1、武清区2016 2017学年度第一学期期中质量调查卷高二数学（理科）2017年10月29日第I卷（选择题共40分）题号一二三总分16 17 18 19 20得分得分评卷人一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）直线x + 2 y 1 = 0的斜率是（）（A）2（B） 2（C）12（D） 12（2）圆x 2 + y 2 2 x + 4 y 1 = 0的圆心坐标及半径分别为（）（A）(1 ; 2)，6（B）( 1 ; 2)，6（C）(1 ; 2)，p 6（D）( 1 ; 2)，p 6（3）在正方体AB C D A 1 B 1 C
2、 1 D 1中，直线A 1 D和B C 1的夹角为（）（4）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）（A）1（B）43（C）3（D）4211正视图侧视图1俯视图第4题图（5）直线x + y 2 a = 0与圆( x a ) 2 + ( y 3) 2 = 2相交，则实数a的取值范围是（）（A）a 5（B）1 7（D） 1 0，则 AB C为（）（A）直角三角形（B）等腰直角三角形（C）正三角形（D）钝角三角形（8）在平行四边形AB C D中，A ( 1 ; 2)，B (3 ; 1)，D (1 ; 1)，则直线AC的方程是（）（A）2 x 3 y 4 = 0（B）2 x + 3 y 4
3、= 0（C）3 x 2 y 6 = 0（D）3 x + 2 y 6 = 0（9）下列命题中正确命题的个数是（）和同一平面垂直的两个平面平行；和同一平面垂直的两条直线平行；fi两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；fl一条直线与两个平面所在的角相等，则这两个平面平行.（A）0（B）1（C）2（D）3（10）已知两圆x 2 + y 2 = a 2与( x a + 2) 2 + ( y a ) 2 = 1在交点处的切线互相垂直，则实数a等于（）（A）1（B）3或13（C）1或13（D）1或3第II卷（共80分）得分评卷人二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.（11）点(1
4、; 2)到直线x + 2 y + 8 = 0的距离是.（12）过点(3 ; 2)作圆( x 1) 2 + ( y + 3) 2 = 4的切线，则切线长为.（13）已知一个圆锥的底面圆心与球心重合，顶点在球面上，则这个圆锥的体积与球的体积比为.（14）直线k x y + k 1 = 0与圆x 2 + y 2 + 2 ax + 2 y + 2 a 2 = 0恒有公共点，则实数a的取值范围是.第1页共2页（15）在 AB C中，A ( 1 ; 0)，B (2 ; 0)，C ( 1 ; 3)，直线B C与y轴的交点为D，过点D的直线l平分 AB C的面积，则直线l的方程为.三、解答题：本大题共5小题，
5、共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人（16）（本题满分12分）已知直线l : x + 3 y + a = 0 ( a 2 R )，直线l 1 : 3 x + 4 y 2 = 0与直线l 2 : 2 x y 5 = 0的交点为A .（I）求过点A且与直线l平行的直线的方程；（II）若直线l与y轴的交点为B，直线AB与直线l垂直，求a的值.得分评卷人（17）（本题满分12分）已知两点M (1 ; 1)，N (4 ; 2)在 O上，圆心O在直线2 x + y = 0上.（I）求 O的方程；（II）若点P（异于M，N）在 O上，求 P M N面积的最大值.得分评卷人（18）（本
6、题满分12分）如图，在四棱锥S AB C D中，侧棱均相等，底面AB C D是平行四边形，AC，B D的交点为O .（I）求证：AD / /平面S B C；（II）求证：S O ?底面AB C D .A DB COS第18题图得分评卷人（19）（本题满分12分）已知圆M : x 2 + y 2 + ( + 1) x ( + 3) y + 3 = 0 ( 2 R ; = 3)，圆N :x 2 + y 2 + 4 x 6 y + 9 = 0，直线l : k x y + k + 2 = 0 ( k 2 R ; k = 1) .（I）求证：圆M与圆N相交；（II）若直线l与圆M、圆N相交所得弦的长相等
7、，求 的值.得分评卷人（20）（本题满分12分）如图，在正方体AB C D A 1 B 1 C 1 D 1中，E为AB的中点，F为B 1 C 1的中点.（I）求证：平面B 1 A 1 C ?平面E A 1 C；（II）求二面角E A 1 C F的大小.D CA BD 1 C 1A 1 B 1EF第20题图第2页共2页武清区2016 2017学年度第一学期期中质量调查卷高二数学（理科)数学答题卡考号非填涂区，请不要在此填涂姓名班级注意事项 1.请将班级填写在规定的位置上；2.非选择题请使用黑色笔，在指定区域内答题超出对应区域的答案无效.第I卷选择题题号答案（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7
8、）（8）（9）（10）第II卷非选择题请在各题对应答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效请在各题对应答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效请在各题对应答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）（11）（12）（13）（14）（15）三、解答题（共5个小题，共60分）非答题区，请不要在此区域答题（16）（本小题满分12分）（17）（本小题满分12分）请在各题对应答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效请在各题对应答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效请在各题对应答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效（18）（本小题满分12分）A DB COS第18题图（19）（本小题满分12分）（20）（本小题满分12分）D CA BD 1 C 1A 1 B 1EF第20题图
