ，女生占总数的 5
30、/9所以，解题时要注意每个数量对应的份数（比例）是多少，找出对应关系，当然也要注意找准各个量与总数的关系。书本 P77 题目分析：7、配制一种药，药粉和水的质量比是 1：40（1） 400 克药粉需加水多少克？ （2）400 克水中应加药粉多少克？从药粉：水=1：40 看，药粉 1，水是 40，那现在（1）中 药粉是 400，那么水就对应是 400X40（2）中，水是 400，按比例看，水是 40 份，它相当于 400/40=10 倍，那么对应的药粉 1 份就是 10克了。这个题目要注意的就是对应关系。当然这个题目一般还会有类似“药水”的说法，药水就是“药+水”，它的总量就是 1+40=41
31、了。8、配制混凝土所用材料的份数。从图上可以看出，水泥：2 份，黄沙 3 份，石子 5 份，这里我们还可以看出二个隐含的条件，一个是：从图上就是可以看出每样材料的 1 份是相等的，另一个是：混凝土是由水泥+黄沙+ 石子三样合成的，那总量是 2+3+5=10 份。（1）这种混凝土三种材料是按怎样的比配制的“2：3：5”（2）要配制 120 吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？这是按比例分配问题，首先要看清，120 吨是混凝土，也就是三种材料的总数，那么每种材料需要的数量，就要按比例要分配了，按什么比例呢，就是要各种材料点总数的几分之几来计算，如水泥占 2 份，那它占总数（混凝土）的 2/10,
32、黄沙占混凝土的 3/10,石子点混凝土的 5/10，那么计算就容易了。120X 2/10 就可以计算出水泥需要多少了。其他二个同样的方法。（3）如果这三种材料都有 18 吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？从图上所示的分配比例来看，要配制混凝土，水泥用量最少，石子用量最多，所以题目会问水泥还剩多少、石子增加多少。再看每样都是 18 吨，其中黄沙占 3 份，那么 1 份就是 6 吨，按比例来看，配混凝土时，如果黄沙用了 18 吨（3 份） ，那么水泥只要 2 份（1 份是 6 吨，2 份是 12 吨） ，那水泥还多 1 份呢。而石子因为用量多，当黄沙用 3 份时，石子需要
33、5 份呢，但是现在石子只有 18 吨（就是只有 3 份） ，那必须再增加 2 份才够哟。思考题：把三角形分成两部分，使面积比是 1：1 或 1：2，该怎样分？三角形的面积计算公式：底 X 高2， 比如 上面这个大三角形 ABC，就是最大的这个三角形ABC,底是 BC 这条边，高是 AE。再看我划了一条线 AD，分成 2 个小三角形，一个是 ABD，另一个是ADC，对于三角形 ABD，它的底是 BD，高是 AE，对于三角形 ADC，底是 DC，高呢？由于这个是钝角三角形，要从顶点 A 画底边 DC 上的高，那就是要画到三角形的外面了，这个高也是 AE 哟。再比较三角形 ABD（我标了 X） ，三
34、角形 ADC（画斜线标了 Y） ，这二个三角形的面积谁大呢？因为高都是11AE，那么，只要看底边的长度就可以比较出面积的大小了，现在 D 是 BC 的中点，那么 D 把 BC 平分了，BD=DC，也就是小三角形 X 和小三角形 Y 的底是相等的，那么它们的面积也相等了。所以，题目要求使它们的面积比是 1：1，那么，因为高相等，所以只要底也相等，面积就 1：1 相等了，也就是把底边 BD 平分成 1：1，那么就是在中间 D 点了。再看要使面积比是 1：2，那么，和上面的分析一样，只要小三角形的底是 1：2 就行了，把 BC这条底边分成 1：2 怎么分？1+2=3，平均分成 3 份，就是右边那个图
35、，我用下面三条短线来表示1：2 。这个题目归根结底就是按比例分配了，因为高相等，就不用考虑了，只要考虑底边的长度就能确定面积的大小了。11、如果松树棵数的 5/7 等于杨树棵数的 2/3，杨树与松树棵数的比是（ ） 。【松树 X 5/7 = 杨树 X 2/3 ，松树、杨树各是多少？不好算吧。其实要使等式成立，松树是 2/3,杨树是 5/7，看上去是交换了一下二个数字，代进去试试呢：2/3 X 5/7 = 5/7 X 2/3 ，你看，这不就是乘法交换律吗？二个乘数交换位置，积不变，哈哈，简单吧。所以杨树：松树=5/7:2/3=15:14比如 ： 甲数的 2/3 正好与乙数的 3/4 相等，甲乙两
36、数的比是（ ） ，甲数 3/4,乙数 2/3，代进去：3/4 X 2/3= 2/3X 3/4,简单了，所以甲数：乙数=3/4 : 2/3=9:8】12、甲乙丙三个数的比是 1：2：3，它们的平均数是 30，那么乙数是（ ）【因为条件中 30 是平均数，不是某个数，所以，这个要先求出总数再按比例分配，因为平均数是 30，所以总数是 30X3=90，乙数占总数的 2/6,所以乙是 30，这里的 30，实际上就是平均数 30，为什么？因为甲乙丙的比是 1：2：3，你看，2 份就是平均数哟。 】13、六 1 班与六 2 班人数比为 11：13，六 1 比六 2 少 8 人，六 2 班有（ ）人。【这类
37、题目用到的数量关系式就是：少的人数 除以 少的分率 = 标准量六 2 班。少的分率怎样算，因为六 1：六 2=11：13，六 1 比六 2 少 13-11=2 份，2 份占标准量六 2 班的 2/13 , 8 2/13=52 人。注意：这是二个班比，只能二个班比，不能把二个班加起来的哟。我们可以验算一下看看对不对六 2 班 52 人，六 1 少 8 人就是 44 人，那六 1：六2=44：52=11:13，用 4 约分】六年级上册解决问题的策略检测题本单元解决问题的策略，主要是两个策略，一个是替换，另一个是假设。替换的解题思路：首先，题目中的两个量肯定是存在不同的，比如是多少关系或倍数关系，第
38、二不管怎样替换，总量是不变的。解答时确定用谁替换谁（用大的换成小的） ，这个根据题目的意思去选择，要便于计算。比如下面美羊羊这个题目，因为钢笔价格是铅笔的 6 倍，那么把钢笔替换成铅笔，如果把铅笔替换成钢笔计算就不方便了。现在有 1 支钢笔替换成铅笔，那么 6 倍就相当于 6 支铅笔，现在一共有 6+3=9 支，9 支铅笔 10.8 元，一支用除法就算出了，那么钢笔是 6 倍，一支铅笔1.2X6=7.2 元。要注意的就是，千万不能混，看清替换进去后现在都是什么了（现在都是铅笔） ，计算出来的单价就是铅笔的，不要弄错噢。12一、 请你分析。（1） 我买了 1 支钢笔和 3 支铅笔一共用去 10.
39、8 元钱。已知钢笔的单价是铅笔的 6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？想：可以把（ ）替换成（ ） ，那么美羊羊现在有（ ）笔（ ）支，总钱数是（ ）元。先求出（ ）的单价是（ ）元，再算出（ ）的单价是（ ）元。（2） 我早餐吃了 12 块饼干，喝了 1 杯牛奶，钙含量共计 500 毫克。8 块达能饼干的钙含量相当于 1 杯牛奶的钙含量。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？想：可以把（ ）替换成（ ） ，那么喜羊羊现在相当于吃了（ ）块达能饼干，总钙含量是（ ）毫克。先求出（ ）钙含量是（ ）毫克，再算出（ ）的钙含量是（ ）毫克。（3）全班 46 人去划船，共乘 12 只
40、船，其中大船每船坐 5 人，小船每船坐 3 人。问：大船有几只？小船有几只？想: 假设 12 只都是大船，可以看出能够多坐（ ）人。先算出应该（ ）只小船，再算出有（ ）只大船。 【假设都是小船该怎么想？12 只小船共少乘（ ）人，那么就可以算出大船有（ ）只。 】【假设的思路：这个思路就是看书本 P91 例 2 的画图分析（这个图我放在上面了） ，这里比较难理解的就是，假设都是大船后，为什么计算出来是小船的数量呢？看图来理解，因为现在都是大船，当然按大船乘 5 人来算，这样乘人的总数要多出来了（就是大于 46 人了） ，为什么多出来，因为把小船也当作大船了，这样多了多少人（12X5-46=1
41、4） ，除以每船多的人数（大船比小船多 2 人） ，就是小船的数量（142=7） 。所以这个思路就是，我假设了一个数量，计算出来的就是另一个数量。假设了全是大船，算出来的就是小船。 】 （古代有个鸡兔同笼问题 P93）二、请你看图解答。 （可以先在图上画一画再解答）13（1）小杯的容量是大杯的 1/4，小杯和大杯的容量各是多少毫升？【1 大杯=4 小杯，2 大杯=8 小杯，替换进去就是一共 8+3=11 小杯=880，小杯就算出来了】（2）每个小杯比每个大杯少 240 毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？【每个小杯比每个大杯少 240 毫升，把 2 个大杯替换成 2 个小杯，一共少了 480 毫升，那么现在有5 个小杯总共 880-480=400 毫升，一个小杯就是 4005=80。 或者：把小杯替换成大杯，这样总数多 240X3=720 毫升，替换以后有 5 个大杯=880+720=1600 毫升，1 大杯=320 毫升。】【替换的题目类型主要就是上面两个：一个倍数关系，一个多少关系。】14151617181920212014/4/24
