1、,双因素实验 : Part 1 实施前的设计,因素水平表,例子：“2_factor(均为名义变量).dx7”,此处 2个因素都被设置为分类变量中的名义变量（Nominal）,评估的关键作用：对你想选择的不同层次的模型 是否存在因素的别名或混杂现象，作出判断。 利于你正确设计实验，并通过实验实施后的分析 过程，求得相关感兴趣的参数。,双因素实验 : Part 2 实施前的评估,2个因素的实验，无非是想考察 2个主效及其互作。以此作为模型的最高层次， 看是否存在因素的别名或混杂现象。如果没有，那么较低层次的模型也就 自然不会有别名或混杂现象了。,可见，即使是采用2F1模型这一最高层次（此时可考察
2、2个主效及其互作） 也不存在因素的别名或混杂现象。则较低层次的模型就更可放心使用了。,双因素实验 : Part 3实验实施后的分析流程,点击“Effects”按钮，默认的情况是：模型中所有的项目都被设置为误差。如何将某变量（主效或互作）纳入模型方程呢？,将某变量（主效或互作）纳入模型方程的方法（3种）,其一：右击该选项，将其设置成“Model”,其二：在菜单View中选“Select by Probability” （默认 p5%）,其三：在模型层次选项（ Order）中选择相应者,如欲研究因素的主效和互作，则利用上述3种方法对变量加以选择后，“Effect”的界面将变成以下样式：,Analy
3、sis ANOVA（方差分析）,结论：pH、温度及其交互作用，对絮凝系数都有显著的影响,Analysis ANOVA 浮动菜单 Coefficient 得到模型方程及其系数,如前所述，因为是分类变量，所以模型方程中变量的表示方式有异于常见的模型方程。,Analysis Diagnostics 浮动菜单 Normal Plot,Analysis Model graphs：分析交互作用,利用浮动菜单调节x1、x2，选择 term为AB（交互作用）,得到关于温度和 pH两分类变量的互作之结论： 当温度为15时，中性的pH对提高絮凝系数最为有利； 当温度为30时，碱性的pH对提高絮凝系数最为有利； 当
4、温度为45时，中性的pH对提高絮凝系数最为不利。,坐标轴 x1、x2互换后的交互作用图形,右击图形，在“Graph preference”调节 “Show design points on graph”,可得到以下更清爽的图,以等高线图来显示交互作用（ View Contour）,以曲面图来显示交互作用（ View 3D Surface）,Analysis Model graphs：分析主效应,利用浮动菜单选择 term为A或 B（单因素）,将其中一个分类变量设置成数值变量,例子：“2_factor(名义变量和数值变量各一).dx7”,在 Design菜单下，右击因素温度（此前属于分类变量中的
5、名义变量）， “Make numeric”，将该因子设置成“数值变量”,此时Analysis的菜单发生变化,因素均为分类变量时,至少有一个因素为数值型变量时,Analysis Fit Summary,系统会自动判断并推荐你使用哪种层次的模型最佳，以及哪种模型存在因素的别名和混杂,在接下来的分析过程中，你依然可以随意选择不同 层次的模型（“f(x) Model”），并分别进行方差 分析（Anova），以验证“Fit Summary”的结论,为什么都没有A2，因为它依然属于分类变量（中的名义变量）,以 2F1模型为例，进行方差分析,可见， 2F1模型本身虽然显著的，但其中的互作AB对絮凝系数的影响
6、没有显著性。,以 Quadratic模型为例，进行方差分析,可见，虽然 Quadratic模型本身是显著的，但因素的互作AB以及B2对絮凝系数的影响没有显著性。,最适宜的还是Linear模型，其方差分析结果为,可见，线性模型已能足够反映变量对絮凝系数的影响。即模型仅考虑两因素的主效应即可，而无需考虑其他变量或其组合。,选用 Linear模型的后续分析过程,Analysis Diagnostics,Analysis Model graphs :仅有单因子,由于 Linear模型中只有主效应 A和B，所以此处Term中就不再含有 AB,Analysis Model graphs :仅有单因子,如果
7、选择 2F1模型或 Quadratic模型，则此处Term中也就会出现相应的选项，如 AB、B2等,均为数值型的因素,例子：“2_factor(均为数值型变量).dx7”,与前述“两个均为分类变量”的实验、“分类变量和数值变量各一”的实验不同， 此设计中的两个因素都是数值型，所以模型方程中的变量及其表示方式就与普通的方程无异（参见本 ppt的 p16）。,选用 Quadratic模型时，因素 A和 B对絮凝系数的联合影响,值得注意的是，此设计无论是采用2F1还是Quadratic模型，从等高线图或 3D Surface 图中都未曾见到明显的峰值。表明实验设计 时的变量范围之选择并不合适，从而也就有 进一步通过实验以实现因素的优化之必要。,
