1、1零诊复习 选修 3-1 电场(四)-带电粒子在场中运动的综合问题课前知识梳理一 、复合场的认识与力的处理1、复合场这里所讨论的复合场是指_和_并存或分区域叠加存在的空间场。当粒子在这种空间场中运动时，可能会同时受到_力、_ 力和其它力，但具体怎样，遵循如下原则：（1）重力： 基本粒子，如电子、质子、 粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均 重力（但并不忽略质量）； 宏观带电体，如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般 重力； 未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静电力 qE 与重力 mg，若 qE mg，则忽略重力，反之要考虑重力；
2、二是题中是否有暗示（如涉及竖直方向）或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断（2）电场力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力 F = ，与粒子的运动 无关；静电力的大小、方向取决于电场（E 的大小、方向）和电荷的 ，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力2、交变电场粒子运动的空间场中，其电场强度变化的电场。在现阶段，一般考虑的是两种交变电场：（1 ）方波型电场；（2）正弦型电场；（3）其他周期性电场。如在甲图的电容器两端分别加上乙、丙、丁的电压时，板间就形成：_、_、_（选填序号）二、解决带电粒子在场中的运动的方法与技巧由于带电粒子在场中运动时，其基本的形式是匀速、匀加速或匀减速、类平
3、抛和圆周运动，而本课时主要讨论的是这些运动组合起来的综合问题，因此在处理时通常有两种思考方向：（一）分过程（阶段）处理1、情境：适用于对每个阶段的运动形式都清楚的综合问题2、处理方法：在清楚每个阶段的运动形式的基础上，然后对每个阶段利用运动规律或牛顿运动定律列式，其常见具体的处理方式有：（1）粒子在电场中处于静止状态或匀速直线运动时，利用平衡条件即_进行处理。（2）带电粒子进入匀强电场中，若电场力与其它力的合力方向跟运动方向共线，则带电粒子做_。利用牛顿运动定律和运动学公式进行处理。当合力与初速度的方向垂直，粒子做类平抛运动。解决方法：利用运动的合成与分解化曲为直，再利用牛顿运动定律和运动学公
4、式进行处理。（3）当带电粒子在匀强电场的电场力与重力的合力为_时，粒子可以做匀速圆周运动。（二）全程分析处理1、情境：适用于对每个阶段的运动形式不太清楚，但初末态的速度、能量和全过程的位丁丙UU2移已知或单个物体等的综合问题2、处理方法：利用动能定理或能量守恒列式（1）若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量（2）若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的三、要掌握的典型问题（一）临界与瞬态问题整体与隔离法（二）交变电场中粒子运动问题（三）复合场中的粒子运动问题课前自我
5、检测基础知识 双基巩固1、如图所示，一价氢离子( H)和二价氦离子( He)的混合体，经同一1 24加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( )A同时到达屏上同一点 B先后到达屏上同一点C同时到达屏上不同点 D先后到达屏上不同点2、喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A向负极板偏转B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线D运动轨迹与带电量无关3、如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度 E1.010 2 V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电
6、场中，在金属板的正上方高度 h0.80 m 的 a 处有一粒子源，盒内粒子以 v02.0 102 m/s 的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m2.010 15 kg，电荷量为 q10 12 C 的带电粒子，粒子最终落在金 属板 b 上若不计粒子重力，求：(结果保留两位有效数字)（1）粒子源所在 a 点的电势；（2）带电粒子打在金属板上时的动能；（3）从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积) ；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？4、如图所示，两块与水平方向成 角的平行带等量异种电荷的金属丁3板 AB 与 CD，正对放置，板长均为 L，有一质量
7、为 m、带电量为+q 的微粒从金属板 A 端以速度 v0 沿水平方向进入两板间，并沿直线从金属板 D 端射出。试求：（1）两金属板间电压是多少？（2）带电微粒从 D 端射出时的速度为多少？典型问题 归纳突破一、瞬态问题5、如图所示，质量为 m 的带负电的小物块置于倾角为 37的绝缘光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰好静止在斜面上现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则 ( )A小物块仍静止 B小物块将沿斜面加速上滑C小物块将沿斜面加速下滑 D小物块将脱离斜面运动6、如图，质量为 m 的三个小球 A、B、C 通过绝缘细线悬挂在天花板上的 O 点，他们均处于场强大小
8、为 E、 方向竖直向上的匀强电场中，已知 B 球带有 q 的负电，当他们静止后：（1）悬点 O 所受的拉力大小为_；AB 间的细线所受的拉力大小为_；（2）突然加剪断悬点到 A 球间的细线，则在剪断的瞬间，AB 细线所受的拉力大小又为_。二、带电粒子在交变电场中的运动7、如图所示，电源电动势为 E，内阻为 r，滑动变阻器最大阻值为 R，G 为灵敏电流计,开关闭合，两平行金属板 M、N 之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度 v 匀速穿过两板，不计粒子重力。以下说法中正确的是（ ）A保持开关闭合，滑片 P 向下移动，粒子可能从 M板边缘射出B保持开关闭合，滑片 P 的位置不动，
9、将 N 板向下移动，粒子可能从 M 板边缘射出C将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出D在上述三个选项的变化中，灵敏电流计 G 指针均不发生偏转CAB48、如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间加上如图乙所示的交变电压后，若取电子初始运动方向为正方向，则下列图象中能正确反映电子的速度 v、位移 x、加速度 a、动能 Ek 四个物理量随时间变化规律的是（ ）9、（2013 年全国大纲版）一电荷量为 q（q0）、质量为 m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在 t=0 时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。求在 t=0 到 t=T 的时间间隔
10、内：（1）粒子位移的大小和方向（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间三、带电粒子在复合场中的运动10、质量为 m、电荷量为+q 的小球以初速度 v0 水平抛出。在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A小球在水平方向一直作匀速直线运动B若场强大小等于 mg/q，则小球经过每一电场区的时间均相同C若场强大小等于 2mg/q，则小球经过每一无电场区的时间均相同D无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同 11、（20
11、13 年全国新课标改）如图，在光滑绝缘的水平桌面上有水平向右的匀强电场，电场中有一半径为 r 光滑绝缘的圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为 (q)、质量为 m 的质点沿轨道内侧运动.经过 a 点和 b 点时对轨道压力的大小分别为 Na 和 b，求：（1）电场强度的大小 ；（2）质点经过 a 点和b 点时的动能。第 一 无 电 场区 第 一 电 场 区 第 二 无 电 场区 第 二 电 场 区 E E v0 a bOr Em qE t 0.25T 0.5T 0.75T T E0 2E0 E0 2E0 0 512、如图所示，A、B 为两块平行金
12、属板，A 板带正电荷、B 板带负电荷两板之间存在着匀强电场，两板间距为 d、电势差为 U，在 B 板上开有两个间距为 L 的小孔C、D 为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近 B 板的 O处，C 带正电、D 带负电两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着 B 板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O.半圆形金属板两端与 B 板的间隙可忽略不计现从正对 B 板小孔紧靠 A 板的 O 处由静止释放一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电的微粒( 微粒的重力不计)，问：（1）微粒穿过 B 板小孔时的速度多大？（2）为了使微粒能在 C、D 板间运动而不碰板，C、D 板间的电场强度大小应
13、满足什么条件？（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点 P 点？课后巩固提升1、在空间有正方向为水平向右，场强按如图所示变化的电场，位于电场中 A 点的电子在 t=0 时静止释放，运动过程中只受电场力作用在 t=1s 时，电子离开 A 点的距离大小为 l,那么在 t=3s 时，电子将处在（ ）A 点右方 3l 处 BA 点左方 2l 处 C A 点左方 3l 处 DA 点2、电源和一个水平放置的平行板电容器、二个变阻器 R1、R 2 和定值电阻 R3 组成如图所示的电路。当把变阻器 R1、R 2 调到某个值时，闭合开关 S，电容器中的一个带电液滴正好处于静止状态。当再进
14、行其他相关操作时（只改变其中的一个），以下判断正确的是（ ）A将 R1 的阻值增大时，液滴仍保持静止状态B将 R2 的阻值增大时，液滴将向下运动C断开开关 S，电容器上的带电量将减为零D把电容器的上极板向上平移少许，电容器的电量将增加63、如图所示，在水平向右的匀强电场中，某带电粒子从 A 点运动到 B 点，在 A 点时速度竖直向上，在 B 点时速度水平向右，在这一运动过程中粒子只受电场力和重力，所受电场力是重力的 倍，并且克服重力做的功为 1 J，电场3力做的正功为 3 J，则下列说法中正确的是（ ）A粒子带正电 B粒子在 A 点的动能比在 B 点多 2 JC粒子在 A 点的机械能比在 B
15、点少 3 JD粒子由 A 点到 B 点过程中速度最小时，速度的方向与水平方向的夹角为 604、如图所示，A、B 是水平放置的平行板电容器的极板，重力可以忽略 不计的带电粒子以速度 v0 水平射入电场，且刚好沿下极板 B 的边缘以速率 v 飞出。若保持其中一个极板不动而把另一个极板移动一小段距离，粒子仍以相同的速度 v0 从原处飞入，则下列判断正确的是（ ）A若上极板 A 不动，下极板 B 上移，粒子仍沿下极板 B 的边缘以速率 v 飞出B若上极板 A 不动，下极板 B 上移，粒子将打在下板 B 上，速率小于 vC若下极板 B 不动，上极板 A 上移，粒子将打在下板 B 上，速率小于 vD若下极
16、板 B 不动，上极板 A 上移，粒子仍沿下极板 B 的边缘以速率 v 飞出5、如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成 30斜向右上，在电场中有一质量为 m、电量为 q 的带电小球，用长为 L 的不可伸长的绝缘细线挂于 O 点，当小球静止于 M 点时，细线恰好水平现用外力将小球拉到最低点 P，然后无初速度释放，则以下判断正确的是 ( )A小球再次到达 M 点时，速度刚好为零B小球从 P 到 M 过程中，合外力对它做了 mgL 的功3C小球从 P 到 M 过程中，小球的机械能增加了 mgL3D如果小球运动到 M 点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动 6、如图所示竖直放置的
17、两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q 小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的( ) A运行时间 tPtQB电势能减少量之比 EPE Q21C电荷量之比 qPq Q21D动能增加量之比 EkP EkQ417、（2013 年浙江）“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个互相绝缘、半径分别为 RA 和 RB 的同心金属半球面 A、B 构成，A、B 为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为 e、质量为
18、 m 的电子以不同的动能从偏转器左端 M 板正中间的小孔进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板 N，其中动能为 Ek0 的电子沿等势面 C 做匀速圆周运动到达 N 板的正中间。忽略电场的边缘效应。（1）判断半球面 A、B 的电势高低，并说明理由，（2）求等势面 C 所在处电场强度 E 的大小。（3）若半球面 A、B 和等势面 C 的电势分别为 A、 B 和C，则到达 N 板左、右边缘处的电子经过偏转电场前、后的动能改变量 Ek 左 和 Ek 右 分别为多少？（4）比较| Ek 左 |与| Ek 右 |的大小，并说明理由。A C B RB RA M O N 78、如图所示，水平放置的平行板
19、电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长 L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 210-6kg，电量 q = 110-8 C，电容器电容为 C =10-6 F求（1）为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的 B 点之内，则微粒入射速度 v0 应为多少？（2）以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？9、一个带电荷量为q 的油滴，从 O 点以速度 v 射入匀强电场中， v 的方向与电场方向成 角，已知油滴的质量为 m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速
20、度大小又为 v，求：（1）最高点的位置可能在 O 点的哪一方？ （2）电场强度 E 为多少？（3）最高点处(设为 N，图中未标出)与 O 点的电势差 UNO 为多少？LBm,q dv0ALOvEO8（选做题）如图（a）所示, 水平放置的平行金属板 AB 间的距离d=0.1m，板长 L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于 AB 板的正中间.距金属板右端 x=0.5m 处竖直放置一足够大的荧光屏现在 AB 板间加如图（b）所示的方波形电压，已知 U0=1.0102V在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量 m=1.010-7k
21、g，电荷量 q=1.010-2C，速度大小均为 v0=1.0104m/s带电粒子的重力不计。求：（1）在 t=0 时刻进入的粒子，射出电场时竖直方向的速度；（2）请证明所有时刻进入的粒子离开电场时的速度均相同（3）荧光屏上出现的光带长度；912、如图所示，A、B 为半径 R1 m 的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着 E110 6 V/m、竖直向上的匀强电场，有一质量 m1kg、带电量 q1.410 5 C 的物体(可视为质点)，从 A 点的正上方距离 A 点 H 处由静止开始自由下落 (不计空气阻力)，BC 段为长 L2 m、与物体间动摩擦因数为 0.2 的粗糙绝缘水平
22、面， CD 段为倾角 53且离地面 DE 高 h0.8 m 的斜面(取 g10 m/s 2)（1）若 H1 m，物体能沿轨道 AB 到达最低点 B，求它到达 B 点时对轨道的压力大小；（2）通过你的计算判断：是否存在某一 H 值，能使物体沿轨道 AB 经过最低点 B 后最终停在距离 B 点 0.8 m处；（3）若高度 H 满足：0.85 mH1 m，请通过计算表示出物体从 C 处射出后打到的范围 (已知 sin 530.8，cos 530.6.不需要计算过程，但要有具体的位置，不讨论物体反弹以后的情况)1018、(12)在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量 m=1.010-3kg、带电量 q=1
23、.010-10C 的带正电的小球，静止在 O 点。以 O 点为原点，在该水平面内建立直角坐标系 Oxy。在 t0=0 时突然加一沿 x 轴正方向、大小 E1=2.0106V/m 的匀强电场，使小球开始运动。在 t1=1.0s 时，所加的电场突然变为沿 y 轴正方向、大小 E2=2.0106V/m 的匀强电场。在 t2=2.0s 时所加电场又突然变为另一个匀强电场 E3，使小球在此电场作用下在 t3=3.0s 时速度变为零。求：（1）在 t1=1.0s 时小球的速度 v1 的大小；（2）在 t2=2.0s 时小球的位置坐标 x2、y 2；（3）匀强电场 E3 的大小；（4）请在图的坐标系中绘出该
24、小球在这 3s 内的大致运动轨迹.1119、如图甲所示是电容器充、放电电路配合电流传感器，可以捕捉瞬间的电流变化，并通过计算机画出电流随时间变化的图象实验中选用直流 8 V 电源，电容器选用电解电容器先使单刀双掷开关 S 与 1 端相连，电源向电容器充电，这个过程可瞬间完成然后把单刀双掷开关 S 掷向 2 端，电容器通过电阻 R 放电，传感器将电流传入计算机，图象上显示出放电电流随时间变化的 It 曲线，如图乙所示以下说法正确的是( )A电解电容器用氧化膜做电介质，由于氧化膜很薄，所以电容较小B随着放电过程的进行，该电容器两极板间电压逐渐减小C由传感器所记录的该放电电流图象可以估算出该过程中电容器的放电电荷量D通过本实验可以估算出该电容器的电容值
