第五章复合命题及其推理(上).ppt

1、2019/3/12,Jinlong,1,第一节 联言命题及其推理第二节 选言命题及其推理第三节 假言命题及其推理,第五章 复合命题及其推理（上）,2019/3/12,Jinlong,2,小张既能唱歌，又能跳舞。一个人要么是男人，要么是女人。复合命题是包含其他命题的命题。构成复合命题的命题称为肢命题。将肢命题联接为复合命题的词项称为命题联结词。A simple statement is one that does not contain any another statement as a component. A compound statement is one that contains

2、at least one simple statement as a component.按联结词的不同，复合命题一般分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题。以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。,第一节 联言命题及其推理,2019/3/12,Jinlong,3,1 联言命题 (conjunctive proposition) ：联言命题是断定思维对象的若干种情况同时存在的命题。她既是教师又是演员他参加过亚运会，也参加过奥运会。联言命题由联言肢和联结项两部分组成。组成联言命题的若干命题即为联言肢 ( 用字母p、q表示 ) ；将联言肢结合为一联言命题的逻辑联结词就是联结项“并且”(符号，读作

3、“合取”)。常见联言命题连接词：而且(并且)；不但而且；也； 又又 ；既又 ；虽然但是;,第一节 联言命题及其推理,2019/3/12,Jinlong,4,可用如下公式表示联言命题的结构： p并且q; pq。联言命题的真假取决于其联言肢的真假。一个联言命题只有在它的所有联言肢都是真的时候，它才是真的；只要其中一个肢命题为假，整个命题便是假的。联言命题的“真值表”如右：,第一节 联言命题及其推理,2019/3/12,Jinlong,5,复合命题与肢命题的逻辑值（真假值）有真假两种（二值逻辑），用 T F 表示（也有用1与0或+与-表示的），肢命题的真假是穷尽地排出，N个肢命题就有2的N次幂种可能

4、性。复合命题的真假由肢命题的真假组合决定。这就像数学函数中，一旦自变量的值给定，函数值也就随之确定，复合命题也叫 “ 真值函项 ” 。“ ” 是对联言命题联结词在真值方面的一种逻辑抽象，它舍弃了这些联结词在意义上的某些差异，与联言肢的前后顺序无关，与联言肢之间在内容上的联系无关，而仅仅保留了断定事物若干种情况同时存在 这一意义。,第一节 联言命题及其推理,屡战屡败；屡败屡战,2019/3/12,Jinlong,6,第一节 联言命题及其推理,他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会。 这是一个在逻辑上可接受的联言命题，尽管对日常思维来说是不恰当的。 他参加了亚运会，并且雪是白的。 同样在逻辑上可以

5、为真。 德国诗人海涅是犹太人，因此常遭人耻笑和攻击。 一次，一位学者对他说：我最近刚从塔希提岛旅行回来，你猜最使我惊讶的是什么？ - 这个岛上既没有犹太人，也没有驴子！ 海涅回敬道：我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有驴子了！,2019/3/12,Jinlong,7,联言命题的主谓项有相同时，可以省略一个，成为省略形式。 例如：鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。川端康成和大江剑三郎都是日本人。（联言命题）川端康成和大江剑三郎是同胞。（关系命题）,第一节 联言命题及其推理,2019/3/12,Jinlong,8,2 联言推理联言推理是前提或结论中包含联言命题、并且根据联言命题的逻辑性质进

6、行的推理。联言推理有三种形式：1）分解式老王既有优点又有缺点，所以老王是有缺点的。分解式，即根据一个联言命题为真推出其各个联言肢为真。公式为: pqp(或q),第一节 联言命题及其推理,2019/3/12,Jinlong,9,第一节 联言命题及其推理,2）组合式（合成式） 根据一个联言命题的各个联言肢为真推出该联言命题为真。公式是： p q r pqr,李白是生活在唐代的伟大诗人， 杜甫是生活在唐代的伟大诗人； 所以李白和杜甫都是生活在唐代的伟大诗人。,2019/3/12,Jinlong,10,第一节 联言命题及其推理,3）否定式 根据一个联言命题的一个联言肢为假推出该联言命题为假。公式为：

7、pq 并非pq,杜甫是一位非著名的小说家，杜甫是一位伟大的诗人，所以并非杜甫既是伟大的诗人又是著名的小说家。,2019/3/12,Jinlong,11,第一节 联言命题及其推理,有个笑话：一位旅客带了很多行李，叫了一辆出租车。“ 到火车站要多少钱？”“10美元，先生。”“太好了。我带的行李怎么算钱？”“这是免费的，先生。”“那好，请您把我的行李送到火车站，我自己走着去吧。”“先生，您太幽默了。” 司机笑了，“这怎么行呢？”“您不是说行李免费吗？”旅客与司机争吵起来。 司机的话是个联言命题：“送旅客到火车站要付 10 美元，并且行李是免费的。” 只有两个联言肢同时为真时，整个联言命题才是真的。现

8、在旅客不付10美元，这意味着，联言肢送旅客到火车站要付10美元是假的，即整个联言命题是假的。以假的联言命题为前提，当然推不出”行李是免费的”。,2019/3/12,Jinlong,12,第一节 联言命题及其推理,有个财主丢了钱包，内有100个金币。财主贴出布告说，谁找到钱包，就给他 10 个金币作为报酬。有个农民捡到钱包交给了财主。财主打开钱包一看。100个金币一个不少。财主想赖掉10个金币，就对农民说：“我钱包里还有一只钻石戒指，正好值 10 个金币，你把它还给我。如果你不还，那10个金币就不能给你。” 农民大叫冤枉， 财主不依不饶。 农民被逼急了，一把夺过钱包跑到法官那里。法官传讯财主，财

9、主仍然坚持钱包里有100个金币和一只钻石戒指。法官想了一想，对财主说：,2019/3/12,Jinlong,13,第一节 联言命题及其推理,“这个钱包归本法官保管，以备丢失100个金币的人来领。你回去等吧，当有人交来装有100个金币和一只钻石戒指的钱包时，你再来领取。” 财主一听傻了眼，好似哑巴吃黄连，有苦说不出，只好自吞苦果。 财主因小失大，就是因为他进行联言推理的两个前提中有一个是假的，所以，法官不把钱包判给他，他无话可说。,2019/3/12,Jinlong,14,第二节 选言命题及其推理,1 选言命题 (disjunctive proposition) 选言命题是断定思维对象若干种可能

10、情况的命题。例如： 或许你说错了，或许我听错了。 人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。 一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。 选言命题的肢命题称为选言肢，至少有两个，至多不限。选言肢要尽量穷尽所有可能的情况。 选言命题的基本逻辑特征：在若干种可能情况中至少有一种情况是存在的。选言命题的真假取决于其选言肢的真假。,2019/3/12,Jinlong,15,第二节 选言命题及其推理,根据选言命题所断定的若干种可能情况是否能够同时并存，选言命题可分为相容和不相容的两种。 1） 相容的选言命题 (inclusive disjunction) 它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种存在也可能

11、同时并存的命题，由选言肢和联结项两部分组成。其联结项“或者或者” (符号，读作“析取”)。 结构公式p或者q；pq （析取式） 相容选言命题常用的连接词：或者或者；也许也许；或许或许；可能可能。,2019/3/12,Jinlong,16,相容选言命题的真值表：艺术作品质量差，也许由于内容不好，也许由于形式不好。,第二节 选言命题及其推理,2019/3/12,Jinlong,17,2）不相容的选言命题(exclusive disjunction) 它是断定思维对象的几种可能情况中至少有一种并且只有一种情况是存在的命题。不相容选言命题由选言肢和联结项两部分所组成。它的联结项 “ 要么 要么” （符

12、号，读作“强析取”）。结构公式：要么p，要么q； pq 不相容选言命题常用的连接词：要么要么；不是就是；或者或者不可兼而有之。,第二节 选言命题及其推理,2019/3/12,Jinlong,18,第二节 选言命题及其推理,不相容选言命题的真值表：一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。 不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。,2019/3/12,Jinlong,19,第二节 选言命题及其推理,2 选言推理 选言推理是以选言命题为前提、并且根据选言命题的逻辑性质进行的推理。选言推理有两种形式。 1）相容的选言推理 相容选言推理的形式为：pqpq 小张或爱好文艺，或爱好体育

13、；小张不爱好文艺，所以小张爱好体育。 要么为瓦全，要么为玉碎；不为瓦全，所以，宁为玉碎。,鱼，我所欲也，熊掌亦我所欲也；二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。 生亦我所欲也，义亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也。 （孟子）,2019/3/12,Jinlong,20,第二节 选言命题及其推理,相容选言推理的规则： 否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢； 肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。 否定肯定式，有效；肯定否定式，无效。 The validity of a disjunctive syllogism arise from the fact that one of the prem

14、ises presents two alternatives and the other premises eliminates one of those alternatives, leaving the other as the conclusion. This is called “ the method of elimination”.,2019/3/12,Jinlong,21,第二节 选言命题及其推理,韩非子里有个“郑人买履”的故事： 有个郑国人想买鞋。一天，他仔细量了自己脚的尺码，准备到集市上去买鞋。来到集市，他走进一家鞋店，看见一双鞋子，很中意，便想买下来。可是一摸口袋，坏了！量

15、好的尺码忘带了。他对店主说：“我忘带尺码来，请你等一会。”说完便急匆匆地赶回家。他家离集市很远，等他拿了尺码返回集市，天已快黑了。 周围的人就批评他说： “ 你这个人怎么这样不开窍？你为自己买鞋，只要穿上试一试就行了，为什么还要返回家取尺码呢？”郑国人回答说：“你们懂什么？我这尺码是仔仔细细量出来的，最准确了，我是宁可相信量好的尺码，也不能相信自己的脚。”众人大笑。,2019/3/12,Jinlong,22,第二节 选言命题及其推理,这个郑国人的思维过程是如下一个选言推理： 或者相信量好的尺码，或者相信自己的脚； 宁可相信量好的尺码， 所以，不相信自己的脚。 郑国人的推理是肯定否定式，它是错误

16、的。因为 “ 相信量好的尺码”与“相信自己的脚”是相容的，并不相互排斥。“相信量好的尺码”，并不意味着不可 “相信自己的脚” 。相容选言推理的肯定否定式是不正确的，,2019/3/12,Jinlong,23,第二节 选言命题及其推理,2）不相容的选言推理 不相容选言推理有两种正确的形式： 第一，否定肯定式pqpq 陈胜动员戍卒大泽乡起义的讲话 我们要么误期让朝廷杀头，要么戍边受折磨而死掉，要么起义干一番大事业； 我们不能让朝廷杀头，也不能去戍边受折磨而死掉； 所以，我们要起义干一番大事业。,2019/3/12,Jinlong,24,第二节 选言命题及其推理,第二，肯定否定式pqpq 小李现在不

17、是在广州，就是在苏州；小李现在是在广州，小李现在不在苏州。 要么要钱，要么要命； 这位朋友宁肯要钱， 所以，这位朋友只好不要命。,几个朋友乘一艘小船渡江。船到江心，突然刮起暴风，水大浪急，船翻了。大家奋力游向岸边。有一个水性最好的人，这次游得最慢，远远落后。大家感到很奇怪，就问他：你平时游得最快，今天怎么游不动了？他回答说：我在腰上缠着一千个铜钱，太重了，所以游不动。大家劝他：快把钱丢掉！否则就没命了。这位朋友挣扎着说：钱是我的命根子，我要钱！不能扔掉它！ 一般说，钱与命是相容的，但在风急浪高的江中，对这位朋友来说，钱与命是不相容的。,2019/3/12,Jinlong,25,第二节 选言命题

18、及其推理,不相容选言推理的规则: 肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢； 否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定未被否定的那个选言肢。 否定肯定式，有效；肯定否定式，也有效。 应用“否定肯定式”(不论相容，还是不相容)进行推理，应注意选言肢穷尽的问题。,2019/3/12,Jinlong,26,第二节 选言命题及其推理,有一个笑话： 一个人，拿着一根很长的竹竿进城去。他到了城门口，竖着拿竹竿，城门太矮，进不去；横着拿竹竿，城门太窄，也进不去。他往城墙上扔，想扔过去，但城墙太高，竹竿扔不进去。没有办法，他只好抱着竹竿，在城门口哭泣。 城里的县官知道了这件事，便拍着桌子大声嚷道： “ 这个拿竹竿的人

19、，真是笨蛋！竹竿长，你进不了城门，你用刀把竹竿截成几节，不就进得了城门了吗？哈哈哈！”,2019/3/12,Jinlong,27,第二节 选言命题及其推理,这位“聪明”的县官认为，拿长竹竿进城门只有四种办法：要么竖着拿，要么横着拿，要么把竹竿扔过城墙去，要么把竹竿截成几节。 在他看来，竖着拿、横着拿、往城墙上扔竹竿，都进不了城门。于是，只有把竹竿用刀截成几节才能拿进城门。 这个结论是不可靠的，这个推理是错误的，因为县官作出的选言推理的大前提是不穷尽的。他忽略了一种办法，就是把竹竿头或尾对准城门顺着拿进去。这才是拿长竹竿进城门的正确方法。而把竹竿截成几节的方法是愚蠢的，它会使竹竿失去应有的功用。

20、 所以，进行选言推理时，必须要注意大前提的选言肢要穷尽。选言肢穷尽，才能确保选言前提为真，而只有在选言前题为真的情况下，选言推理才能正常进行。忽略这一点是非常错误的。,2019/3/12,Jinlong,28,第三节 假言命题及其推理,如果明天下雨，运动会就延期举行。 只有站在巨人肩上，才能具有远见卓识。 假言命题是断定思维对象情况之间存在条件关系的命题，即断定某种情况存在或不存在是另一种情况存在或不存在的条件的复合判断。又称条件命题。 假言命题由两个假言肢和联结项三个部分构成。断定条件的假言肢称为前件，断定依赖条件而存在的假言肢称为后件（分别用字母p、q表示）。,2019/3/12,Jinl

21、ong,29,第三节 假言命题及其推理,A conditional statement is an “ifthen” statement. The component statement immediately following the “if” is called the antecedent, and the one following the “then” is called the consequent. 假言命题的真假取决于它的前后件之间是否确实存在某种条件关系。例如： 如果他一定有作案时间，那么他是作案人。 只有产品能适销对路，才能断定他掌握了市场信息。 以上假言命题就是假命题。

22、,2019/3/12,Jinlong,30,第三节 假言命题及其推理,根据假言命题所表达的条件的性质的不同，可以把假言命题分为三种： 充分条件(sufficient condition)假言命题 必要条件(necessary condition )假言命题 充分必要条件(Necessary and Sufficient condition)假言命题 前提中包含有假言命题，并且依据假言命题的逻辑性质来进行推演的推理就是假言推理。,2019/3/12,Jinlong,31,第三节 假言命题及其推理,1 充分条件假言命题及其推理 1）充分条件假言命题 充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言

23、命题。例如： 如果你骄傲自满，那么你就要落后。 这是一个充分条件的假言命题。因为，在这一假言命题中，前件你骄傲自满，就是后件你要落后的充分条件。因为一个人只要他有骄傲自满的思想存在，他就必然要落后。 但是，如果一个人没有骄傲自满的思想，他是否会落后呢?在这一命题中则未作断定。,2019/3/12,Jinlong,32,第三节 假言命题及其推理,充分条件假言命题的常用的联结词有:“如果 那么 ；只要 就 ；假使 那末 ；倘若则 ；若 必 ；” 。 用符号“”（读作“蕴涵”）表示，其命题结构为如下公式：如果p，那么q； pq ( “蕴涵式”，implication） 充分条件假言命题的逻辑含义是：

24、当前件 p 所断定的情况成立，那么后件q所断定的情况就一定成立。但是，当前件p所断定的情况不成立，后件 q 所断定情况是否成立，充分条件假言命题未作出任何断言。,2019/3/12,Jinlong,33,第三节 假言命题及其推理,充分条件假言命题的真值表如右： 充分条件假言命题的真假取决于其前后件之间是否存在充分条件关系。只有在其前件真而后件假的情况下，它才是假的，否则它便是真的。 A sufficient conditional statement is false when the antecedent is true and the consequent false and is tru

25、e in all other cases.,2019/3/12,Jinlong,34,第三节 假言命题及其推理,如果严重砍伐森林，那么就会水土流失。 只有在“严重砍伐森林但水土没有流失“的情况下才是假的，在其他情况都是真的。 如果马克思主义害怕批评，那么，马克思主义就不是真理了。 这个命题中，它的前件“马克思主义害怕批评“和后件“马克思主义就不是真理了“都是假的，但是这个假言命题却显然是真的，因为它的前后件之间确实存在着充分条件的关系。,2019/3/12,Jinlong,35,第三节 假言命题及其推理,如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。 按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假言命题。

26、而且，根据充分条件假言命题的真值表，由于其前后件都真，因而也是一个真的充分条件假言命题。 但是，从其具体内容来看，其前后件之间却是没有什么必然联系的，而仅仅存在着一种纯粹真假关系上的联系。 我们应注意的是，人们在实际思维过程中运用一个充分条件假言命题时，并不只是考虑其前后件的真假关系，同时还必须考虑其前后件之间在内容上的联系。,2019/3/12,Jinlong,36,第三节 假言命题及其推理,2）充分条件假言推理 充分条件假言推理是以充分条件假言命题为前提而构成的假言推理。比如： 如果谁骄傲自满，谁就会落后； 某人骄傲自满； 某人会落后。 充分条件假言推理有两种正确的推演形式。 第一，肯定前

27、件式 pqPq,2019/3/12,Jinlong,37,第三节 假言命题及其推理,第二，否定后件式 pqqp 如果天下雨，运动会就延期举行； 运动会没有延期举行； 天没有下雨。 如果要当一名合格的教师，就要懂得心理学； 某人对心理学一窍不通； 这个人不能成为合格的教师。,2019/3/12,Jinlong,38,第三节 假言命题及其推理,运用充分条件假言推理是应注意，通常情况下，充分条件假言命题的前件反映的只是能分别独立导致后件结果的若干条件之一。这种关系可图示如下：pr qs 在没有p时并不一定没有q（因为有r或s也会有q）,在有q时也不一定有p（因为q可由r或s所致）。如此，充分条件假言

28、推理的规则是： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。,2019/3/12,Jinlong,39,第三节 假言命题及其推理,2 必要条件假言命题及其推理 1）必要条件假言命题 只有深入生活，才能深刻地反映生活。 不具备一定的专业知识，就不能做好工作。 必要条件假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。 所谓前件是后件的必要条件是指：如果不存在前件所断定的情况，就不会有后件所断定的事物情况，即前件所断定的事物情况的存在，对于后件所断定的事物情况的存在来说是必不可少的。,2019/3/12,Jinlong,40,第三节 假言命题及其推理,表达必

29、要条件假言命题的联结词有 “只有才”、“不(就)不”、“没有没有” 。 用符号表述必要条件假言命题： 只有p，才q；pq (读作“p反蕴涵q“) 必要条件假言命题的逻辑含义是：当前件 p 所断定的情况不出现，那么后件 q 所断定的情况就一定不存在。但是，当前件 p 所断定的情况出现，后件 q 所断定情况是否存在，必要条件假言命题未作出任何断言。 必要条件假言命题也可用充分条件假言命题的形式表现为： pq,2019/3/12,Jinlong,41,第三节 假言命题及其推理,必要条件假言命题真值表如右所示： 必要条件假言命题的真假取决于其前后件之间是否存在必要条件关系。只有在其前件假而后件真的情况

30、下，它才是假的，否则它便是真的。,2019/3/12,Jinlong,42,第三节 假言命题及其推理,2）必要条件假言推理 必要条件假言推理是以必要条件假言命题为前提所进行的假言推理。它有两种正确的推演形式： 第一，否定前件式 pqPq 只有年满十八岁，才有选举权； 某人不满十八岁； 某人没有选举权。,2019/3/12,Jinlong,43,第三节 假言命题及其推理,第二，肯定后件式 pqqp 只有具备一定的专业知识，才能把工作做好； 某人工作做得很好； 这个人具备了一定的专业知识。 只有学习好，才能当三好学生。 小王当选为三好学生。 所以，他一定学习好。,2019/3/12,Jinlong

31、,44,第三节 假言命题及其推理,在运用必要条件假言推理时要注意，必要条件假言命题的前件反映的情况通常只是后件情况必不可少的条件之一，它往往需要与其他条件相结合才能共同导致后件所反映的情况，这种关系可图示如右： 由图可知，要使q 成立，需p、r、s都同时成立。所以仅有 p ，不一定有q (因为也许没有 r 或 s )；没有q 也不一定就没有p (因为没有 r 或 s 时，也就没 q )。,p + r q + s,2019/3/12,Jinlong,45,第三节 假言命题及其推理,由上可见，我们不可通过肯定一个必要条件假言命题的前件而肯定其后件，也不可通过否定一个必要条件假言命题的后件而否定其前

32、件。按此，必要条件假言推理也相应有两条规则： 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。,2019/3/12,Jinlong,46,第三节 假言命题及其推理,在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“ 真高！真漂亮！ 爷爷，咱们干吗不住到这儿来？”“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。” “爷爷，你一定没好好学习。” “哄”的一声，车上的人都笑了。 这段对话包含了一个必要条件的假言推理：只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定没好好学习。男孩的推理是不正确的，它违

33、反了“否定后件不能否定前件“的必要条件假言推理的规则。,2019/3/12,Jinlong,47,第三节 假言命题及其推理,3 充分必要条件假言命题及其推理 1）充分必要条件假言命题 人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形。 充分必要条件假言命题是指前件既是后件的充分条件、又是后件必要的条件的假言命题。 表达充分必要条件假言命题的联结词有： “只要而且只有，才”、“若则，且若不则不”、“当且仅当，则”等等。,2019/3/12,Jinlong,48,第三节 假言命题及其推理,用符号“”（读作“等值”）来表示，充分必要条件假言命题的结构可表示为如

34、下公式：当且仅当p，才q； pq （等值式，Equivalence） 根据充分必要条件的含义，等值式也可以表示为：(pq)(pq ) （充分 + 必要） 充要条件假言命题的逻辑含义是：有p就一定有q，没有p 就一定没有q。即前件的存在是后件存在或出现的唯一条件。,2019/3/12,Jinlong,49,第三节 假言命题及其推理,充分必要条件假言命题的真假取决于其前后件之间是否存在充要条件关系。对充分必要条件假言命题而言，只有在其前后件同真同假的时候，它才是真的，否则它便是假的。 充分必要条件假言命题的真值表如右图：,2019/3/12,Jinlong,50,第三节 假言命题及其推理,2）充分

35、必要条件假言推理 充分必要条件假言推理是以充分必要条件假言命题为前提而构成的假言推理。 根据充分必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点，充分必要条件假言推理有四种正确的形式： 肯定前件式：（pq） pq 肯定后件式：（pq） qp 否定前件式：（pq） pq 否定后件式：（pq） qp,pq pq p q q p,2019/3/12,Jinlong,51,第三节 假言命题及其推理,一个数是偶数当且仅当它能被2整除；某个数是偶数；所以，这个数能被2整除。 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；某个数能被2整除；所以，这个数是偶数。 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；某个数不是偶数；所以，这个数不能

36、被2整除。 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；某个数不能被2整除；所以，这个数不是偶数。,2019/3/12,Jinlong,52,第三节 假言命题及其推理,条件之间的联系： 1）充分加必要等于充分必要 （pq）（pq）（pq） 2）充分与必要等值转换和易位 第一，转换：（pq）（qp） 如天下雨，则地湿等值于只有地湿，才天雨。 如果前件是后件的充分条件，那么后件就构成前件的必要条件。相应地，如果前件是后件的必要条件，那么后件就构成前件的充分条件。,2019/3/12,Jinlong,53,第三节 假言命题及其推理,第二，易位：（pq）（qp） 如天雨，则地湿等值于如地不湿，则天不雨。 综合第

37、一、第二： （pq）（qp）（pq） 只有p，才q等值于如果q，那么p等值于如果非p，那么非q。,2019/3/12,Jinlong,54,第三节 假言命题及其推理,选言与假言的转换： （pq）（pq） 他或是诗人，或是小说家等值于如果他不是诗人，则是小说家。 （pq）（pq） 他要么去欧洲，要么去美国等值于只有他不去欧洲，才能去美国。,2019/3/12,Jinlong,55,第三节 假言命题及其推理,纯假言推理也叫假言连锁推理，它是由两个或两个以上假言判断作前提推出一个假言判断结论的推理。 1）充分条件纯假言推理 pq 如果没有雄厚的经济实力，就没有强大的国防力量； qr 如果没有强大的国

38、防力量，国家的安全就没有保障； rs 如果国家的安全没有保障，我国现代化的宏伟目标就不能实现； ps 所以，如果没有雄厚的经济实力，我国现代化的宏伟目标就不能实现。,2019/3/12,Jinlong,56,第三节 假言命题及其推理,2）必要条件纯假言推理 pq 只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术； qr 只有掌握现代科学技术，才能有所发明创造； pr 所以，不刻苦学习，就不能有所发明创造。,2019/3/12,Jinlong,57,有一份选择题试卷共有 6 个小题，其得分标准是：一道小题答对得 8 分，答错得 0 分，不答得 2 分。某位同学得了20分，则他（ ）。 A 至多答对一道题 B

39、至少有三个小题没答 C 至少答对三个小题 D 答错两个小题 答案：D 解析：选言推理。因为得20分，所以最多答对两个小题；如果答对一个小题，最多只能得 8 分，所以一定是答对两个小题。再则，要得20分，应有两题没答，两题答错。,本章练习,2019/3/12,Jinlong,58,下面是济南、郑州、合肥、南京四城市某日的天气预报。已知四城市有三种天气情况，济南和合肥的天气相同。郑州和南京当天没有雨。以下推断不正确的是（ ）。 A 济南小雨 B 郑州多云 C 合肥晴 D 南京晴 答案：C 解析：选言推理，联言推理。或者济南和合肥雨，或者郑州雨，或者南京雨；郑州和南京没有雨，所以济南和合肥雨，所以合

40、肥雨。,本章练习,2019/3/12,Jinlong,59,甲乙丙丁四人的血型各不相同， 甲说：我是A型。 乙说：我是O型。 丙说：我是AB型。 丁说：我不是AB型。 四个人中只有一个人的话是假的。 以下哪项 ( ) 成立? A 无论谁说假话，都能推出四个人的血型情况。 B 乙的话假，可推出四个人的血型情况。 C 丙的话假，可推出四个人的血型情况。 D 丁的话假，可推出四个人的血型情况。,答案：B 解析：选言命题及其推理。我或者是A B 型，或者不是 A B 型是不相容选言命题。,本章练习,2019/3/12,Jinlong,60,一次聚会上，麦吉遇到了汤姆、卡尔和乔治三个人，他想知道他们三人

41、分别是干什么的，但三人只提供了以下信息：三人中一位是律师、一位是推销员、一位是医生；乔治比医生年龄大，汤姆和推销员不同岁，推销员比卡尔年龄小。根据上述信息麦吉可以推出的结论是 ( ) 。A 汤姆是律师，卡尔是推销员，乔治是医生B 汤姆是推销员，卡尔是医生，乔治是律师C 汤姆是医生，卡尔是律师，乔治是推销员D 汤姆是医生，卡尔是推销员，乔治是律师 答案：C 解析：选言推理。A、B、D错，C是可能的推论。,（此题不严密）,本章练习,2019/3/12,Jinlong,61,知名度和美誉度反映了社会公众对一个组织的认知和赞许的程度，两者都是公共关系学所强调追求的目标。一个组织形象如何，取决于它的知名

42、度和美誉度。公共关系策划者需要明确的是：只有不断提高知名度，才能不断提高组织的美誉度。知名度只有以美誉度为基础才能产生积极效应。同时，美誉度要以知名度为条件，才能充分显示其社会价值。由此可知，知名度和美誉度的关系是（ ） A 知名度高，美誉度必然高 B 知名度高，美誉度必然低 C 只有美誉度高，知名度才能高 D 只有知名度高，美誉度才能高,答案：D。 解析：必要条件。,本章练习,2019/3/12,Jinlong,62,如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。据此，我们可以推出（ ）。 A 张三案发时在现场，所以张三是杀人犯 B 李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场 C 王五案发时不在现场，所

43、以王五不是杀人犯 D 许六不在案发现场，但许六是杀人犯 答案：C 解析：充分条件假言推理，否定后件式。,本章练习,2019/3/12,Jinlong,63,刑警队需要充实缉毒组的力量，关于队中有哪些人来参加该组，已商定有以下意见： （1）如果甲参加，则乙也参加； （2）如果丙不参加，则丁参加； （3）如果甲不参加而丙参加，则队长戊参加； （4）队长戊和副队长己不能都参加； （5）上级决定副队长己参加。 根据以上意见，下列推理完全正确的是（ ）。 A 甲、丁、己参加 B 丙、丁、己参加 C 甲、丙、己参加 D 甲、乙、丁、己参加,答案：D 解析： 假言推理，（1）肯定前件式。“前件真，后件假”，

44、命题（1）为假,本章练习,2019/3/12,Jinlong,64,下列推理正确的一项是（ ）。 A 只有启动电源开关，日光灯才亮，这盏日光灯不亮，所以没有启动电源开关。 B 只有意思表示真实的行为才属民事法律行为。张、王二人的借贷行为是意思表示真实的行为，所以它们之间的借贷行为属于民事法律行为。 C 如果黄某是本案的作案人，那么他就具有作案工具；如果黄某是本案的作案人，那么他就有作案时间。黄某既不具有作案工具，也没有作案时间，所以黄某不是本案的作案人。 D 作案人是熟悉现场情况的人；这个公司的人是熟悉现场情况的人，所以这个公司的人是作案人。,答案：C 解析：假言推理。,本章练习,2019/3

45、/12,Jinlong,65,面试在求职过程中非常重要。经过面试，如果应聘者的个性不适合待聘工作的要求，则不可能被录用。 以上论断是建立在哪项假设的基础上的 ( ) ? A 必须经过面试才能取得工作，这是工商界的规矩。 B 面试主持者能够准确地分辨出哪些个性是工作所需要的。 C 面试的唯一目的就是测试应聘者的个性。 D 若一个人的个性适合工作的要求，他就一定被录用。 答案：B 解析：充分条件假言推理，没有否定前件式，所以D错。,本章练习,2019/3/12,Jinlong,66,只有钓鱼技术高超的人才能加入钓鱼协会；所有钓鱼协会的人都戴着太阳帽；有的退休老同志是钓鱼协会会员；某街道的人都不会钓

46、鱼。由此不能确认的一项是（ ）？ A 有的退休老同志戴着太阳帽 B 该街道上的都不是钓鱼协会会员 C 该街道上有的人戴着太阳帽 D 有的退休老同志钓鱼技术高超 答案：C 解析：三段论推理，假言推理。二、三句话可推出 A（三段论），一、四句话可推出 B（必要条件否定前件式），一、三句话可推出 D（必要条件肯定后件式）。,本章练习,2019/3/12,Jinlong,67,某珠宝店被盗，警方已发现如下线索： （1）甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯 （2）如甲是罪犯，则乙一定是同案犯 （3）盗窃发生时，乙正在咖啡店喝咖啡 由此可见（ ）。 A 甲是罪犯 B 甲、乙都是罪犯 C 甲、乙、丙都是罪犯 D

47、 丙是罪犯 答案：D 解析：充分条件假言推理（否定后件式），相容选言推理（否定肯定式）,本章练习,2019/3/12,Jinlong,68,为了胎儿的健康，孕妇一定要保持身体健康。为了保持身体健康，她必须摄取足量的钙质，同时，为了摄取到足量的钙质，她必须喝牛奶。据此可知： A 如果孕妇不喝牛奶，胎儿就会发育不好 B 摄取了足量的钙质，孕妇就会身体健康 C 孕妇喝牛奶，她就会身体健康 D 孕妇喝牛奶，胎儿就会发育良好 解析：充分条件假言推理（否定后件式），也可看作必要条件假言推理（否定前件式）。条件关系的传递性。如果孕妇不喝牛奶，就不能摄取足量的钙质；如果不能摄取足量的钙质，就不能保持身体健康；

48、如果孕妇不保持身体健康，胎儿就会不健康（发育不好）。,答案：A,本章练习,2019/3/12,Jinlong,69,乐意讲有关自己的笑话是极为自信的标志，这种品格常常在人们较为成熟的时候才会具有，它比默许他人对自己开玩笑的良好品质还要豁达。 据此可知： A 人们较为成熟后才会具有自信 B 自信的人默许他人对自己开玩笑 C 豁达的人一般来说都是极为自信的人 D 乐意讲有关自己笑话的人是豁达的人,答案：D,本章练习,2019/3/12,Jinlong,70,解析：性质命题直接推理（项的周延性），假言命题性质及其推理，条件的传递关系。 设乐意讲有关自己笑话的人、（极为）自信的人、较为成熟的人和豁达的

49、人分别为 p、q、r、s，题干三句话可概括为：pAq或pq；rp；pAs。 如果乐意讲有关自己的笑话，那么是极为自信的可以推出只有极为自信的人，才乐意讲有关自己的笑话，它和只有人们较为成熟的时候，才乐意讲有关自己的笑话不能使较为成熟的人和极为自信的人建立充分或必要条件。所以A 错。自信的人和豁达的人都不周延，所以B、C 错。D可由（3）直接推出。,本章练习,2019/3/12,Jinlong,71,在评奖会上，A、B、C、D、E、F、G、H竞争一项金奖。由一个专家小组投票，票数最多的将获金奖。 若A的票数多于B，并且C的票数多于D，那么E将获得金奖 若B的票数多于A，或者F的票数多于G，那么H将获得金奖 若D的票数多于C，那么F将获得金奖 若上述断定都是真的，并且事实上C的票数多于D，并且E并没有获得金奖，以下哪项一定是真的 ( ) ？ A H获奖 B F的票数多于G C A的票数不比B多 D B的票数不比F多,