1、第 7 章 习题 1. 某矩 形截 面简 支梁 ， 安全等 级 为二 级， 处于 二 a 类 环境 ， 承受 均布 荷载 标准 值为q = 50kN/m （ 包括自重）。 梁净跨度 = 5.8 ，计算跨度 0 = 6.0 ，截面尺寸为b h = 250mm 500mm ，混凝 土强 度等 级为 C30, 纵向钢 筋采 用 HRB400 级 钢筋， 箍筋 采用 HPB300 级钢筋 。 正截面 受弯 承载 力计 算以 配 6 22 的 纵向 受拉 钢筋， 按两 排布 置。 分 别按 下列两 种 情况 计算 配筋： 由 混凝 土和 箍筋 抗剪； 由 混凝 土、 箍筋 和弯起 钢筋 共同 抗剪 。
2、解： （1）确 定参 数 c=25mm = 14.3 / 2 = 1.43 / 2 = 270 / 2 = 360 / 2 = 1.0 纵筋6 22 纵筋 布置 两排 = 0 = 25 22 3 2 10 = 68 取 = 70 = 0 = 70 = 430 （2）截 面尺 寸验 算 b = 430 250 = 1.72 . 满足要 求 钢筋 配置 图如 下 ，配10250 既配 箍筋 又配 弯起 钢筋 时，选 用8200 的双 肢箍 筋 ，弯 起钢 筋弯 起角 = 45 0.8 = (180 107.6) 10 3 27050.32430 200 0.8 360 45 = 68.75 2弯起
3、1 22 = 380.1 2 68.75 2满足 要求 （4） 验算 弯起 钢筋 弯起 点 处斜截 面抗 剪承 载力 取弯起钢筋的弯 终点到支座距离 1 = 50 ， = 45 ，求出弯 起钢筋的弯起点到支座 边 缘的距 离为 50+430-70=410mm 故 弯 起点 的剪 力设 计值为v=180-0.41*50=159.5kN = + = 107.6 + 58. ,4 = 166 满足 要求 2.承 受均 布荷 载设 计值 q 作用下 的矩 形截 面简 支梁 ， 安 全等 级二 级， 处于 一 类环境 ， 截面 尺 寸为b h = 200mm 550mm ， 混凝土等 级 C30 级,
4、箍筋采 用 HPB300 级钢筋。梁 净跨度 = 6.0 。梁中 已配有双肢8200 箍筋 ，试求该梁在 正常使用期 间按斜截面承 载力要求 所能承担 的荷 载设 计值 q 。 解： （1 ） 确定 参数 c=20mm = 14.3 / 2 = 1.43 / 2 = 270 / 2 1 = 50.3 2取 = 45 = 0 = 550 45 = 505 . = 0.24 = 0.24 1.43 270 = 1.271 10 3 = = 2 50.3 200 200 = 2.515 10 3 . = + = 0.7 0 + 0 = 0.7 1.43 200 505 + 270 50.3 2 20
5、0 505 = 169.7kN q = 2 = 2 169.7 6 = 56.56 / = 505 200 = 2.525 = 169.7kN 满足要 求， 故该 梁可 以承 受的均 布荷 载设 计值 为56.56kN/m 3. 矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，净跨 = 6.0 ，截面尺寸b h = 250mm 550mm ，承受的荷载设 计值q = 50kN/m （ 包括自重）， 混凝土强度等级 为 C30, 配有 4 22 ， HRB400 级的 纵向受 拉钢 筋， 箍筋 采用 HPB300 级 钢筋， 试按 下列 两种方 式配 置 腹筋： 只 配置 箍筋 ； 按构造 要求 配
6、置 6200 ，计 算 弯起 钢筋 的数 量。 解： （1）确 定参 数 c=20mm = 14.3 / 2 = 1.43 / 2 = 270 / 2 = 360 / 2 1 = 50.3 2取 = 45 = 0 = 550 45 = 505 b = 505 250 = 2.02 满足要 求 仅配 箍紧 = 0.7 0 = 0.7 1.43 250 505 = 126.4 0 = (150 126.4) 10 3 270 505 = 0.173 选用双 肢箍 8 1 = 50.3 2 ， = 2 s 581.5mm . = 0.24 = 0.24 1.43 270 = 1.271 10 3 =
7、 . = 1.271 10 3所以 150 斜截面 抗剪 承载 力满 足要 求，不 用配 置弯 筋。 但是 = = 2 28.3 250 200 = 0.113% 0.127% 需对箍 筋进 行加 密 4.一 钢筋 混凝 土矩 形截 面外 伸 梁， 支承于 砖墙 上。 梁跨度 、 截 面尺 寸及 均布 荷载设 计值 （包 括梁自 重） 如图 7-40 所示 ， 0 = 640mm 。混凝 土强 度等 级为 C30，纵 向钢 筋采 用 HRB400 级，箍 筋采 用 HPB300 级。 根据正 截面 承载 力计 算， 应配 3 22+3 20 。求 箍筋 和 弯筋 的数 量。 解： 70kN/m
8、 剪力图 （kN ） （1 ）AC 段取 1 = 243.3 2 = 92.05 计算参 数 = 14.3 / 2 = 1.43 / 2 = 270 / 2 = 360 / 2 = 0 = 640 b h = 250mm 700mm = 60 （2）验 算截 面尺 寸 b = 640 250 = 2.56 1 2 = 0.7 0 = 0.7 1.43 250 640 = 160 2所以 AC 段需 要配 腹筋 ，BC 段按 构造 配筋 （3 ） 对于 AC 段 当只 配箍 筋时 = 0.7 0 = 0.7 1 1.43 250 640 = 160.16 0 = (243.3 160.16) 1
9、0 3 270 640 = 0.481 . = 0.24 = 0.24 1.43 270 = 1.271 10 3选用双 肢箍 10 1 = 78.5 2 ， = 2 s 326.4mm 取s=300mm = = 2 78.5 250 300 = 2.1 10 3 . 满足要 求 钢筋 配置 图如 下 ，配10300 既配 箍筋 又配 弯起 钢筋 时，选 用8300 的双 肢箍 筋 ，弯 起钢 筋弯 起角 = 45 0.8 = (243.3 160.16) 10 3 27050.32640 300 0.8 360 45 = 123.74 2弯起1 20 = 314.2 2 123.47 2满足
10、 要求 （4） 验算 弯起 钢筋 弯起 点 处斜截 面抗 剪承 载力 取弯起钢筋的弯 终点到支座距离 1 = 50 ， = 45 ，求出弯 起钢筋的弯起点到支座 边 缘的距 离为 50+640-60=630mm 故 弯 起点 的剪 力设 计值为v=243.3-0.63*70=199.2kN = + = 218 满足要 求 5. 一 两端 支承 于砖 墙上的 钢筋混 凝土 T 形截 面简 支 梁，截 面尺 寸及 配筋 如图 7-41 所示 。混 凝土强 度等 级为 C25 ，纵筋 采 用 HRB400 级， 箍筋采 用 HPB300 级 。试 按斜 截面受 剪承 载力 计算所 能承 受的 均布
11、荷载 设计值 。 图 7-41 解： （1 ） 确定计算参数 C25： 2 11.9 / c f N mm = ， 2 1.27 / t f N mm = ， 1.0 c = HRB400 ： 2 360 / y f N mm = HPB300： 2 270 / yv f N mm = 0 600 35 565 700 s h h a mm mm = = 故截面尺寸满足要求。 （6 ） 弯起点处 125.6 uc V V KN = = 2 2 125.6 = = =45.2 / 6.76 0.6 2 u n V q kN m l 故所能承受的均布荷载设计值为 45.2 / KN m 。 6.如
12、图 7-42 所 示钢 筋混 凝 土外伸 梁， 支承 于砖 墙上 。截面 尺寸 300 700 b h mm mm = 。 均 布 荷载 设计值 80 / kN m （ 包 括梁 自 重） 。混 凝土 强度 等级为 C30， 纵筋 采用 HRB400 级， 箍筋采 用 HPB300 级 。 求： 进行正 截面 及斜 截面 承载 力计算 ， 并确 定纵 筋 、 箍 筋和弯 起钢 筋的数量 。 图 7-42 解: （1 ） 梁内力计算 由力学分析可知 弯矩设计值为 262.353 M kNm = ，剪力设计值为 270.8 V kN = （2 ） 确定设计参数 C30： 2 14.3 / c f
13、N mm = ， 2 1.43 / t f N mm = ， 1 1.0 = ， 1.0 c = HRB400 ： 2 360 / y f N mm = ， 0.518 b = HPB300： 2 270 / yv f N mm = 取 30 c mm = ， =40 s a mm ， 0 700 40 660 s h h a mm = ， 45 s = （3 ）正截面受弯承载力计算 1 10 () 2 c ys c f bx f A x M f bx h = = 6 1.0 14.3 300 360 262.353 10 1.0 14.3 300 (660 ) 2 s xA x x = =
14、100.28 x mm = 2 1195.38 s A mm = 选配纵筋 4C 20（实际 配筋面积 2 1256 s A mm = ） 即 105.37 x mm = 0 105.37 0.160 0.518 660 b x h = = = = 满足要求 （4 ）斜截面受剪承载力计算 验算截面尺寸 660 2.2 4 300 w h b = = = 故截面尺寸满足要求 只配箍筋 0 0.7 0.7 1.43 300 660 198.198 270.8 ct V f bh kN V kN = = = = 满足要求。 因要固定箍筋位置，则 在截面上边缘角部另 设 2C12 的 架立钢筋 ，且 450 w h mm ，应在梁的两个侧面沿高度配置腰筋。 钢筋配置见下图： 既配箍筋又配弯起钢筋 根据构造要求，选择所配箍筋为 8250mm （双肢箍） ,min 50.3 2 0.134% 0.127% 300 250 sv sv sv A bs = = 所以，满足最小配筋率 00 0.7 270 2 50.3 0.7 1.43 300 660 660 269.91 270.8 250 yv sv cs t fA V f bh h s kN V kN = + =+ = ，应在梁的两个侧面沿高度配置腰筋 钢筋配置见下图：
