1、简单的线性规划（二）【教学目的：】1了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题3培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力【教学重点：】用图解法解决简单的线性规划问题.【教学难点：】准确求得线性规划问题的最优解【教学过程】一、复习引入： 1 二元一次不等式 Ax+By+C0 的平面区域： 2直线 在 y 轴上的截距： xym3已知（x,y）满足 ， 求 的最大、最小值。01xyzxy【数形结合思想】（1） 条件的几何表示（2） 结论的集合
2、意义。（3） 观察图形得到结论。二新课：1 以 、 、 为顶点的三角形区域)1,4(A)6,1(B)2,3(C（包括边界）中， 过点 时在 轴上的bxyy截距 最大,b过点 时 最小；xyb（ ？） 过点 时在 轴上的截距 最大? 过点 时bxy2ybbxy2最小；（ ？）bbx5A（4，1）C（-3，2）B（-1，-6）2. 设 t=2x+y，式中变量 x、 y 满足下列条件 ,求 t 的最大值和最小值125334xy 目标函数, 线性目标函数线性规划问题,可行解，可行域, 最优解:诸如上述问题中，不等式组是一组对变量 x、 y 的约束条件，由于这组约束条件都是关于 x、 y 的一次不等式，
3、所以又可称其为线性约束条件. t=2x+y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、 y 的解析式，我们把它称为目标函数.由于 t=2x+y 又是关于 x、 y 的一次解析式，所以又可叫做(目标函数或线性目标函数)另外注意：线性约束条件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.例如：我们刚才研究的就是求线性目标函数 z=2x+y 在线性约束条件下的最大值和最小值的问题，即为线性规划问题那么，满足线性约束条件的解（ x,y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域.在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形
4、区域.其中可行解（5，2）和（1，1）分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解3 已知 x、y 满足不等式组 ，试求 z=300x+900y 的最大值时的整点的坐标，0253yx及相应的 z 的最大值4变量 、 满足条件 ，求 的最大值、最小值。xy3214,xyNyxz45三小结四、作业1已知 x、 y 满足不等式组 ，求 的最大、最小值.2413xyzxy2.已知 x、 y 满足不等式 ,求 z=3x+y 的最小值0,2yx3. 求 z=3x+5y 的最大值和最小值，使式中的 x、 y 满足约束条件 .35,1yx【探究】已知 、 满足 ，求xy03215yx（1） 的最大值tx（2） 的最小值22zy（3） 的最小值6ux
