1十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导 点到直线的距离公式 的方法。已知点P(Xo，Yo)直线 l：Ax+By+C=0 (A、B 均不为 0)，求点 P到直线 I的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线) 1用定义法推导点 P到直线 l的距离是点 P到直线 l 的垂线段的长，设点 P到直线 l的垂线为垂足为 Q，由 l垂直 l可知 l的斜率为 B/A22用设而不求法推导 3用目标函数法推导4用柯西不等式推导“求证：(a 2 +b2 )(c2+d2)(ac+bd) 2 ,当且仅当 ad=bc，即a/c=b/d时等号成立。 ”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的距离公式。35用解直角三角形法推导设直线 l的倾斜角为 ，过点 P作 PMy 轴交 l于 G(x1 ，y 1)，显然 Xl=x。 ，所以6用三角形面积公式推导47用向量法推导8用向量射影公式推导5 9利用两条平行直线间的距离处处相等推导610从最简单最特殊的引理出发推导711通过平移坐标系推导12.由直线与圆的位置关系推导
