1、书书书洛阳市G21 G22 G23 G24G21 G21 G21G21 G22 G23 G25学年高中三年级第二次统一考试数学试卷G21理G22本试卷分第G21卷G21选择题G22和第G22卷G21非选择题G22两部分G26共G23 G27 G22分G26考试时间G23 G21 G22分钟G26第G21卷G22选择题G23共G28 G22分G24注意事项G25G23 G26答卷前G23考生务必将自己的姓名G24考号填写在答题卡上G26G21 G26考试结束G23将答题卡交回G26一G26选择题G25本大题共G23 G21小题G23每小题G27分G23共G28 G22分G21在每小题给出的四个选
2、项中G23只有一项是符合题目要求的G21G23 G21已知集合G22 G23G25G24 G25 G26 G23 G29 G2A G24G26 G23G27 G23G25G24 G25G24 G28 G23G24 G29 G2BG21G22G26 G23则G22G22G27 G23G2C G26G21G22G23G2BG22G23 G23 G23 G23 G23 G23 G2D G26G21G22G23G2BG27G23 G23 G23 G23 G2E G26G21G2F G23G23G22G22G23 G23 G23 G23 G23 G30 G26G21G2BG23G31 G32G22G21
3、 G21若复数G2A满足G2BG21G24G2A G28 G2BG22G23 G2B G29 G2BG21G2B为虚数单位G22 G23则G25 G2A G25 G23槡G2C G26 G23 G2B G2D G26G2B G2E G26G33 G30 G26 G27G2B G21在G25 G22 G27 G2C中G23 G28G22G26G27G29是G28G34G35 G2A G22G26G34G35 G2A G27G29的G2C G26充要条件G2D G26充分不必要条件G2E G26必要不充分条件G30 G26既不充分也不必要条件G33 G21若G2DG23G2E是两条不同的直线G23
4、G21G23G22是两个不同的平面G23则下列命题正确的是G2C G21G2DG27 G21G23G2EG27G22G23且G21 G27G22G23则G2DG28G2E G2D G21G2DG27 G21G23G2EG28G22G23且G21 G28G22G23则G2DG27G2EG2E G21 G2DG28 G21G23G2EG27G22G23且G21 G27G22G23则G2DG28G2E G30 G21 G2DG28 G21G23G2EG28G22G23且G21 G28G22G23则G2DG28G2EG27 G21在G21G23 G28 G24G22G21G21G23 G29 G24G
5、22G27展开式中G23含G24G27项的系数是G2C G26 G2F G27 G2D G26 G2F G23G2E G26G23 G30 G26G27G28 G21数学家发现的G28G2B G24 G28 G23猜想G29是指G2A任取一个自然数G23如果它是偶数G23我们就把它除以G21G2B如果它是奇数G23我们就把它乘以G2B再加上G23 G21在这样一个变换下G23我们就得到了一个新的自然数G21如果反复使用这个变换G23我们就会得到一串自然数G23猜想就是G2A反复进行上述运算后G23最后结果为G23 G21现根据此猜想设计一个程序框图如图所示G23执行该程序框图输入的G2E G2
6、2 G23 G21 G22G23则输出的结果为G2C G21G28 G2D G21G24G2E G21G25 G30 G21G36高三数学G21理G22G23第G23页G23G21共G33页G22G23G21G21 G22 G23 G25 G26G2BG22G24 G21若G24G23G26满足约束条件G24 G29 G21 G26 G28 G23G21G22G2B G24 G29 G26 G28 G2BG29G22G21 G24 G28 G26 G29 G2BG21G2AG2BG2C G22G23则G2A G23G21 G24 G28 G26 G28 G21G24 G28 G21的最小值与最
7、大值的和为G2C G21 G29G2BG21G2D G21 G29G23G21G2E G21G2BG21G30 G21 G23G27G21G25 G21如果一个三位数的各位数字互不相同G23且各数字之和等于G23 G22G23则称此三位数为G28十全十美三位数G29 G21如G21 G2B G27G22G21任取一个G28十全十美三位数G29 G23该数为奇数的概率为G2C G21G23 G2BG21 G22G2D G21G24G21 G22G2E G21G23G21G30 G21G27G23 G21G36 G21设函数G2FG21G24G22G23 G21 G22 G23 G24 G24 G
8、28 G34G35G2AG24G21 G22 G23 G25G28G21 G22 G23 G36G24G29 G23G21 G22 G23 G36G24G28 G23G23已知正实数G30G23G31满足G2FG21G21 G30G22G28 G2FG21G31 G29 G33G22G23 G22G23则G23G30G28G21G31的最小值为G2C G21G23 G2D G21G21 G2E G21槡G21 G21 G30 G21G33G23 G22 G21若锐角G23满足G34G35 G2AG23G29 G37 G38 G34G23G23槡G21G21G23则函数G2FG21 G22G24
9、 G23 G37 G38 G34G21G24 G28G21 G22G23的单调增区间为G2C G21 G21 G32 G23 G29G27 G23G23 G21G23G21 G32 G23 G28G23G2C G27G23 G21G32G2DG21 G22G21 G2D G21 G32 G23 G29G27 G23G23 G21G23G32 G23 G28G23G2C G27G23 G21G32G2DG21 G22G21G2E G21 G21 G32 G23 G28G23G23 G21G23G21 G32 G23 G28G24 G23G2C G27G23 G21G32G2DG21 G22G21
10、 G30 G21 G32 G23 G28G23G23 G21G23G32 G23 G28G24 G23G2C G27G23 G21G32G2DG21 G22G21G23 G23 G21已知G33 G23G24G33 G21分别为双曲线G24G21G30G21G29G26G21G31G21G23 G23G21G30G26G22G23G31G26G22G22的左G24右焦点G23以G33 G23 G33 G21为直径的圆与双曲线右支上的一个交点为G34G23线段G34 G33 G23与双曲线的左支交于点G35G23若点G35恰好平分线段G34 G33 G23G23则双曲线的离心率为G2C G21槡
11、G23 G2B G2D G21槡G23 G23 G2E G21槡G24 G30 G21槡G27G23 G21 G21已知函数G2FG21 G22G24 G23 G39G24 G29 G23G23G36G21 G22G24 G23G23G21G28 G29 G2AG24G21G23若G2FG21 G22G30 G23 G36G21 G22G31成立G23则G31 G29 G30的最小值为G2C G21 G29 G2A G21 G29G23G21G2D G21 G29 G2A G21 G28G23G21G2E G21 G23 G28 G29 G2A G21 G30 G21 G23 G29 G29
12、G2A G21高三数学G21理G22G23第G21页G23G21共G33页G22G23G21G21 G22 G23 G25 G26G2BG22第G22卷G22非选择题G23共G36 G22分G24二G26填空题G25本大题共G33小题G23每小题G27分G23共G21 G22分G21G23 G2B G21若G2EG30 G23G21G21G23G33G22 G23G2EG31 G23G21G2BG23G29 G33G22 G23则向量G2EG30在向量G2EG31方向上的投影为G21G23 G33 G21已知G24 G22 G27 G2C的三个内角G22G23G27G23G2C的对边分别为G3
13、0G23G31G23G37G23面积为G38G23若G33 G38 G23 G30G21G29G21G31 G29 G37G22G21G23且G31 G28 G37 G23 G33G23则G38的最大值为G21G23 G27 G21某三棱锥的三视图如图所示G23则它的外接球表面积为G21G23 G28 G21已知直线G26 G23 G21 G24 G28 G21与抛物线G26 G23 G30 G24G21G21G30G26G22G22交于G39G23G3A两点G23过线段G39 G3A的中点作G24轴的垂线G23交抛物线于点G22G23若G2FG30G30G22 G39 G28G2FG30G3
14、0G22 G3A G23G2FG30G30G22 G39 G29G2FG30G30G22 G3AG23则G30 G23 G21三G26解答题G25本大题共G28个小题G23共G24 G22分G23解答应写出必要的文字说明G26证明过程或演算步骤G21G23 G24 G21G21本小题满分G23 G21分G22已知等差数列G25G30 G2EG26的公差G3BG31G22G23且G30 G2B G23 G27G23G30 G23G23G30 G21G23G30 G27成等比数列G21G21G23G22求数列G25G30 G2EG26的通项公式G2BG21G21G22设G31 G2E G23G23
15、G30G21G2E G28 G33 G2E G29 G21G23G38 G2E是数列G25G31 G2EG26的前G2E项和G21若对任意正整数G2EG23不等式G21 G38 G2E G28G21G29 G23G22G2E G28 G23G2DG30G26G22恒成立G23求实数G30的取值范围G21G23 G25 G21G21本小题满分G23 G21分G22如图G23在三棱锥G39 G29 G22 G27 G2C中G23G39 G22 G23 G39 G27 G23 G22 G27 G23 G27 G2CG23G32 G22 G27 G2C G23 G36 G22 G3AG23G3C为G2
16、2 G2C的中点G21G21G23G22求证G2AG22 G27G27G39 G3CG2BG21G21G22若G32 G39 G27 G2C G23 G36 G22 G3AG23求二面角G27 G29 G39 G3C G29 G2C的余弦值G21G23 G36 G21G21本小题满分G23 G21分G22某超市计划按月订购一种冰淇淋G23每天进货量相同G23进货成本每桶G27元G23售价每桶G24元G23未售出的冰淇淋以每桶G2B元的价格当天全部处理完毕G21根据往年销售经验G23每天需求量与当天最高气温G21单位G2AG3BG22有关G21如果最高气温不低于G21 G27G23需求量为G28
17、 G22 G22桶G2B如果最高气温位于区间G2CG21 G22G23G21 G27G22 G23需求量为G33 G22 G22桶G2B如果最高气温低于G21 G22G23需求量为G21 G22 G22桶G21为了确定六月份的订购计划G23统计了前三年六月份各天的最高气温数据G23得下面的频数分布表G2A最高气温G23 G22G23G2C G22G23 G27 G23 G27G23G2C G22G21 G22 G21 G22G23G2C G22G21 G27 G21 G27G23G2C G22G2B G22 G2B G22G23G2C G22G2B G27 G2B G27G23G2C G22G
18、33 G22天数G21 G23 G28 G2B G28 G21 G27 G24 G33高三数学G21理G22G23第G2B页G23G21共G33页G22G23G21G21 G22 G23 G25 G26G2BG22G23 G23以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率G21G21G23G22求六月份这种冰淇淋一天的需求量G3DG21单位G2A桶G22的分布列G2BG21G21G22设六月份一天销售这种冰淇淋的利润为G3EG21单位G2A元G22 G23当六月份这种冰淇淋一天的进货量G2EG21单位G2A桶G22为多少时G23G3E的数学期望取得最大值G2EG21 G22 G21G
19、21本小题满分G23 G21分G22如图G23已知圆G3FG2A G21G24 G29 G21G22G21G28 G26G21G23G33G36是椭圆G40G2AG24G21G23 G28G28G26G21G31G21G23 G23G21G22G33G31G33G33G22的内接G24 G22 G27 G2C的内切圆G23其中G22为椭圆G40的左顶点G23且G3F G22G27G27 G2C G21G21G23G22求椭圆G40的标准方程G2BG21G21G22过点G34G21G22G23G23G22作圆G3F的两条切线交椭圆于G41G23G33两点G23试判断直线G41 G33与圆G3F的
20、位置关系并说明理由G21G21 G23 G21G21本小题满分G23 G21分G22已知函数G2FG21G24G22G23 G29 G2A G24 G29 G30 G24G21G30G2DG42G22G21G21G23G22若曲线G26 G23 G2FG21G24G22与直线G24 G29 G26 G29 G23 G29 G29 G2A G21 G23 G22相切G23求实数G30的值G2BG21G21G22若函数G2FG21G24G22有两个零点G24 G23G23G24 G21G23证明G23G29 G2A G24 G23G28G23G29 G2A G24 G21G26G21 G21请考生
21、在第G21 G21G26G21 G2B题中任选一题做答G23如果多做G23则按所做的第一题记分G21做答时G23用G21 G2D铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的涂黑G21G21 G21 G21G21本小题满分G23 G22分G22选修G33 G29 G33G2A坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点G43处G23极轴与G24轴的正半轴重合G23且长度单位相同G21曲线G2C的方程是G25G23槡G21 G21 G34G35 G2A G26 G29G23G21 G22G33G23直线G44的参数方程为G24 G23 G23 G28 G45 G37 G38 G34 G21G
22、23G26 G23 G21 G28 G45 G34G35 G2AG2AG2BG2C G21G21G45为参数G23G22G21 G21 G33 G23G22 G23设G39G21G23G23G21G22 G23直线G44与曲线G2C交于G22G23G27两点G21G21G23G22当G21 G23 G22时G23求G25 G22 G27 G25的长度G2BG21G21G22求G25 G39 G22 G25G21G28 G25 G39 G27 G25G21的取值范围G21G21 G2B G21G21本小题满分G23 G22分G22选修G33 G29 G27G2A不等式选讲已知函数G2FG21G2
23、4G22G23 G25 G24 G29 G30 G25 G28G23G21 G30G21G30G31G22G22G21G21G23G22若不等式G2FG21G24G22G29 G2FG21G24 G28 G2DG22G21G23恒成立G23求实数G2D的最大值G2BG21G21G22当G30G33G23G21时G23函数G36G21G24G22G23 G2FG21G24G22G28 G25 G21 G24 G29 G23 G25有零点G23求实数G30的取值范围G21高三数学G21理G22G23第G33页G23G21共G33页G22G23G21G21 G22 G23 G25 G26G2BG22
24、洛阳市G21 G22 G23 G24G21 G21 G21G21 G22 G23 G25学年高中三年级第二次统一考试数学试卷参考答案G21理G22一G26选择题G23 G29 G27 G2C G30 G2C G2D G2D G23 G28 G2F G23 G22 G2E G30 G2E G2D G30 G23 G23 G23 G2F G23 G21 G2C G2E二G26填空题G23 G2B G21 G29 G21 G23 G23 G23 G33 G21 G21 G23 G23 G27 G21G23 G22 G22 G23G2BG23 G23 G28 G21 G21三G26解答题G23 G24
25、 G21G21G23G22G3C G23 G30 G2B G23 G27G23G30 G23G23G30 G21G23G30 G27成等比数列G23G3D G23G30 G23 G28 G21 G3B G23 G27G23G21G30 G23 G28 G3BG22G21G23 G30 G23G21G30 G23 G28 G33 G3BG22G25G21G2F G2FG21分解得G30 G23 G23 G23G23G3B G23 G21G25G21G2F G2FG33分所以数列G25G30 G2EG26的通项公式G30 G2E G23 G21 G2E G29 G23 G21G2F G2FG27分
26、G21G21G22G3C G23 G31 G2E G23G23G30G21G2E G28 G33 G2E G29 G21G23G23G21G21 G2E G29 G23G22G21G28 G33 G2E G29 G21G23G23G33 G2EG21G29 G23G23G23G21G21 G2E G29 G23G22 G21G21 G2E G28 G23G22G23G23G21G21G23G21 G2E G29 G23G29G23G21 G2E G28 G23G22G21G2F G2FG24分G3D G23 G38 G2E G23 G31 G23 G28 G31 G21 G28G2F G2FG
27、28 G31 G2E G23G23G21G21G23 G29G23G2BG22G28G23G21G21G23G2BG29G23G27G22G28G2FG28G23G21G21G23G21 G2E G29 G23G29G23G21 G2E G28 G23G22G23G23G21G21G23 G29G23G2BG28G23G2BG29G23G27G28G2FG28G23G21 G2E G29 G23G29G23G21 G2E G28 G23G22G23G23G21G21G23 G29G23G21 G2E G28 G23G22G21G2F G2FG36分依题意G23对任意正整数G2EG23不等式G2
28、3 G29G23G21 G2E G28 G23G28G21G29 G23G22G2E G28 G23G2DG30G26G22恒成立当G2E为奇数时G23G23 G29G23G21 G2E G28 G23G28 G30 G26 G22G23即G30G26G23G21 G2E G28 G23G29 G23G23G3D G23 G30G26 G29G21G2BG2B G2F G2FG23 G22分当G2E为偶数时G23G23 G29G23G21 G2E G28 G23G29 G30 G26 G22G23即G30G33G23 G29G23G21 G2E G28 G23G23G3D G23 G30G33
29、G33G27G21G2F G2FG23 G23分综上G23实数G30的取值范围是G21G29G21G2BG23G33G27G22G21G2F G2FG23 G21分G23 G25 G21G21G23G22取G22 G27的中点为G43G23连结G43 G3CG23G43 G39 G21因为G39 G22 G23 G39 G27G23所以G22 G27G27G43 G39 G21G2F G2FG23分G3C G23 G43 G3CG28G27 G2CG23G32 G22 G27 G2C G23 G36 G22 G3A G21G3D G23 G22 G27G27G43 G3C G21G2F G2F
30、G21分又G43 G3CG22G43 G39 G23 G43 G21高三数学答案G21理G22G23第G23页G23G21共G27页G22G23G21G21 G22 G23 G25 G26G2BG22G3D G23 G22 G27G27平面G39 G43 G3C G21G2F G2FG33分G3C G23 G39 G3C G2C平面G39 G43 G3C G21从而G22 G27G27G39 G3C G21G2F G2FG27分G21G21G22G3C G23 G32 G39 G27 G2C G23 G36 G22G46G23即G39 G27G27G27 G2CG23G3D G23 G27 G
31、2CG27平面G39 G27 G22 G21G3D G23 G43 G3CG27平面G39 G22 G27 G21 G23 G3D G23 G43 G3CG27G43 G39 G21G2F G2FG28分以G43为坐标原点G23G43 G27G23G43 G3CG23G43 G39所在直线为G24轴G23G26轴G23G2A轴建立空间直角坐标系G23设G43 G27 G23 G23G23则G27G21G23G23G22G23G22G22 G23G39G21G22G23G22G23槡G2BG22 G23G3CG21G22G23G23G23G22G22 G23G2CG21G23G23G21G23G
32、22G22G21所以G2FG30G30G27 G3C G23G21G29 G23G23G23G23G22G22 G23G2FG30G30G39 G3C G23G21G22G23G23G23G29槡G2BG22 G23G2FG30G30G3C G2C G23G21G23G23G23G23G22G22G21G2F G2FG24分设G34G2D G23G21G24G23G26G23G2AG22是平面G39 G3C G27的一个法向量G23则G34G2DG2DG2FG30G30G27 G3C G23 G22G34G2DG2DG2FG30G30G39 G3C G23G25G22G23即G29 G24 G
33、28 G26 G23 G22G26 G29槡G2B G2A G23G2AG2BG2C G22G23不妨设G2A G23 G23G23则G24 G23 G26 G23槡G2BG23所以G34G2D G23G21槡G2BG23槡G2BG23G23G22G21G2F G2FG36分同理可求得平面G39 G3C G2C的一个法向量为G2EG2E G23G21槡G2BG23G29槡G2BG23G29 G23G22G21G2F G2FG23 G22分所以G37 G38 G34G33G34G2DG23G2EG2EG26 G23G34G2DG2DG2EG2EG25 G2DG2FG25 G25 G2EG2FG2
34、5G23 G29G23G24G21G2F G2FG23 G23分因为二面角G27 G29 G39 G3C G29 G2C为锐二面角G23所以其余弦值为G23G24G21G2F G2FG23 G21分G23 G36 G21G21G23G22由已知得G23G3D的可能取值为G21 G22 G22G23G33 G22 G22和G28 G22 G22 G21记六月份最高气温低于G21 G22为事件G22 G23G23最高气温位于区间G2CG21 G22G23G21 G27G22为事件G22 G21G23最高气温不低于G21 G27为事件G22 G2B G21根据题意G23结合频数分布表G23用频率估计
35、概率G23知G39G21G3D G23 G21 G22 G22G22G23 G39G21G22 G23G22G23G23 G25G36 G22G23G23G27G23G39 G3D G23G21 G22G33 G22 G22 G23 G39 G22G21 G22G21 G23G2B G28G36 G22G23G21G27G23G39 G3D G23G21 G22G28 G22 G22 G23 G39 G22G21 G22G2B G23G2B G28G36 G22G23G21G27G21G2F G2FG2B分故六月份这种冰淇淋一天的需求量G3DG21单位G2A桶G22的分布列为G2AG3D G2
36、1 G22 G22 G33 G22 G22 G28 G22 G22G39G23G27G21G27G21G27G2F G2FG33分G21G21G22结合题意得当G2EG21G21 G22 G22时G23G41G21G3EG22G23 G21 G2E G21 G33 G22 G22 G21G2F G2FG27分当G21 G22 G22G33G2EG21G33 G22 G22时G23G41G21G3EG22G23G23G27G47G2CG21 G22 G22 G47 G21 G28G21G2E G29 G21 G22 G22G22G47G21G29 G21G22 G27G28G33G27G47 G
37、2E G47 G21G23G28G27G2E G28 G23 G28 G22G2DG33 G22 G22G23G21 G27G28 G33 G22 G21G2F G2FG24分当G33 G22 G22G33G2EG21G28 G22 G22时G2BG41G21G3EG22G23G23G27G47G2CG21 G22 G22 G47 G21 G28G21G2E G29 G21 G22 G22G22G47G21G29 G21G22 G27G28G21G27G2CG33 G22 G22 G47 G21 G28G21G2E G29 G33 G22 G22G22G47G21G29 G21G22 G27G
38、28G21G27G47 G2E G47 G21 G23 G29G21G27G2E G28 G25 G22 G22G2DG2CG27 G28 G22G23G28 G33 G22G22G21G2F G2FG36分高三数学答案G21理G22G23第G21页G23G21共G27页G22G23G21G21 G22 G23 G25 G26G2BG22当G2EG26G28 G22 G22时G23G41G21G3EG22G23G23G27G47 G21 G22 G22 G47 G21 G28 G2E G29G21 G22G21 G22 G22 G47 G29G21 G22G2C G27G21G28G21G27
39、G47 G33 G22 G22 G47 G21 G28 G2E G29G21 G22G33 G22 G22 G47 G29G21 G22G2C G27G21 G28G21G27G47 G28 G22 G22 G47 G21 G28 G2E G29G21 G22G28 G22 G22 G47 G29G21 G22G2C G27G21G23 G23 G24 G28 G22 G29 G21 G2E G33 G27 G28 G22 G21G2F G2FG23 G23分所以当G2E G23 G33 G22 G22时G23G3E的数学期望G41G21G3EG22取得最大值G28 G33 G22 G21G2
40、F G2FG23 G21分G21 G22 G21G21G23G22设G27G21G25G2BG23G26 G22G22 G23G26 G22 G26 G22G23G22 G27与圆G3F切于点G3CG23G27 G2C交G24轴于点G48 G21连接G3C G3F G21由G3F G3CG22 G3FG23G48 G27G22 G27得G21G2BG23 G28 G23G23G26 G22G33 G22 G22G36G28 G26 G22槡G21G23解得G26 G22G21G23G27G36G23 G2F G2FG2B分又点G27G21G25G2BG23G26 G22G22在椭圆上G23故G
41、28 G33G36G23 G28G28G26 G22G21G31G21G23G33G36G28G27G36G31G21G23 G23解得G31G21G23 G23 G21G2F G2FG33分故所求椭圆G40的标准方程为G24G21G23 G28G28 G26G21G23 G23 G21G2F G2FG27分G21G21G22设过点G34G21G22G23G23G22与圆G21G24 G29 G21G22G21G28 G26G21G23G33G36相切的直线方程为G2AG26 G29 G23 G23 G32 G24 G21则G21G2BG23G25 G21 G32 G28 G23 G25G23
42、 G28 G32槡G21即G2B G21 G32G21G28 G2B G28 G32 G28 G27 G23 G22G23 G2F G2FG28分设G34 G33G23G34 G41的斜率分别为G32 G23G23G32 G21G23则G32 G23 G28 G32 G21 G23 G29G36G25G23G32 G23G32 G21 G23G27G2B G21G2F G2FG24分将G26 G29 G23 G23 G32 G24代入G24G21G23 G28G28 G26G21G23 G23得G21G23 G28 G32G21G28 G23G22G24G21G28 G2B G21 G32 G
43、24 G23 G22G23解得G24 G23 G29G2B G21 G32G23 G28 G32G21G28 G23或G22 G21G2F G2FG25分设G33G21G24 G23G23G32 G23 G24 G23 G28 G23G22 G23G41G21G24 G21G23G32 G21 G24 G21 G28 G23G22 G23则G24 G23 G23 G29G2B G21 G32 G23G23 G28 G32 G23G21G28 G23G23G24 G21 G23 G29G2B G21 G32 G21G23 G28 G32 G21G21G28 G23G21G2F G2FG36分于是
44、直线G41 G33的斜率为G2AG49 G41 G33 G23G32 G21 G24 G21 G29 G32 G23 G24 G23G24 G21 G29 G24 G23G23G32 G23 G28 G32 G21G23 G29 G23 G28 G32 G23G32 G21G23G2BG33G23 G2F G2FG23 G22分从而直线G41 G33的方程为G2AG26 G28G2B G21 G32 G23G21G23 G28 G32 G23G21G28 G23G29 G23 G23G2BG33G21G24 G28G2B G21 G32 G23G23 G28 G32 G23G21G28 G23
45、G22 G23将G2B G21 G32 G23G21G23 G29 G2B G28 G32 G23 G29 G27代入上式化简得G26 G23G2BG33G24 G29G24G2BG21G2F G2FG23 G23分高三数学答案G21理G22G23第G2B页G23G21共G27页G22G23G21G21 G22 G23 G25 G26G2BG22则圆心G21G21G23G22G22到直线G41 G33的距离G3B G23G25G2BG21G29G24G2BG25G23 G28G36槡G23 G28G23G21G2BG23故直线G41 G33与圆G3F相切G21G2F G2FG23 G21分G2
46、1 G23 G21G21G23G22由G2FG21G24G22G23 G29 G2A G24 G29 G30 G24得G2F G4AG21G24G22G23G23G24G29 G30G23 G2F G2FG23分设切点横坐标为G24 G22G23依题意得G23G24 G22G29 G30 G23 G23G23G24 G22 G29 G23 G29 G29 G2A G21 G23 G29 G2A G24 G22 G29 G30 G24 G22G2AG2BG2C G21G23 G2F G2FG2B分解之得G24 G22 G23G23G21G23G30 G23 G23G2AG2BG2C G21即实数
47、G30的值为G23 G21G2F G2FG27分G21G21G22不妨设G22G33G24 G23G33G24 G21G23由G29 G2A G24 G23 G29 G30 G24 G23 G23 G22G23G29 G2A G24 G21 G29 G30 G24 G21 G23 G22G25G21得G29 G2A G24 G21 G29 G29 G2A G24 G23 G23 G30G21G24 G21 G29 G24 G23G22 G23即G23G30G23G24 G23 G29 G24 G23G29 G2A G24 G21 G29 G29 G2A G24 G23G21G2F G2FG28
48、分所以G23G29 G2A G24 G23G28G23G29 G2A G24 G21G29 G21 G23G23G30 G24 G23G28G23G30 G24 G21G29 G21 G23G24 G21 G29 G24 G23G29 G2A G24 G21 G29 G29 G2A G24 G23G21G23G24 G23G28G23G24 G21G22G29 G21G23G24 G21G24 G23G29G24 G23G24 G21G29 G21 G29 G2AG24 G21G24 G23G29 G2AG24 G21G24 G23G21G2F G2FG25分令G45 G23G24 G21G2
49、4 G23G26G23G23则G29 G2AG24 G21G24 G23G26G22G23G24 G21G24 G23G29G24 G23G24 G21G29 G21 G29 G2AG24 G21G24 G23G23 G45 G29G23G45G29 G21 G29 G2AG45G23设G36G21G45G22G23 G45 G29G23G45G29 G21 G29 G2AG45G23则G36G4AG21G45G22G23G45G21G29 G21 G45 G28 G23G45G21G26G22G23即函数G36G21G45G22在G21G23G23G28 G32G22上递增G23所以G36G
50、21G45G22G26 G36G21G23G22G23 G22 G21G2F G2FG23 G22分从而G24 G21G24 G23G29G24 G23G24 G21G29 G21 G29 G2AG24 G21G24 G23G29 G2AG24 G21G24 G23G26G22G23即G23G29 G2A G24 G23G28G23G29 G2A G24 G21G26G21 G21G2F G2FG23 G21分G21 G21 G21G21G23G22曲线G2C的方程是G25G23槡G21 G21 G34G35 G2A G26 G29G23G21 G22G33G23化为G25G21G23槡G21
