无压隧洞的衬砌计算.xls

1、查表法计算城门形衬砌断面一、基本资料1.洞身衬砌断面型式及尺寸 2.设计荷载 3.衬砌材料洞身净宽 B 2.4 均布垂直山岩压力强度q=kn/m2 32.13 混凝土衬砌洞身净高 H 5.4 抗力系数kn/m3 侧面 500000 混凝土弹性模量：kn/m2顶拱内半径 r 1.2 kn/m3 拱座 500000 混凝土单位重：kn/m3直墙高 yh 4.2 g=d隧洞开挖高度 7.2 围岩容重隧洞开挖宽度 4.2隧洞衬砌厚度 m 0.8二.计算方法计算原理与蛋形衬砌断面基本相同，对于顶拱为等厚度半圆形圆拱直墙式衬砌断面，各种变为值及各截面弯矩、轴向力的计算公式均能积分和简化三、计算用表（略）四

2、、计算1、计算简图及基本结构基本尺寸计算如下：计算矢高： 计算拱跨：H(m) d(m) f B d l5.4 0.8 5.8 2.4 0.8 3.2顶拱的计算半径： 计算矢高与顶拱计算半径的比值为：d r r m f r0.8 1.2 1.6 3.6250 5.8 1.62、刚臂长度c计算刚臂长度按下式计算c(m) Ac r2.516 1.57220035 1.6 说明：r为顶拱半径（下同）；Ac为计算系数，刚臂系数计算 2.3 0.946008 m 3.6252.4 0.9932678 Ac 1.572200353、形常数计算各形常数值按下列各式计算11A11r/EJ 22A22r3/EJ

3、h1Ah1r2/EJ计算说明：采用内差法计算以下四个参数的值！其中的给出值为参照计算说明中给出值，在此属于已知值A11、A22、Ah1、Ah2为： A11 A22 Ah1 Ah24.1957963 4.034384625 2.63375 2.676783525 m=抗弯刚度计算： EJ b d E m=1088000 1 0.8 25500000 m=形常数计算结果：11 6.170E-06 (kNm）-1 h1 6.19706E-0622 1.519E-05 (m/KN) h2 1.00773E-054、载常数计算各载常数按不同荷载分别作用叠加求得！垂直山岩压力作用1p=A1qqr3/EJ

4、2p=A2qqr4/EJ hp=Ahqqr4/EJ式中，q为均布垂直山岩压力强度，A1q、A2q、Ahq为计算系数，m2.358，由表440查得。A1q -1.7051991 1p -0.000206261 m=A2q -0.558036225 2p -0.000108 m=Ahq -1.316875 hp -0.000254863 m=衬砌自重作用1p=A1ggr3/EJ 2p=A2ggr4/EJ hg=Ahggr4/EJ式中，g为衬砌自重，A1g、A2g、Ahg为计算系数，工具m？由表441查得A1g -1.9238686 1p -0.000139062 m=A2g -0.66014642

5、5 2p -7.63471E-05 m=Ahg -1.503334775 hp -0.000173863 m=弹性抗力作用1p=A1hr3/EJ 2p=A2hr4/EJ hp=Ahhr4/EJ式中，g为衬砌自重，A1g、A2g、Ahg为计算系数，工具m？由表441查得A1 -3.0493074 1p -1.14797E-05 h m=A2 -3.090066925 2p -1.86131E-05 h m=Ah -3.660085375 hp -2.20466E-05 h m=摩擦力的作用1p=A1Thr3/EJ 2p=A2Thr4/EJ hg=AhThr4/EJ 值在此式中，g为衬砌自重，A1

6、g、A2g、Ahg为计算系数，工具m？由表441查得A1T -0.443335275 1p -5.00708E-07 h m=A2T -0.3013765 2p -5.44605E-07 h m=AhT -0.509997675 hp -9.21596E-07 h m=载常数得总和1p -0.000345323 -1.1980E-05 h2p -0.000184347 -1.9158E-05 hhp -0.000428726 -2.2968E-05 h5、多余未知力X1及X2的计算X1=1p/11 55.965 1.942 h= 404.976 kn.mX2=2p/22 12.137 1.26

7、1 h= 238.866 kn最大抗力点h的变位值h值计算：hhp+X1h1+X2h2 0.00004041 0.000002 h 3.5950E-04弹性抗力图中最大抗力值h为：hkh 20.204 0.888 hh= 179.7509208 kn/m26、各截面的弯矩计算衬砌断面左半部分全部衬砌段共分为？截面，圆拱段各截面按？倾角均分，直墙断各界面按？等分划分各截面弯矩值按下式计算：MMpX1X2（yc）式中：y为各截面对以拱顶O为坐标圆点的纵坐标；Mp为各种外荷载作用下的弯矩，其值根据各种荷载值利用表（）计算后叠加求得，表中各乘数值按已知荷载计算如下：qr2 82.2528 圆拱段各界面

8、：gr2 49.152 yrrcoshr2 460.1623574 y-cr-rcos-c= C24-rcos-A24hr2 138.0487072 = 1.325-1.290-rcos= 0.03500 rcos各截面Mp计算表截面编号 位置垂直山岩压力作用（kn.m)衬砌自重作用(kn.m)弹性抗力作用(kn.m)摩擦力作用(kn.m)合计Mp（kn.m)0 00 0 0 0.0001 150 -2.755 -1.656 -4.4112 300 -10.282 -6.283 -16.5643 450 -20.563 -12.901 0 0 -33.4644 600 -30.845 -20.

9、000 -2.705 -0.053 -53.6045 750 -38.371 -25.717 -20.558 -0.826 -85.4726 y=0 -41.126 -28.056 -63.535 -3.569 -136.2877 y1=0.25yh -41.126 -28.056 -280.849 -16.456 -366.4878 y1=0.5yh -41.126 -6.013 -638.610 -28.964 -714.7149 y1=0.75yh -41.126 -6.013 -1156.004 -41.473 -1244.61610 y1=yh -41.126 -6.013 -164

10、2.918 -53.981 -1744.038各截面M计算表截面编号 位置 cos rcos(m)y-c=0.035-rcos(m)y-c=y-1.290(m)X2(y-c)(kn.m)0 00 1 1.6 -1.56500 -373.8261 150 0.965925827 1.545481324 -1.510481324 -360.8032 300 0.866025408 1.385640653 -1.350640653 -322.6223 450 0.707106791 1.131370865 -1.096370865 -261.8864 600 0.500000015 0.800000

11、025 -0.765000025 -182.7335 750 0.258819067 0.414110507 -0.379110507 -90.5576 y=0 0 0 0.03500 0.03500 8.3607 y1=0.25yh -0.140520568 y1=0.5yh 0.909479449 y1=0.75yh 1.9594794410 y1=yh 3.009479447、各截面轴向力计算各截面轴向力按下式计算：N=Np-X2cos=Np为各种外荷载作用下的轴向力，其值根据各种荷载值利用表（）数据分别计算后叠加求得,表中各荷载按已知荷载值计算如下：qr= 51.408 hr= 287

12、.6014734gr= 30.72 hr= 86.28044201各截面Np计算表截面编号 位置垂直山岩压力作用（kn) 衬砌自重作用(kn)弹性抗力作用(kn)摩擦力作用(kn) 合计Np（kn)0 00 0 0 01 150 3.444 2.082 5.5252 300 12.852 8.042 20.8943 450 25.704 17.061 42.7654 600 38.556 27.860 1.691 -5.746 62.3615 750 47.964 38.842 12.844 -2.105 97.5456 y=0 51.408 48.255 39.709 -14.789 124

13、.5837 y1=0.25yh 51.408 68.415 39.709 -96.115 63.4188 y1=0.5yh 51.408 88.575 39.709 -144.479 35.2139 y1=0.75yh 51.408 107.919 39.709 -178.688 20.34910 y1=yh 51.408 128.895 39.709 -191.664 28.349各截面轴向力N计算表截面编号 位置 cos X2cos(m) Np（kn） N(kn)0 00 1 238.866 0.000 238.8661 150 0.965925827 230.727 5.525 236.

14、2522 300 0.866025408 206.864 20.894 227.7593 450 0.707106791 168.904 42.765 211.6694 600 0.500000015 119.433 62.361 181.7945 750 0.258819067 61.823 97.545 159.3686 y=0 0 0 124.583 124.5837 y1=0.25yh 63.418 63.4188 y1=0.5yh 35.213 35.2139 y1=0.75yh 20.349 20.34910 y1=yh 28.349 28.3498、内力计算校核（1）拱顶截面转角

15、总和应为零拱顶截面转角 s0 s1 M0 M1 M2 M3-0.000347771 0.418879013 1.05 31.151 39.763 65.789 109.626S0 s1 EJ M6 M7 M82.51327408 4.2 1088000 277.050 4.924 -92.494（2）校核直墙顶点（最大弹性抗力点）h的变位h值h值 s1 y1(6) y1(7) y1(8) y1(9) y1(10)-2.462E-03 1.05 0 1.05 2.1 3.15 4.2s1 EJ M6 M7 M8 M94.2 1088000 277.050 4.924 -92.494 -371.5

16、86原计算的变位值为： h k h 误差0.000359502 500000 179.7509208 114.6009、各截面应力计算弯矩M及轴向力N值分别见表450及表452。弯矩符号以逆时针旋转为正，顺时针旋转为负；偏心矩e为正时，表示轴向力偏向截面重心外侧，为负时，表示轴向力偏向重心内侧；轴向力N及 边缘应力均以压力为正，拉力为负。10应力验算截面编号 弯矩M（kn.m)轴向力N（kn） 偏心矩e（m） 6e/d N/F(kn/m2)外缘应力外（kn/m2)0 31.151 238.866 0.1304 0.9781 955.4646 1889.98551 39.763 236.252

17、0.1683 1.2623 945.0089 2137.89172 65.789 227.759 0.2889 2.1664 911.0345 2884.71793 109.626 211.669 0.5179 3.8844 846.6742 4135.46464 168.640 181.794 0.9276 6.9573 727.1745 5786.37495 228.948 159.368 1.4366 10.7745 637.4719 7505.90036 277.050 124.583 2.2238 16.6786 498.3339 8809.83217 4.924 63.418 0.

18、0776 0.5823 253.6700 401.38448 -92.494 35.213 -2.6267 -19.7002 140.8525 -2633.96359 -371.586 20.349 -18.2607 -136.9551 81.3959 -11066.191310 -620.199 28.349 -21.8776 -164.0817 113.3946 -18492.5855衬砌截面边缘允许的拉应力为：m d ft 外1.55 1.2 1100 1420.833333 kn/m2衬砌截面边缘允许的压应力为：d fc 内1.2 10000 8333.333333 kn/m2补充计算

19、（一）刚臂长度c计算断面左半部分衬砌断轴线总长为：将衬砌段共分为 块，每块长度分别为：s/J及ys/J计算圆拱段左半部分为6部分，左半部分圆拱段轴线总长为：s 2.081305098s 0.346884183 (圆拱段）分块编号 y(m) d(m) d3(m3) J(m4) s(m) s/J (l/m3)12345678910y-为各分块重心的纵坐标（坐标原点为拱顶截面中心O），由图中量得！d-为各分块重心所在截面得衬砌厚度！J-为各分块重心所在截面得惯性矩，其值为Jd3/12各衬砌截面边缘应力计算表截面 N（kn） M=Ne(kn.m) 衬砌厚度d(cm) N/F(kn/m2) 1+6e/d

20、 1-6e/d拱顶1223344556677889910101111121213基底C20255000002419.2kn/m3 25.511Ah2r3/EJA11 A22 Ah1 Ah22.3 2.8707963 1.5093626 0.845 0.77795653.625 4.1957963 4.034384625 2.633752.676783522.4 2.9707963 1.6999303 0.98 0.9212642(kN-1)(m/KN)混凝土弹性模量：kn/m2混凝土单位重：kn/m3计算原理与蛋形衬砌断面基本相同，对于顶拱为等厚度半圆形圆拱直墙式衬砌断面，各种变为值及各截面弯

21、矩、轴向力的计算公式均能积分和简化说明：r为顶拱半径（下同）；Ac为计算系数，A1q A2q Ahq2.3 -1.0426991 -0.3121308 -0.42253.625 -1.7051991 -0.558036225 -1.3168752.4 -1.0926991 -0.3306897 -0.49A1g A2g Ahg2.3 -1.1715389 -0.3674632-0.48232293.625 -1.9238686 -0.660146425-1.50333482.4 -1.2283185 -0.3895525-0.5593804A1 A2 Ah2.3 -0.9359748 -0.8

22、252166-0.77923993.625 -3.0493074 -3.090066925-3.66008542.4 -1.0954716 -0.9961487-0.99666220.3A1T A2T AhT2.3 -0.1584722 -0.1332234-0.12527733.625 -0.443335275 -0.3013765-0.50999772.4 -0.1799713 -0.1459142-0.1543128直墙段各界面：y-cr-rcos-c计算：y1=0.25yh y1=0.5yh y1=0.75yh y1=yh弹性抗力作用(kn.m)m= 2.3 -0.3435401 -0

23、.646932 -1.02 -1.4550637m= 3.625 -0.6103249-1.3877938-2.5121646-3.57030033m= 2.4 -0.3636748-0.7028461-1.1326162 -1.6147042摩擦力作用(kn.m)y1=0.25yh y1=0.5yh y1=0.75yh y1=yhm= 2.3 -0.0734686-0.1183418-0.1632149 -0.2080881m= 3.625 -0.119205-0.2098132 -0.300424-0.39103217m= 2.4 -0.0769204-0.1252453-0.173570

24、3 -0.2218952X2(y-c)(kn.m) Mp(kn.m) M(kn.m)0.000 31.151-4.411 39.763-16.564 65.789-33.464 109.626-53.604 168.640-85.472 228.9488.360 -136.287 277.050-33.566 -366.487 4.924217.244 -714.714 -92.494468.053 -1244.616 -371.586718.863 -1744.038 -620.199式中：y为各截面对以拱顶O为坐标圆点的纵坐标；Mp为各种外荷载作用下的弯矩，其值根据各种荷载值利用表（）计算

25、后叠加求得，表中各乘数值按已知荷载计算如下：0.986251.21125y1=0.25yh y1=0.5yh y1=0.75yh y1=yh衬砌自重作用(kn)m= 2.3 1.8957963 2.2207963 2.547963 2.8707963m= 3.625 2.2270463 2.88329633.51300422 4.1957963m= 2.4 1.9207963 2.2707963 2.6207963 2.9707963摩擦力作用(kn.m)y1=0.25yh y1=0.5yh y1=0.75yh y1=yhm= 2.3 -0.7896337-1.0672378 -1.26359

26、2 -1.3380712m= 3.625 -1.1139818-1.6745303-2.0710139-2.22140365m= 2.4 -0.8141128-1.1130712-1.3245295 -1.4047378M4 M5168.640 228.948M9 M10-371.586 -620.199Np为各种外荷载作用下的轴向力，其值根据各种荷载值利用表（）数据分别计算后叠加求得,表中各荷载按已知荷载值计算如下：M10-620.199内缘应力内（kn/m2)20.9437-247.8740-1062.6488-2442.1162-4332.0258-6230.9564-7813.1642

27、105.95562915.668511228.983118719.3747ys /J(l/m2)外缘应力外（kn/m2)内缘应力外（kn/m2)无压隧洞的衬砌计算说明：采用钢筋混凝土衬砌时，求出截面弯距及轴向力后，可按水工钢筋混凝土结构设计规范所介绍的钢筋混凝土偏心受压构件公式计算布置钢筋！山岩压力及弹性抗力计算围岩分类： 1 2 1 2 3 1 2对于一类围岩，可不计山岩压力，但要注意研究围岩的地应力问题；对于、类围岩，只计垂直山岩压力，不考虑侧向水平山岩压力，垂直山岩压力按下式计算：q=(0.10.2)B其中：q为均布垂直山岩压力强度，kn/m2,为岩石容重，kn/m3,B为开挖断面宽度，

28、m。对于、类围岩，可按松动介质平衡理论进行计算山岩压力当采用喷锚支护或钢支撑加固围岩，使围岩已达到稳定时，内衬砌可不计或少计山岩压力工程围岩类别分类：1、进口段0-81.50+050，长131.5m，围岩类别为类，需喷锚衬砌；2、洞身段0+0500+130，长170m，岩体较完整，岩石抗压强度高，围岩类别为类；0+1300+220，长90m，为断层影响带，岩体完整性差，围岩类别为类，需混凝土衬砌喷锚3、洞身段0+220-1+160，长940m，上覆围岩厚度35110岩性为侏罗系砂岩0+2200+280段岩体较破碎，为断层破碎带，围岩类别为类，需喷锚浇注混凝土衬砌0+2801+160段岩体较完整

29、，岩石抗压强度高，围岩类别为类，需喷锚衬砌；垂直山岩压力强度计算 q h 在设计中多采用计算公式41.07695 25 1.643078h B f 两侧无滑动面时：1 3 1.5h B H f 两侧有滑动面时：1.643078 3 3.6 1.5 60侧向水平山岩压力强度按松散体理论，由下列公式计算在洞顶处： e1 h 2.064435 25 1.643078 60在洞底面处： e2 h H0.026506 25 1.643078 60 3.6在设计中多采用平均值： e e1 e21.04547 2.064435 0.026506新的水工隧洞设计规范提出的山岩压力计算q B14.4 24 2.

30、4e h0 24岩石弹性抗力计算： (p62)隧洞新P k 圆拱直墙式断面，各点的弹性抗力值分别按下列公式计算： （p65)隧洞新最大抗力点以上下： P k 最大抗力点以下： P k 地质需要补充数据：1。岩石的坚固系数2、岩石的内摩擦角确定范围即可3、岩石的容重；-9.73355E-06-0.21511说明：采用钢筋混凝土衬砌时，求出截面弯距及轴向力后，可按水工钢筋混凝土结构设计规范所介绍的钢筋混凝土偏心受压构件公式计算布置钢筋！查表法计算城门形衬砌断面一、基本资料1.洞身衬砌断面型式及尺寸 2.设计荷载 3.衬砌材料洞身净宽 B 2.4 均布垂直山岩压力强度q=kn/m2 26.775 混

31、凝土衬砌洞身净高 H 3 抗力系数kn/m3 侧面 500000 混凝土弹性模量：kn/m2顶拱内半径 r 1.2 kn/m3 拱座 500000 混凝土单位重：kn/m3直墙高 yh 1.8 g=d隧洞开挖高度 4.1 围岩容重隧洞开挖宽度 3.5二.计算方法计算原理与蛋形衬砌断面基本相同，对于顶拱为等厚度半圆形圆拱直墙式衬砌断面，各种变为值及各截面弯矩、轴向力的计算公式均能积分和简化三、计算用表（略）四、计算1、计算简图及基本结构基本尺寸计算如下：计算矢高： 计算拱跨：H(m) d(m) f B d l3 0.25 3.125 2.4 0.25 2.65顶拱的计算半径： 计算矢高与顶拱计算

32、半径的比值为：d r r m f r0.25 1.2 1.325 2.3585 3.125 1.3252、刚臂长度c计算刚臂长度按下式计算c(m) Ac r1.290 0.973650525 1.325 说明：r为顶拱半径（下同）；Ac为计算系数，刚臂系数计算 2.3 0.946008 m 2.3582.4 0.9932678 Ac 0.9736505253、形常数计算各形常数值按下列各式计算11A11r/EJ 22A22r3/EJ h1Ah1r2/EJ计算说明：采用内差法计算以下四个参数的值！其中的给出值为参照计算说明中给出值，在此属于已知值A11、A22、Ah1、Ah2为： A11 A22

33、 Ah1 Ah22.929286866 1.620826726 0.923962264 0.861777985 m=抗弯刚度计算： EJ b d E m=33203.125 1 0.25 25500000 m=形常数计算结果：11 1.169E-04 (kNm）-1 h1 4.88548E-0522 1.136E-04 (m/KN) h2 0.0000603764、载常数计算各载常数按不同荷载分别作用叠加求得！垂直山岩压力作用1p=A1qqr3/EJ 2p=A2qqr4/EJ hp=Ahqqr4/EJ式中，q为均布垂直山岩压力强度，A1q、A2q、Ahq为计算系数，m2.358，由表440查得

34、。A1q -1.071944383 1p -0.002010807 m=A2q -0.322986006 2p -0.000802782 m=Ahq -0.461981132 hp -0.001148255 m=衬砌自重作用1p=A1ggr3/EJ 2p=A2ggr4/EJ hg=Ahggr4/EJ式中，g为衬砌自重，A1g、A2g、Ahg为计算系数，工具m？由表441查得A1g -1.204749609 1p -0.000506427 m=A2g -0.380383357 2p -0.000211864 m=Ahg -0.527394268 hp -0.000293745 m=弹性抗力作用1

35、p=A1hr3/EJ 2p=A2hr4/EJ hp=Ahhr4/EJ式中，g为衬砌自重，A1g、A2g、Ahg为计算系数，工具m？由表441查得A1 -1.029265381 1p -7.21101E-05 h m=A2 -0.925195753 2p -8.58852E-05 h m=Ah -0.906411434 hp -8.41414E-05 h m=摩擦力的作用1p=A1Thr3/EJ 2p=A2Thr4/EJ hg=AhThr4/EJ 值在此式中，g为衬砌自重，A1g、A2g、Ahg为计算系数，工具m？由表441查得A1T -0.171047145 1p -3.59506E-06 h

36、 m=A2T -0.140646321 2p -3.91683E-06 h m=AhT -0.142260328 hp -3.96177E-06 h m=载常数得总和1p -0.002517234 -7.5705E-05 h2p -0.001014646 -8.9802E-05 hhp -0.001442 -8.8103E-05 h5、多余未知力X1及X2的计算X1=1p/11 21.534 0.648 h= 30.570 kn.mX2=2p/22 8.935 0.791 h= 19.969 kn最大抗力点h的变位值h值计算：hhp+X1h1+X2h2 0.00014952 -0.000009

37、 h 2.7904E-05弹性抗力图中最大抗力值h为：hkh 74.758 -4.358 hh= 13.9518859 kn/m26、各截面的弯矩计算衬砌断面左半部分全部衬砌段共分为？截面，圆拱段各截面按？倾角均分，直墙断各界面按？等分划分各截面弯矩值按下式计算：MMpX1X2（yc）式中：y为各截面对以拱顶O为坐标圆点的纵坐标；Mp为各种外荷载作用下的弯矩，其值根据各种荷载值利用表（）计算后叠加求得，表中各乘数值按已知荷载计算如下：qr2 47.00685938 圆拱段各界面：gr2 10.53375 yrrcoshr2 24.49427968 y-cr-rcos-c= C24-rcos-A

38、24hr2 7.348283904 = 1.325-1.290-rcos= 0.03500 rcos各截面Mp计算表截面编号 位置垂直山岩压力作用（kn.m)衬砌自重作用(kn.m)弹性抗力作用(kn.m)摩擦力作用(kn.m)合计Mp（kn.m)0 00 0 0 0.0001 150 -1.574 -0.355 -1.9292 300 -5.876 -1.346 -7.2223 450 -11.752 -2.765 0 0 -14.5164 600 -17.628 -4.286 -0.144 -0.003 -22.0615 750 -21.929 -5.511 -1.094 -0.044 -

39、28.5796 y=0 -23.503 -6.013 -3.382 -0.190 -33.0887 y1=0.25yh -23.503 -6.013 -8.703 -0.555 -38.7748 y1=0.5yh -23.503 -6.013 -16.647 -0.899 -47.0639 y1=0.75yh -23.503 -6.013 -26.598 -1.244 -57.35810 y1=yh -23.503 -6.013 -37.928 -1.588 -69.032各截面M计算表截面编号 位置 cos rcos(m)y-c=0.035-rcos(m)y-c=y-1.290(m)X2(y

40、-c)(kn.m)0 00 1 1.325 -1.29000 -25.7601 150 0.965925827 1.279851721 -1.24485 -24.8582 300 0.866025408 1.147483666 -1.112483666 -22.2153 450 0.707106791 0.936916498 -0.901916498 -18.0104 600 0.500000015 0.66250002 -0.62750002 -12.5305 750 0.258819067 0.342935263 -0.307935263 -6.1496 y=0+r 0 0 0.03500

41、 0.03500 0.6997 y1=0.25yh+r 0.4849130558 y1=0.5yh+r 0.9349130559 y1=0.75yh+r 1.38491305510 y1=yh+r 1.8349130557、各截面轴向力计算各截面轴向力按下式计算：N=Np-X2cos=Np为各种外荷载作用下的轴向力，其值根据各种荷载值利用表（）数据分别计算后叠加求得,表中各荷载按已知荷载值计算如下：qr= 35.476875 hr= 18.48624882gr= 7.95 hr= 5.545874645各截面Np计算表截面编号 位置垂直山岩压力作用（kn) 衬砌自重作用(kn)弹性抗力作用(k

42、n)摩擦力作用(kn) 合计Np（kn)0 00 0 0 01 150 2.377 0.539 2.9152 300 8.869 2.081 10.9513 450 17.738 4.415 22.1544 600 26.608 7.210 0.109 -0.369 33.5575 750 33.100 10.052 0.826 -0.135 43.8436 y=0 35.477 12.488 2.552 -0.951 49.5677 y1=0.25yh 35.477 15.188 2.552 -4.459 48.7598 y1=0.5yh 35.477 17.888 2.552 -6.067

43、 49.8509 y1=0.75yh 35.477 20.595 2.552 -7.205 51.41910 y1=yh 35.477 23.288 2.552 -7.637 53.680各截面轴向力N计算表截面编号 位置 cos X2cos(m) Np（kn） N(kn)0 00 1 19.969 0.000 19.9691 150 0.965925827 19.288 2.915 22.2042 300 0.866025408 17.294 10.951 28.2443 450 0.707106791 14.120 22.154 36.2744 600 0.500000015 9.984

44、33.557 43.5415 750 0.258819067 5.168 43.843 49.0116 y=0 0 0 49.567 49.5677 y1=0.25yh 48.759 48.7598 y1=0.5yh 49.850 49.8509 y1=0.75yh 51.419 51.41910 y1=yh 53.680 53.6808、内力计算校核（1）拱顶截面转角总和应为零拱顶截面转角 s0 s1 M0 M1 M2 M30.000003403 0.346884183 0.45 4.810 3.782 1.132 -1.957S0 s1 EJ M6 M7 M82.081305098 1.8

45、 33203.125 -1.819 1.479 2.176（2）校核直墙顶点（最大弹性抗力点）h的变位h值h值 s1 y1(6) y1(7) y1(8) y1(9) y1(10)3.606E-05 0.45 0 0.45 0.9 1.35 1.8s1 EJ M6 M7 M8 M91.8 33203.125 -1.819 1.479 2.176 0.867原计算的变位值为： h k h 误差2.79038E-05 500000 13.9518859 22.6289、各截面应力计算弯矩M及轴向力N值分别见表450及表452。弯矩符号以逆时针旋转为正，顺时针旋转为负；偏心矩e为正时，表示轴向力偏向截

46、面重心外侧，为负时，表示轴向力偏向重心内侧；轴向力N及 边缘应力均以压力为正，拉力为负。10应力验算截面编号 弯矩M（kn.m)轴向力N（kn） 偏心矩e（m） 6e/d N/F(kn/m2)外缘应力外（kn/m2)0 4.810 19.969 0.2409 5.7809 79.8753 541.62411 3.782 22.204 0.1703 4.0882 88.8143 451.90442 1.132 28.244 0.0401 0.9622 112.9761 221.68103 -1.957 36.274 -0.0540 -1.2948 145.0945 -42.78014 -4.02

47、1 43.541 -0.0924 -2.2166 174.1650 -211.88765 -4.158 49.011 -0.0848 -2.0362 196.0434 -203.13196 -1.819 49.567 -0.0367 -0.8810 198.2661 23.60027 1.479 48.759 0.0303 0.7279 195.0340 336.99888 2.176 49.850 0.0437 1.0477 199.3987 408.31569 0.867 51.419 0.0169 0.4048 205.6755 288.928010 -1.822 53.680 -0.0339 -0.8145 214.7204 39.8392衬砌截面边缘允许的拉应力为：m d ft 外1.55 1.2 1100 1420.833333 kn/m21.55 2 1100 852.5衬砌截面边缘允许的压应力为：d fc 内1.2 10000 8333.333333 kn/m2这是对于理正计算的复核，检验衬砌是否满足！截面从拱顶到直墙底部，共22的断面，取其中的11个进行复核截面编号 弯矩M（kn.m)轴向力N（kn） 偏心矩e（m） 6e/d N/F(kn/m2)外缘应力外（kn/m2)0 6.900 -37.60