1、12018 年西华县普通高中招生第一次模拟考试试卷数学注意事项：1本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答 在试卷上的答案无效。一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的13 是 3 的A倒数 B相反数 C绝对值 D 平方根2“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费的食物折合成粮食大约是 210 000 000 人一年的口粮，将 210 000 000 用科学记数法表示为A2.1 10 8 B0.21 10 9 C2
2、.1 10 9D21 10 73如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是A主视图B左视图C俯视图D主视图和俯视图4不等式组 的解集是A无解 B C x D1 4；函数解析式为 y x24 x；当 x0 时， y 随 x 的增大而增大其中正确的结论有A BCD二、填空题（ 每小题 3 分，共 15 分）11计算：2018 0 216812312关于 x 的一元二次方程 x2 xsin 0 有两个相等的实数根，则锐角 13如图，菱形 AOCB 的顶点 A坐标为（3，4），双曲线 y （ x 0）的图象经过点 B，则 k 的值为.14如图，在 Rt ABC 中， ACB 90
3、，AC BC 2，以点 A 为圆心， AC 的长为半径作弧 交 AB 于点 E，以点 B 为C圆心， BC 的长为半径作弧 交 AB 于D点 D则阴影部分的面积为15如图，Rt ABC 中， ACB 90，AC 3， AB 5， D 是 BC 上一动点（ D 与 B、 C 不重合），连接 AD，将 ACD 沿 AD 折叠，点 C 落在点 E 处，连接 DE 交 AB 于点 F，当 DEB 是直角三角形时， DF 的长为 .三、解答题：（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16（8 分）化简 ，并求值，其中 a 与 2，3 构成 ABC 的三边，且 a 为整aa213422数17（9 分）如图
4、， AB 为 O 的直径，点 D， E 是位于 AB 两侧的半圆 AB 上的动点，射线 DC 切 O 于点 D连接 DE， AE， DE 与 AB交于点 P， F 是射线 DC 上一动点，连接 FP， FB，且 AED45（1）求证： CD AB；（2）填空：若 DF AP，当 DAE时，四边形 ADFP 是菱形；4若 BF DF，当 DAE时，四边形 BFDP 是正方形18（9 分）为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A（绿博园），B（人民 公 园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点
5、中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图（1）本次共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有 3 600 名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数19（9 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = m x n（ m0） 的图象与反比例函数 y= （ k 0）的图象交于第一、三象限内的 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，过点B 作 BM x 轴，垂足为 M，BM=OM， OB=2 ，点 A 的纵坐标为 4（1）求该 反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 MC，求四边形 MBOC 的面积x520（9 分）为了对一棵倾斜的古杉树 AB 进行保护，需测量
6、其长度，如图，在地面上选取一点 C，测得 ACB45 ， AC24 m， BAC66.5 ，求这棵古杉树AB 的长度（结果精确到 0.1 m参考数据：sin66.5 0.92，cos66.5 0.40，tan66.5 2.30）21（10 分）某商店欲购进一批跳绳，若同时购进 A 种跳绳 10 根和 B 种跳绳 7 根，则共需 395 元，若同时购进 A 种跳绳 5 根和 B 种跳绳 3 根，共需 185 元（1）求 A、B 两种跳绳的单价各是多少？（2）若该商店准备同时购进这两种跳绳共 100 根，且 A 种跳绳的数量不少于跳绳总数量的 若每根 A 种跳绳的售价为 26 元，每根 B 种跳绳
7、的售价为 30 元，问：该商店应如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润22（10 分）【问题发现】52526（1）如图（1）四边形 ABCD 中，若 AB=AD，CB=CD，则线段 BD， AC 的位置关系为；【拓展探究】（2）如图（2）在 Rt ABC 中，点 F 为斜边 BC 的中点，分别以 AB， AC 为底边，在 Rt ABC 外部作等腰三角形 ABD 和等腰三角形 ACE，连接 FD， FE，分别交AB， AC 于点 M， N试猜想四边形 FMAN的形状，并说明理由；【解决问题】（3）如图（3）在正方形 ABCD 中， AB=2 ，以点 A 为旋转中心将正方形 ABCD 旋转 60
8、，得到正方形 AB C D，请直接写出BD平方的值23（11 分）在平面直角坐标系 xoy 中（如图），已知抛物线经过点 A（2，2），对称轴是直线 ，顶点为 B1x（1）求这条抛物线的解析式和点 B 的坐标；（2）点 M 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 m，连接 AM，用含 m 的代数式表示 AMB 的正切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点 C 在 x 轴上原抛物 线上一点 P 平移后的对应点为 Q，如果 OP OQ，求点 Q 的坐标cby 272018 年西华县普通高中招生第一次模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号
9、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B D B D A C C D2、填空题（每小题 3 分，共 15 分）题号 11 12 13 14 15答案 1 30 32 2 或16原式4 分 a 与 2，3 构成 ABC 的三边1 3 MH = m - 2在 Rt AHM 中， tan AMB 即 AMB 的正切值是 7 分（3）根据题意得 C（1，0）， BC x 轴， PQ=BC=3， PQ x 轴 OP OQ，PQ 被 x 轴平分 点 P 的纵坐标是 由 = x22 x2，解得 x1 ， x2 且符合题意点 P 的坐标为（ ， ）或（ ， ）点 Q 的坐标为（ ， ）或（ ， ） ，)(24bc62363621011 分
