1、直线和圆的位置关系,淄川实验中学初四数学组法婷婷2009年12月30,学习目标,1、掌握直线和圆的位置关系，并会判定直线和圆的位置关系；、会运用切线的判定定理、性质定理、切线长定理进行计算和证明；、通过题目变式，培养发散思维能力和综合运用能力。,学习重点、难点,重点：切线的判定定理、性质定理难点：会运用相关定理进行计算和证明,知识网络,直线和圆的位置关系,切线的判定和性质,切线长定理,直线和圆的三种位置关系：相离、相切、相交,练习,判定、性质定理,三角形的内切圆(内心),归纳,直线和圆的位置关系的性质与判定,、（08郴州）已知O的半径是5，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与O的位置关系是
2、 .2、已知：圆的半径等于10厘米，直线a和圆有唯一的公共点，则圆心到直线a的距离是 厘米3、直线L与圆O有公共点,则其位置关系为 ( )A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切,相交,10,D,直线和圆的位置关系:,2,1,0,dr,d=r,dr,O,d,r,O,l,d,r,O,d,r,判断直线和圆的位置关系可从两个方面: （1）根据直线和圆的公共点的个数 （2）根据圆心到直线的距离和半径之间的数量关系,返回,切线的性质定理：文字语言：圆的切线垂直于经过切点的半径.符号语言： AB切O于点A AB OA,切线的判定定理、性质定理,切线的判定定理：文字语言：经过半径外端并且垂直于这条半径的
3、直线是圆的切线。 符号语言： OA是O的半径ABOA AB是O的切线,常作的辅助线: 遇切点,连半径,出垂直,切线长定理,1、如图，PA、PB是圆O的两条切线，切点分别为A、B，连接PO， 填空： （1）写出图中的相等的段： ； （2）写出图中相等的角： ； （3）写出图中的全等三角形 ； 2、如图，I是ABC的内心， （1）则ABI CBI；ACI BCI （2）若BIC=1300 ，则A= .,PA=PB、OA=OB,APO =BPO AOP=BOP PAO=PBO=900,PAO PBO,=,=,800,例：如图AB=BC以AB为直径的O交AC与点D， 过D作DEBC垂足为E 求证（1）
4、DE是O的切线 （2）作DGAB交O于G，垂足为F若A=30度。AB=8求弦DG的长,规律总结:,证明一条直线是圆的切线,常常要添加辅助线:如果直线与圆有一个公共点,则连接这点和圆心,证明直线垂直于经过这点的半径.即：连半径,证垂直,返回,如图所示，AB为O的直径，C是O上的一点，D在AB的 延长线上，DCB= A。 求证：CD是O的切线,D,C,A,A,B,C,D,证明： AB为O的直径 ACB=900, OA=OC A= ACO,又 ACO + OCB= 900,DCB= A, DCB + OCB = 900,即 OCB=900 CD是O的切线,中考摸拟,课堂小结,谈一谈你的收获?1、知识收获：2、辅助线或解题方法收获：,返回,再见,祝大家元旦快乐，幸福永远,
