1、在线教务辅导网：http:/,教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网,QQ:349134187 或者直接输入下面地址：,http:/,第2章 电路分析基础 (三相交流电路）,上海大学 自动化系 林小玲,第2章 电路分析基础,2.1 电路的基本定律,2.2 电路的分析方法,2.3 电路的暂态分析,2.4 正弦交流电路,2.5 三相正弦交流电路,重点,1.三相电路的基本概念,2.对称三相电路的分析,3.三相电路的功率,2.5 三相正弦交流电路,三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。,三相电路的优点：,（1）发电方面：比单相电源可提高功率50；,
2、（2）输电方面：比单相输电节省钢材25；,（3）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；,（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。,以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。,对称三相电源,通常由三相同步发电机产生的，三相绕组在空间互差120发布，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相交流电源。,三相同步发电机示意图,2.5.1 对称三相交流电源的产生,导线切割磁场 产生感应电势,三个正弦交流电动势满足以下特征,9,交流电机的简单工作原理,同步发电机原理结构示意图,导体感应电动势,大小 波形
3、频率 三相对称性,导体 交流绕组,同步电机的工作原理,同步电机是旋转的转子通入直流电流励磁,S,N,n,ea,eb,ec,If,11,导体感应电动势,大小 波形 频率 三相对称性,（1） 瞬时值表达式,（2） 波形图,A、B、C 三端称为始端， X、Y、Z 三端称为末端。,（3） 相量表示,（4） 对称三相电源的特点,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。,以后如果不加说明，一般都认为是正相序。,正转,反转,（5） 对称三相电源的相序,三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序,1.三相电源的星形联结,(1) 联接方式,中
4、性线(零线、地线),中性点,端线(相线、火线),在低压系统, 中性点通常接地， 所以也称地线。,相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压,线电压：端线与端线间的电压,、Up,、Ul,2.5.2 三相电源的联接,(2) 线电压与相电压的关系,根据KVL定律,由相量图可得,相量图,30,同理,(3) 相电流和线电流的关系,星型联接时，线电流等于相电流。,结论,2. 三相电源的三角形联结,结论,(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。,联接的对称电路：,三相负载,不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC如由单相负载组成的三相负载,1. 三相负载,分类,三相负载的联接三相负载也有 Y和
5、两种接法，至于采用哪种方法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。,2.5.3. 三相负载及其联接,三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压； （2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。,2.负载星形联结的三相电路,线电流：流过端线的电流,相电流：流过每相负载的电流,结论：负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。,(1) 联结形式,N 电源中性点,N负载中性点,联结形式,3. 负载三角形联结的三相电路,线电流: 流过端线的电流,相电流: 流过每相负载的电流 、 、,2.5.4 三相电路,由对称的三相电源和三相负载连接所构成的系统,系统连 接方式,星形星形 星形三角形 三角形星
6、形 三角形三角形,电源与负载都对称,电源与负载中任一方不对称,对称三相电路,不对称三相电路,2.5.4.1 对称三相电路计算,对称的三相电路指：,电源对称 负载对称 线路对称,1)负载端的线电压电源线电压 2)负载的相电压电源相电压,3)线电流相电流,Y 联结时：,4)中线电流,负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算,1. Y Y联结（对称三相四线）计算,负载对称时,中性线无电流, 可省掉中性线。,所以负载对称时，三相电流也对称。,负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。,例1：,若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电,若RA=5 , RB
7、=10 , RC=20 ,求线电流及,星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压 。,电灯组，,流 IN ;,中性线电流 IN 。,中性线电流,(2) 三相负载不对称（RA=5 、RB=10 、RC=20 ）分别计算各线电流,中性线电流,例2：照明系统故障分析,解: (1) A相短路,1) 中性线未断,此时A相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而 B相和C相 未受影响，其相电压 仍为220V, 正常工作。,在上例中，试分析下列情况(1) A相短路: 中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。(2) A相断路: 中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。,此
8、情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。,2) A相短路, 中性线断开时,此时负载中性点N即为A, 因此负载各相电压为,(2) A相断路,2) 中性线断开,B、C相灯仍承受220V 电压, 正常工作。,1) 中性线未断,变为单相电路，如图(b) 所示, 由图可求得,结论,（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。（2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。,例3:,求例1电路
9、中性线断开时负载的相电压及相电流。,则节点电压,负载电压,可见：1. 不对称三相负载做星形联结且无中性线时, 三相 负载的相电压不对称。2. 照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线上不允许接刀闸和熔断器。,线电流不等于相电流,(2) 相电流,(1) 负载相电压=电源线电压,即: UP = UL,一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称, 即,相电流：,线电流：,UAB=UBC=UCA=Ul=UP,1. Y 联结的计算,相量图,负载对称时, 相电流对称，即,(3) 线电流,由相量图可求得,为此线电流也对称，即 。,线电流比相应的相电流 滞后30。,结论：,(
10、1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。,(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。,故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。,三相负载的联接原则,负载的额定电压 = 电源的线电压,负载的额定电压 = 电源线电压,应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。,小结：,1. 三相电压、电流均对称。,负载为Y接,线电流与对应的相电流相同。,负载为接,线电压与对应的相电压相同。,(1) 将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；,(2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗不计；,(3) 画出单相计算电路，求出一相的电压
11、、电流：,(4) 根据 接、Y接时 线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。,(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。,对称三相电路的一般计算方法:,一相电路中的电压为Y接时的相电压。,一相电路中的电流为线电流。,例1,已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。,求负载Z的相电压、线电压和电流。,解,画出一相计算图,例2,一对称三相负载分别接成Y和型。分别求线电流。,解,应用：Y降压起动。,例3,如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(滞后)， Z1= j50， ZN=1+ j2。,求：线电流、相电流，并定性
12、画出相量图(以A相为例)。,解,画出一相计算图,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：,由此可以画出相量图：,例4,首先消去互感，进行Y变换，然后取A相计算电路,负载化为Y接。,根据对称性，中性电阻 Zn 短路。,1. 对称三相电路功率的计算,2.5.5 三相电路的功率,Pp=UpIpcos,三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos,（1）平均功率,注,(1) 为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。,(2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。,(3) 公式计算电源发出的功率(或
13、负载吸收的功率)。,（2） 无功功率,Q=QA+QB+QC= 3Qp,（3） 视在功率,这里的，P、Q、S 都是指三相总和。,功率因数也可定义为：cos =P/S (不对称时 无意义),（4）对称三相负载的瞬时功率,单相：瞬时功率脉动,三相：瞬时功率恒定,电动机转矩: m p 可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。,有一三相电动机, 每相的等效电阻R = 29, 等效感抗XL=21.8, 试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：(1) 绕组联成星形接于UL =380 V的三相电源上;(2) 绕组联成三角形接于UL=220 V的三相电源上。,例1:,解
14、:,(1),(2),比较(1), (2)的结果:,有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。 当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联结成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联结成三角形。,在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流 以及功率都未改变，仅三角形联结情况下的线电流 比星形联结情况下的线电流增大 倍。,例2:,各电阻负载的相电流,由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。,负载星形联接时，其线电流为,负载三角形联解时，其相电流为,(2) 电路线电流,一相电压与电流的相量图如图所示,一相电压与电流的相量图如图所示,(3) 三相电路的有功
15、功率,三相对称负载作三角形联结，UL =220V，当S1、S2 均闭合时，各电流表读数均为17.3A，三相功率P = 4.5 kW，试求: 1) 每相负载的电阻和感抗； 2) S1合、S2断开时, 各电流表读数和有功功率P； 3) S 1断、S 2闭合时, 各电流表读数和有功功率P。,例3：,或：P =I 2RP =UIcos tg =XL / R,解：,(1) 由已知条件可求得,2) S1闭合、S2断开时, IA=IC =10A IB =17.32 A,流过电流表 A、C 的电流变为相电流 IP，流过电流表B 的电流仍为线电流IL 。,因为开关s均闭合时每相有功功率 P =1.5 kW,当
16、S1合、S2断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不 变，则PAB、PBC不变。,P = PAB+PBC = 3 kW,IB = 0A,3) S1断开、 S2闭合时,变为单相电路,I1 仍为相电流 IP ，I2 变为 1/2 IP 。, IA=IC =10 A+ 5 A= 15A, I2 变为 1/2 IP，所以 AB、 BC 相的功率变为原来的1/4 。,P = 1/4 PAB+ 1/4 PBC +PCA = 0.375 W+ 0.375 W+ 1.5 W = 2.25 kW,某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装40瓦 日光灯210盏(cos1=0.5)，60瓦白炽灯90盏(cos2=1),
17、 它们的额定电压都是220V，由380V/220V的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入电网。这种情况下,线路电流为多少？,例4：,解: (1) 该照明系统与电网连接图,解: (1) 该照明系统与电网连接图,例5：某大楼电灯发生故障，第二层楼和第三层楼所有电灯都突然暗下来，而第一层楼电灯亮度不变，试问这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同时发现，第三层楼的电灯比第二层楼的电灯还暗些，这又是什么原因？,解: (1) 本系统供电线路图,(2) 当P处断开时，二、三层楼的灯串联接380V 电压，所以亮度变暗，但一层楼的灯仍承受220V电压亮度不变。,(3) 因为三楼灯多于二楼灯即 R3 R2 ,
18、 所以三楼灯比 二楼灯暗。,解：(1)本系统供电线路图,2. 三相功率的测量,(1) 三表法,若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。,三相四线制,(2) 二表法：,这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线放式）,若W1的读数为P1 ， W2的读数为P2 ，则三相总功率为：,三相三线制,P=P1+P2,证明：,所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于联接负载可以变为Y型联接，故结论仍成立。,p=uAN iA + uBN iB+ uCN iC,iA + iB+ iC=0
19、iC= (iA + iB),p= (uAN uCN)iA + (uBN uCN) iB = uACiA +uBC iB, 1 :uAC 与iA的相位差， 2 :uBC 与iA的相位差。,设负载是Y型联接,1. 只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。,3. 按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。,注,2. 两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。,4. 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。,5. 负载对称情况下，有：,由相量图分析：,假设负载为感性，相电
20、流(即线电流)落后相电压j 。,UAN， UBN， UCN为相电压。,P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2,1=30 2=30+,其它两种接法可类似讨论。,所以,讨论,P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30 ) P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+ ),求：(1) 线电流和电源发出总功率；(2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。,解,例1,已知Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后)。,(1),电动机负载：,总电流：,表W1的读数P1：,(2) 两表
21、的接法如图,P1=UACIA2cos 1 = 3803.23cos( 30+ 36.9 ) =1218.5W,表W2的读数P2：,P2=UBCIB2cos 2= 3803.23cos( 156.9+90 )=481.6W,例2,根据图示功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？,解,画出相量图，由相量图得功率表的读数：,P=UBCIAcos(900+ ),=UlIlsin,根据功率表的读数可以测取负载的无功功率。,1.对称三相电源的产生,对称三相绕组切割旋转磁场产生三相对称的感应电势,2. 三相电源的联接,（1） 三相电源的星形联结,小结, 相电流和线电流都是对称的 Ip= Il 并且相位相
22、同,(2) 三相电源的三角形联结,结论: 相电压对称和线电压都对称. Up= UL 且相位相同,（1）不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。（2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。（3）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。,3. 三相负载及其联接,A.三相负载的星形联结:,若电源电压对称,负载的线电压和相电压是对称的,当负载对称时: Z1=Z2=Z3 三相对称电源 + 三相对称负载 = 三相对称电路,B、三相负载的三角形联结,（3） 若负载对称相电流和线电流对称,（4
23、）若负载不对称,由于电源电压对称,故负载的相电压对称,但相电流和线电流不对称.,4.对称三相电路的一般计算方法:,(1) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,(2) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。,5. 对称三相电路功率的计算,（1）平均功率,（2） 无功功率,（3） 视在功率,谢谢!,郁金香,电路如图所示,在220/380V的低压供电系统中 ,分别接有30只日光灯和一台三相电动机,已知每只日光灯的额定值为:UN= 380V, PN= 40W, N= cos = 0.5,日光灯分三组均匀接入三相电源.电动机的额定电压为380V,输入功率为3kW,功率因素为0.8,三角形联结,求电源供给的线电流.,解:,P = P1 + P2 = (4030+3103) W = 4200W,Q= Q1 + Q2 = P1 tan + P2 tan= (1200 tan600 +3000 tan36.90 ) var = 4326var,
