1、证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.,平面与平面平行的判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,符号语言：,线不在多，重在相交.,温故而知新,平面与平面平行的性质,探究1: 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？,a,答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.,结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.,探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？,例题：如图，已知平面 ， ， ，满足 且 求证： .,证明,所以a,
2、b没有公共点,已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点,C,B,A,D,E,F,P,Q,求证：PQ平面BCE。,思路1：在平面BCE内找PQ平行线。,思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面。,例题1：,例2求证：,夹在两个平行平面间的平行线段相等。,例3 P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD的中点为M、N。求证：MN平面PBC。,例4在正方体ABCD-ABCD中，点M在CD上，试判断直线BM与平面ABD的位置关系，并说明理由.,例5. 已知，AB交、于A、B，CD交、于C、D，ABCD=S，AS=8，BS=9，CD=3
3、4，求SC。,几种平行位置关系之间的互相转化,线线平行,线面平行,面面平行,线面平行的判定定理,面面平行的性质定理,面面平行的判定定理,面面平行的性质定理,面面平行的性质定理,练习,1. 直线a/平面，则a与平面内的直线的位置关系为( ),A.相交 B.平行 C.异面或平行 D.异面,2. 、是三个两两平行的平面，且与之间的距离是3，与之间的距离是4，则与之间的距离的取值范围是( ),A.1 B.7 C.1,7 D.1,7,C,C,3.给出下列互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题： 若l与m为异面直线，l ，m ，则/. 若/，l ，m ，则l/m. 若=l，=m，=n，l/,则m/n. 其中真命题个数为 ( ),A.3 B.2 C.1 D.0,C,
