1、15.2 分式的乘方运算,八年级 上册,课件说明,本课是在学生已经能够进行分式乘除运算的基础上，进一步学习如何进行分式的乘方运算，研究如何进行分式的乘、除、乘方的混合运算,复习分式的运算,分子与分母分别是多项式的分式如何约分？,问题1 约分:,复习分式的运算,分子与分母都是单项式的两个分式如何乘除？,问题2 计算:,分式乘除法的计算,分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？,例1 计算：,分式乘除法的计算,解：,分式乘除法的计算,解：,解题策略：对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直 接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行 约分，将最后的结果化成最简分式而对于分子或分母 中含有
2、多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便 于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分 解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘 除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并 把最后的结果化成最简分式,分式乘除法的计算,课堂练习,练习1 计算：,课堂练习,练习2 计算：,分式乘除法的应用,例2 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a 1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后 余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 （a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
3、,分式乘除法的应用,思考以下问题： 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？ 如何表示这两块试验田的单位产量？ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ 你能列式表示（2）的问题吗？,解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，,分式乘除法的应用,单位面积产量是 kg/m2；,“丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2，,单位面积产量是 kg/m2, 0（a -1）2 a2-1，, .,即“丰收2号”小麦的单位面积产量高,所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是 “丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍,分式乘除法的应用,解：（2）,例1 计算：,解：,探究分式的乘除混合运算,课堂练习,练习
4、1 计算:,猜想：n 为正整数时,你能写出推导过程吗？试试看 你能用文字语言叙述得到的结论吗？,探究分式的乘方法则,思考 你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法 则写出结果吗？,这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方,即,探究分式的乘方法则,分式的乘方法则：一般地，当n 是正整数时，,运用分式的乘方法则计算,解：,例2 计算：,运用分式的乘方法则计算,解：,例3 计算：,运用分式的乘方法则计算,分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混 合运算有什么联系和区别吗？,课堂练习,练习2 计算：,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整式的乘方运算有什么区别和联系？ （3）分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？,课堂小结,布置作业,教科书习题15.2第3（3）（4）题,
