1、2.2整式的加减（1） 合并同类项（新授课）,确山二中 七年级数学组,环节一：出示学习目标,（1）经历探索同类项的概念和合并同类项的法则的过程，理解同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，并能熟练运用。(2)通过经历从数的运算过渡到式的运算的探究过程，体验类比、“数式通性”、分类等数学思想，培养归纳总结能力和语言表达能力，发展抽象思维能力和探究能力。(3) 通过参与探究活动，激发学生的求知欲，培养独立思考的习惯和合作交流的能力，享受成功的喜悦，体验数学充满着探索与创造，养成勇于探索，敢于创新的良好习惯,2.2（1）合并同类项（新授课）,情景问题: 小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行
2、动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？,环节二、创设情境、提出问题,想一想： 日常学习和生活中，你发现哪些知识或事物也需要分类?能举出例子吗?,2.2（1）合并同类项（新授课）,环节二、创设情境、提出问题,4个包子+5个包子=9个包子 8根油条+2根油条=10根油条 7袋牛奶-3袋牛奶=4袋牛奶,思考：1、如果用a表示一个包子、ab3表示一根油条、a2 b表示一袋牛奶，根据以上三个关系式，
3、你能得到怎样的数学式子？,问题情境：,2、 2根油条+ 3袋牛奶=？用ab3表示一根油条、a2 b表示一袋牛奶，根据这个关系式，你能得到怎样的数学式子？,（1）4a+5a=9a （2）8ab3+2ab3=10ab3 （3）7a2b-3a2b=4a2b （4）2ab3+3a2b=2ab3+3a2b,环节二、创设情境、提出问题,探究 填空： （1） 100t-252t=( ) ( 2) 3x2+2x2=（ ）x2 （3） 3ab2-4ab2=( ) ab2,2.2（1）合并同类项（新授课）,环节三、自主探究、合作交流,观察左边各式,可以合并的项有什么共同特点?不能合并的项有该特点吗？,环节三、自主
4、探究、合作交流,1.含有相同的字母；,2.相同字母的指数也相同.,共同特征：,思考:归为同类的项有什么特征?,3xy与-6xy, -4x2y与5x2y, -5xy2与-7xy2,同类项的定义：,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。,环节三、自主探究、合作交流,多项式 中的常数项-3和9是同类项吗？它们有以上定义所说的特征吗？有什么共同特征？上面的定义准确吗？应该怎样定义？,思考：,？,1、找“朋友”：请在右列的单项式找出左列各单项式的同类项。,100a 的“朋友”是( ） 5ab2 的“朋友”是( ） -9x2y3 的“朋友”是( ） -8 的“朋友”是( ） 0.3xy
5、的“朋友”是( ）,5x2 y3,3ab2,-0.3xy,200a,29,环节三、自主探究、合作交流,2.2（1）合并同类项（新授课）,2.2（1）合并同类项（新授课）,探究： （1）运用运算律计算： 1002+2522= 100（-2）+252（-2）=,（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理 100t+252t=,环节三、自主探究、合作交流,2.真真假假：判断下列各组中的两项是 否是同类项，不是同类项的，请说明原因： (1) -5ab3与3a3b( ) (2)3xy与3x( ) (3)0.5ab与2ba （ ）(4)53与35 （ ） (5)x3与53 ( ) (6) -
6、5m2n3与2n3m2( ),3、互相考考：同桌合作，其中一人任意说一个单项式，另一人也说出一个单项式，俩人所说的单项式必需是同类项。,环节三、自主探究、合作交流,2.2（1）合并同类项（新授课）,所有常数项都是同类项。,两个相同,两个无关,一个所有,所含字母相同,相同字母的指数相同。,与系数的大小无关,与字母顺序无关。,环节三、自主探究、合作交流,温馨提示,ab3,8,+ 2,=,10,ab3,ab3,相加,不变,ab2,7,- 3,=,4,ab2,ab2,相加,不变,8ab3 + 2ab3 =,10ab3,7ab2 3ab2 =,4ab2,把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.,问
7、题1 上面各等式中两边系数之间存在怎样的关系？ 问题2 合并同类项实际上是合并什么？ 合并同类项时字母和字母指数有何变化？ 问题3两个等式成立的依据是什么？,8 ab3,+ 2ab3,=( ) ab3,= 10 ab3,8,+ 2,等式的左边得到右边就是逆用乘法分配律,环节三、自主探究、合作交流,试一试,1、合并同类项：,环节三、自主探究、合作交流,2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,(1) 3a+2b=5ab ( ) (2) 5y2-3y2=2 ( ) (3) 2ab-2ba=0 ( ) (4) 2x2+3x2=5x4 ( ) (5) 3x2y-5xy2=-2x2y (
8、),环节三、自主探究、合作交流,例 1 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？,解： （1）把下降水位的变化量记为负，上升水位记为正，则两天的水位变化量分别为-2a cm和0.5a cm，两天总变化量为-2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a() 答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a,（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x（5
9、-3+4）x6x (千克） 答：进货后商店有64千克大米。,环节四 例题学习 拓展应用,既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？ 没有同类项的项要怎么处理？,用不同的标记把同类项标出来!,解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,- 8a2,= ( ) + ( ),+ 3a,2a,4a2,例2 合并同类项：,找出,结合,合并,找准、找全同类项.,结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。,只把系数来相加，字母和字母的指数不变.,4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,4,-
10、8,+ 3,2,= ( )a2 + ( ) a -2,=-4a2 + 5a -2,加法交换律加法结合律,- 2,通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a2,环节四 例题学习 拓展应用,(1) 3x2y + 2x2y + 3xy2 2xy2,合并同类项：,(2) 4a2 +3b2 +2ab4 a24b2,要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。,同类项的系数互为相反数时，和为零,这是关于字母b的降幂排列,试试，相信你一定会了！
11、,这是关于字母x的降幂排列（关于字母y的升幂排列）。,环节四 例题学习 拓展应用,2.若5xy2+axy2=2xy2,则a= _;,1. 说出下列多项式中的同类项。,(1)5x2yy2x1 yx22x9,(2)4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b2,环节四 例题学习 拓展应用,3.已知单项式5x2ym与6xny3是同类项，则mn_。4.若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_ n=_。,变式训练，培养灵活运用知识的能力，强化同类项的概念。,环节四、例题学习 拓展应用,环节四、例题学习 拓展应用,5.若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项
12、。 2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2(x+y),拓展与延伸，培养探索精神,同时使学生理解同类项中的相同部分不一定都是单独的字母，也可以是一个多项式。,谈谈你今天的收获，还有什么疑惑？,在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。,把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,（1）找出同类项（2）结合同类项，没有同类项的照搬（3）合并同类项,环节五、反思归纳,1、同类项：,2、合并同类项：,3、合并同类项的法则：,4、在多项式中合并同类项的方法与步骤：,顺口溜：“母”“指”相同为“同类”（项），“同类”（项）合一称合并， 若要合并同类项，系数相加“母”“指”搬 。,环节六：布置作业,1、活页； 2、练习册,
