1、第三章 习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值 N=14104N，楼层高H=5.4m，计算长度 l0=1.25H，混凝土强度等级为 C20，HRB400 级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为 250250，柱高 4.0m，计算高度l0=0.7H=2.8m，配筋为 416（As=804 2） 。C30 混凝土，HRB400 级钢筋，承受轴向力设计值 N=950KN。试问柱截面是否安全？3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为 d=500，柱高 5.0m，计算高度 l0=0.7H=3.5m，配HRB400钢筋 1016（As=2010
2、2） ，C30 混凝土，螺旋箍筋采用 R235，直径为 12，螺距为 s=50。试确定此柱的承载力。3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。第四章 习题4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 bh=250500，混凝土强度等级 C25，HRB335 钢筋，弯矩设计值 M=125KNm。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 bh=200500，弯矩设计值 M=120 KNm，混凝土强度等级 C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积 As：（1）当选用 HPB235钢筋时；（2）改用 HRB335钢筋时；（3）M=180KNm 时。最后，对三种结果
3、进行对比分析。解:当 HRB235 钢筋按一排布置:h0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级 C25 可得 fc=11.9N/mm.fy=210N/mm. b=0.614, 1=1.0.对于 s= = =0.2332. 20cMfh62.= = =0.26951s.30.614bAs= = mm2.c0yfbh.1920=0.2 = mm2min选用 6 18(As=1527mm2)钢筋.当 HRB335 钢筋时,选假定受力钢筋按一排布置h0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于 HRB335 钢筋.f y=300N/mm2. b=0.550. 1=
4、1.0.对于 s= = =0.2332.20cMfbh621.= =0.2695 =0.550.1sbAs= =0.2695 =994.18mm2c0yfbh1.093=0.2 = mm2min选用 5 16(As=1005mm2)钢筋.当 M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.查表得 fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2, b=0.614, 1=1.0.对于 s= = =0.3498.20cMfbh6218.= =1- =0.452 =0.614.1s.349bAs= =0.452 =2382mm2.c0yfbh1.20=0.2 = mm2min选用 8 20 钢筋(A
5、s=2513mm2).由上述可知:由其它条件不变 ,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;其它条件不变 ,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小.4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图 4-50） ，计算跨度 l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN（包括自重） ，混凝土强度等级 C20，HRB235 钢筋。试确定现浇板的厚度 h及所需受拉钢筋截面面积 A，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取 b=1.0m，s=25。图 4-50 习题 4-3附图解:求得最大弯矩设计值: =3.564kN m.2201()8Mqgl由附表 1-2,表 4-2 和表 2-3
6、 查得,取 h=80mm.C20 混凝土:f c=9.6N/mm2 , 1=1.0HPB235 钢筋:f y=210N/mm2.h0=h-as=180-25mm=155mm.x=h0-1- =1551-210cfbh22356407.4.9. mAs= = =339.2mm2.cyfx.验算条件: =0.2 36 .minAbh218.m选用 8140 钢筋(A s=359mm2)4-4 一钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值07.42.1350.64bxhM=160KNm，混凝土强度等级 C25，HRB335 钢筋。试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。4-5 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 bh
7、=200500，混凝土强度等级 C25，HRB335 钢筋（218） ，As=509 2。试计算梁截面上承受弯矩设计值 M=80KNm时是否安全？4-6 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 bh=250600，配置 425 HRB335钢筋，分别选用 C20，C25，C30，C35 与 C40强度等级混凝土。试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。4-7 计算表 4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。表 4-14 习题 4-7附表项目 截面尺寸bh混凝土强度等级 钢筋级别 钢筋截面面积As 2最大弯矩设计值M/（KNm）1234562004002004
8、00200400200400200500300400C20C20C20C25C25C30HPB235HPB235HRB335HPB235HPB235HPB2354186204184184184184-8 一钢筋混凝土矩形梁（图 4-51） ，承受均布荷载设计值 g+q=15KN/m，距 A支座 3m处作用有一集中力设计值 F=15KN，混凝土强度等级 C25，HRB335 钢筋。试确定截面尺寸 bh和所需受拉钢筋截面面积 A，并绘配筋图。 图 4-51 习题 4-8附图4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（图 4-52） ，bh=250500，承受均布荷载标准值 qk=20KN/m，恒荷载标准值
9、 gk=2.25KN/m，HRB335 钢筋，混凝土强度等级 C25，梁内配有416 钢筋。 （荷载分项系数：均布活荷载 G=1.2，计算跨度 l0=4960240=5200） 。试验算梁正截面是否安全？图 4-52 习题 4-9附图解：由题意得：恒荷载设计值：g=r Ggk=2.7 KN/m活荷载设计值：q=r Qqk=2.8 KN/m最大弯矩设计值 M M= 201)13.76 KN/m8l（根据混凝土和钢筋等级查表得：f c=11.9N/mm2,fy=300 N/mm2 =804 mm2 sA=0.55b取 =1.0 as=33mm 则 h0=h- as=467mm1X= / b=81.
10、076mm.4.163yvstsvtyvmfAhs sbnfsv应 该 计 算 配 筋箍 筋 数 量 计 算选 用 双 肢 箍 筋 ，由 上 式 得 箍 筋 间 距 为 ： 选 符 合 要 求 。最 小 配 箍 率 验 算满 足 要 求 。 箍 筋 沿 梁 全 长 均 匀 布 置 ， 梁 配 筋 图 如 下5-3 某 T形截面简支梁尺寸如下：bh=200500（取 s=35，bf=400，h f=100） ；采用 C25混凝土，箍筋为 HPB235钢筋由集中荷载产生的支座边剪力设计值V=120KN（包括自重） ，剪跨比 =3。试选择该梁箍筋。解：已知条件：混凝土 C25: fc=11.9N/m
11、m2 ft=1.27 N/mm2 fyv=210 N/mm2h0=h- as=465mm复核截面尺寸： 0022sv0365/1.834,27.01.=51.6KN.=0.145svtyvnAfb满 足 要 求 。 箍 筋 沿 梁 均 匀 配 置 ， 梁 配 筋 如 下 图 所 示5-4 图 5-52 所示的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 bh=250600，荷载设计值 F=170KN（未包括梁自重） ，采用 C25混凝土，纵向受力筋为 HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍筋和弯起钢筋，假定弯起钢筋弯终点距支座截
12、面边缘为 50） 。图 5-52 习题 5-4附图 解：（1）纵筋配置设计（按单排布置）取 ， ， ，mas40 mahs 5604600 ln5760，l582576 KNgk /.32.恒载设计值 mKNgrkG/5.41.32活载设计值 FQ870 mKNgllM 168.3280.542.38123200以恒载为主时， mKNlFlQk 783.26180.517.048.5731. 20配筋mKNM6.2查表 ， ， ，2/9fc2/3fy2/.ft 0.1201 2601 935308.59.1.528.0.7mfbhAfycs bscs 选配 528（ ）237ms最小配筋截面积
13、 2in 3065%.0bh配置合理（2）腹筋配置设计 KNFlgVQnk 96.250174.2.73.141 以恒载为主时， KNFlgQnk8. 170.4305 取 V96.250复核梁截面尺寸： ， ，属土一般梁，mhw56042.506hwVKNbfFc .129.1.25.00截面尺寸满足要求，选择配置箍筋验算可否按构造配箍%7596.25014所以考虑剪跨比影响 KNbhft 25.184.8956027.1046.250.175. 应按计算配箍箍筋配置计算选用双肢 8 箍筋， 21mAsv mbhfVstsvy 7410)8.96.50(0.1753取 ，沿梁均匀布置m %1
14、45.027.402.%7.521 yvtsv fbnA KNMhsAffVyvtcs 17608.6918.90.7 300 24323.6sin8. mfcAysb 所以弯起 128 钢筋， 8.15Asb因为 KNVcsB 740697.24所以需弯起第二排钢筋，配筋如图。5-5 梁的荷载设计值及梁跨度同习题 5-2但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采用 8 双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表 5-9内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对梁斜截面承载力的影响？表 5-9 习题 5-5附表序号 bh/ 混凝土强度等级 8 （计算 s） 8 （实配 s）1 250500 C252 250
15、500 C303 300500 C254 250600 C25解：由表可知截面尺寸越大所需箍筋越少，梁斜截面承载力越强。混凝土强度越高，所需箍筋少，梁斜截面承载力越强。计算： KNFqlVn1402%75861402VF7.25601ha/10mNfyv2mAsv hb砼等级 cf tf 0hw b/ 05.bhfc 0.175bhft 0175.bhfVAstsvy实际s250 500C25 11.9 1.27 460 1.84 342.125V 69.078 138 130250 500 C30 14.3 1.43 460 1.84 411.125V 77.780 157 150300 5
16、00 C25 1191.27 460 1.53 410.550V 82.893 171 160250 600 C25 11.9 1.27 560 2.24 416.500V 84.095 212 200注：输入时按顺序排列5-6 已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨 lo=6000，净跨 ln=5760，截面尺寸bh=250550，采用 C30混凝土，HRB335 钢筋和 HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为 422，试求：当采用 8200 双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值 g+q分别为多少？解：已知条件 C30混凝土则：fc=14.3 ，ft=1.432/mN2/箍筋为 HPB2
17、35 则 fyv=210取 =40mm， saahs 5104500 计算正截面承载力： 5.021.50828341bcsyhmbfA mKNxAflqgMsy 376.20)18()()(8120mKN/19.4637.2配置箍筋为双肢 8200时 KNhsAfbhfVvytcs 23.1950215.02543.17025.17.0 其中 23.mAsv又 cscsnVlqg)(21KN67795239复核截面尺寸：属于一般梁mhw51040.2510hwKNlqgV KNbfFnc81.4)(2 81.63所以符合要求。 %163.024.024.%0.251 yvtsv fbA配置
18、10200双肢箍时KNhsAfbhfVvytcs 72.325.17.00 2157.82mAsv.3)(21nlqgKNqg8081.76.523Fln.4)(21所以截面符合要求。满足要求。%163.024.024.%31.0571 yvtsv fbA所以比较上述三个值，45.1956780，即 p+q=45.195 mKN5-7 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 bh=200600，采用 C25混凝土，纵向受力钢筋为 HRB335钢筋，箍筋为 HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离 a=1130，在支座边产生的剪力设计值 V=176KN，并已配置 8200 双
19、肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置箍筋是否满足抗剪要求？（2）若不满足时，要求一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取 s=35，梁自重不另考虑） 。解：（1）已知条件：混凝土 C25： ， ；2/9.1mNfc2/7.1mNft箍筋 HPB235： ；2/10Nfyv纵筋 HRB335： ；3m剪力设计值 V=176KN，则as35 mahs 563600 （2）复核截面尺寸 mhw60，为一般梁4825.0 KNbhfFc 1768.356209.1.0. 截面尺寸符合要求（3）验算可否按构造配箍筋因集中荷载对支座截面剪跨比有影
20、响 KNMbhfVhatcs 1764.8356207.1350.17526.40 应按计算配腹筋当配 8200双肢箍时 KNMhsAvfbfVytcs 17640.135620174.830.17500 所以要配置弯起筋（4） ，取sin8.bcs052193.04176i.0mfVAysb 选用 1 22纵筋作弯起钢筋， ，满足计算要求，由于支座边缘至集中荷载280Asb的剪区段，剪力值相等，所以弯起两排钢筋；取 ，弯起钢筋水平投影长度 ，如图所示共需两排弯起钢筋。201s 546h5-8 图 5-53所示钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度 l1=7000，l2=1800，支座宽度均为370；承受
21、均布恒荷载设计值 g1=g2=32KN/m，均布活荷载设计值q1=48KN/m，q2=118KN/m；采用 C25混凝土，纵向受力钢筋为 HRB335钢筋，箍筋为 HPB235钢筋。试求梁的配置，绘制材料图，确定宗筋的弯起和截断位置、灰梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。图 5-53 习题 5-8附图5-9 已知一重要小桥上的钢筋混凝土简支梁，长度 l=19.50m，截面形状如图 5-54所示，混凝土强度等级 C30，主筋采用 HRB400钢筋，箍筋采用 HRB235钢筋。梁的跨中截面内力Mjm=2200KN/m，Qjm=90KN；1/4 跨截面弯矩 Mji/4=1550KNm；支座截面剪力
22、 QjQ=450KN。要求为此梁配置所需纵向受拉钢筋和弯起钢筋。5-10 按图 5-15的计算框图编写受弯构件斜截面抗剪承载力计算机程序。第六章6-1 已知一钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，截面尺寸 b h =150 30mm，作用开构上的扭矩设计值 T=3。60KNm,采用 C30 混凝土，采用 HPB235 级的钢筋。试计算其配筋量。6-2 已知均布载荷作用下钢筋混凝土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸 b h =200mm 400 mm。构件所承受的弯矩设计值 M=50KNm，剪力设计值 V=52LN，扭矩设计值 T=4KNm。全部采用 HPB235 级钢，采用 C20 混凝土。试设计其配筋。6
23、-3 仿照第三章至第六章小结中的做法，将建筑工程受扭构件抗扭计算公式与公路桥涵 工程受扭构件抗计算公式列表，并对其进行比较。6-4 编写弯剪扭构件配筋计算程序。7-9 已知矩形截面偏心受压构件 bh=400mm600mm，l。=6.0m，截面配筋：As=1256 As=1964 。混凝土强度等级为 C30级，纵筋为 HRB400 级钢。a=a =40mm，轴向力沿长边方向的偏心距 e =100mm。求该构件的受压承载力设计值 N。7-10 已知矩形截面偏心受压构件 bh=400mm600mm，l。=6.0m，在截面上作用一偏心力N=75kN，其偏心距分别为 e =20mm，40mm，60mm，
24、80mm，120mm，150mm，180mm，200mm。试分别求设计以上 8种情况下截面的配筋数量。采用对称配筋（As=As） ，混凝土强度等级为 C30，纵向受力钢筋采用 HRB400级。并绘出用钢量随偏心距变化的关系图。7-11 已知工字形截面柱尺寸如图 7-36所示，计算长度 l.=6m，轴向力设计值 N=650kN,弯矩设计值 M=226.2kNm，混凝土强度等级为 C25，配筋为 HRB335级钢。设计对称配筋的数量。7-12 已知工字形截面柱尺寸如图 7-37所示，计算长度 l.=7.6m，柱承受轴向力设计值N=910kN，弯矩设计值 M=114.9Nm，混凝土强度等级为 C25
25、，钢筋为 HRB335级钢。设计对称配筋的数量。7-13 已知双向偏心受压构件截面尺寸 bh=500mm800mm,a = a =a a=40mm,柱承受内力设计值 N=2700kN，Mx=330kNm (沿截面高度方向)，y180m（沿截面高度方向） ，混凝土强度等级为30，钢筋用400 级，已算得 =1.12， =1.34。试计算该截面配筋。7-14 某悬臂式桁架的上弦截面为矩形 bh=200mm300mm,截面中内力设计值N=225kN，M=22.5kNm;按荷载效应的标准组合计算的内力值 Nk=180kN,Mk=18 kNm;允许最大裂缝宽度为 0.3mm,若混凝土为 C20，钢筋为
26、NRB335级，a =a =40mm.试计算该截面的纵向受力钢筋。7-15 某钢筋混凝土涵洞尺寸如图 7-38所示，其顶板-截面在板上荷载（包括自重）及洞内水压力作用下，沿洞长 1m垂直截面中的内力设计值 N=630kN（轴心拉力） ；按荷载效应的标准组合计算的内力值 Nk=504kN,Mk=392kNm,允许最大裂缝宽度为 0.2mm.若混凝土为 C30，钢筋为 HRB400级，a =a =60mm,试计算-截面（bh=1000mm400mm）的纵向受力钢筋 As和 As.7-16 某厂房双肢柱拉肢截面尺寸 bh=800mm300mm，其内力设计值 N=250kN（轴心拉力） ，M=45 k
27、Nm；按荷载效应的标准组合计算的内力值 Nk=200kN,Mk=36 kNm(弯矩作用方向如图 7-39所示)，允许最大裂缝宽度为 0.3mm.若混凝土为 C30，钢筋为 HRB400级，a =a =35mm.按计算该柱拉肢的纵向受力钢筋 As和 As.7-17 已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸为 bh=300mm400mm,截面上作用的弯矩设计值为 M=56kNm,轴向拉力设计值 N=250kN.设 a =a =35mm,混凝土采用 C30级，纵向钢筋采用 HRB335级。求该截面所需的 As和 As.7-18 已知矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸 bh=300mm500mm，截面配筋为 A
28、s=982As=942 ;混凝土强度等级采用 C30级，纵向钢筋用 HRB400级，设轴向拉力的偏心距e =120mm.求该偏心受拉构件的受拉构件的受拉承载力设计值 N。7-19 某偏心受压柱，截面尺寸为 bh=400mm600mm，柱子净高 Hn=3.5m.设 a =a a35mm,混凝土强度等级为 C30，箍筋用 HRB235级，在柱端作用轴向压力设计值 N=800kN,剪力设计值 V=269kN,试确定该柱斜截面抗剪承载力所需的箍筋数量。7-20 某偏心受拉构件，截面尺寸 bh=300mm400mm，截面承受轴向力设计值为 N=852kN,在距节点边缘 480mm处作用有一集中力，集中力
29、产生的节点边缘截面剪力设计值 V=30kN.混凝土强度等级采用 C30级，箍筋采用 HRB235级，纵筋用 HRB400级。求该拉杆所需配置的箍筋。第八章8-1 某门厅入口悬挑板 l0=3m,板厚 h=300mm,配置 16200 的 HRB335 钢筋，如图解 8-12所示。混凝土为 C30 级，板上均布荷载标准值：永久荷载 gk=8kN/m2;可变荷载qk=0.5kN/m2(准永久值系数为 1。0)。试验算板的最大挠度是否满足规范允许挠度值的要求？8-2 计算习题 8-1 中悬挑板的最大裂缝宽度。8-3 某桁架下弦为偏心受拉构件，截面为矩形，bh=200mm300mm,混凝土强度等级用C3
30、0，钢筋用 HRB335级，as=as=35mm;按正截面承载力计算靠近轴向力一侧配筋318（as=763mm3）;已知按荷载标准组合计算的轴向力 Nk=180kN，弯矩 Mk=18kN.m;最大裂缝宽度限值 w=0.3mm。试验算其裂缝宽度是否满足要求？8-4 受均布荷载作用的矩形截面简支梁，混凝土为 C25级，采用 HRB335级钢筋，h=1.075h0,允许挠度值为 l0/200。可设标准值 Qk与永久荷载标准值 Gk的比值等于 2.0,可变荷载永久值系数为 0.4,可变荷载与永久荷载的分项系数分别为 1.4及 1.2。试画出此梁不需作挠度验算的最大跨高比 1/h与配筋率 P的关系曲线。
31、8-5 设 C=25mm,其他条件同习题 8-4，最大裂缝宽度限值 w=0.3mm。试画出此梁不需作裂缝宽度验算的钢筋直径 d与配筋率 P的关系曲线。8-6 已知工字形截面系受弯构件，截面尺寸如图 8-13所示。混凝土强度等级 C30，钢筋 HRB335级，AS 钢筋为 625，AS为 612，c=25mm,Mk=620kN.m,Mq=550kN.m,跨度l0=11.7m,构件=/300。求构件的挠度。 （取 As=65mm,as=35mm）8-7 已知工字形截面受弯构件，为一简支梁，梁的受拉钢筋为 HRB335级，4225，钢筋布置如图 8-14所示，裂缝处受拉钢筋重心的应力为 150.0M
32、pa。混凝土强度等级C30，Mq/Mk=0.65,as=115mm,p=1%,试计算裂缝宽度。8-8 依照前几章小结中的做法，将建筑工程规范和公路桥涵规范关于裂缝宽度和受弯构件挠度验算公式列表进行比较。第九章9-1 18m 跨度预应力混凝土屋架下弦，截面尺寸为 150mm200mm,后张法施工，一端张拉并超张拉；孔道直径 50mm,充压橡皮管抽芯成型；JM12 锚具；桁架端部构造见图象 9-44；预应力钢筋为钢绞线 d=12.0(74),非预应力钢筋为 412 的 HRB335 级热轧钢筋，混凝土C40；裂缝控制等级为二级；永久荷载标准值产生的轴向拉力 NGK=280kN,可变荷载标准值产生的
33、轴向拉力 NQK=110kN,可变荷载的准永久值系数=0.8; 混凝土砑达 100%设计强度时张拉预应力钢筋。要求进行屋架下弦的使用阶段承载力计算、裂缝控制验算以及施工阶段验算。由此确定纵向预应力钢筋数量、构件端部的间接钢筋以及预应力钢筋的张拉控制应力等。9-2 12m 预应力混凝土工字形截面梁，截面尺寸如图 9-45 所示。采用先张法台座生产，不考虑锚具变形损失，蒸汽养护，温差=20，采用超张拉。设钢筋松弛损失在放张前已完成 50%，预应力钢筋采用刻痕钢丝，张拉控制应力，箍筋用 HPB235 级热轧钢筋，混凝土为 C40，放张时=30N/mm。试计算梁的各项预应力损失。9-3 12m 的预应力混凝土工字形截面梁，截面尺寸及有关数据同习题 9-2。设梁的计算跨度=11.35kN/m, 均布活载标准值 =54kN/m,准永久值系数为 0.5.此梁为处于室内正常环境的一般受弯构件,裂缝控制等级为二级，允许挠度f/l=1/400.吊装时吊点位置设在距梁端 2m处.要求:(1) 计算使用阶段的正截面受弯承载力;(2) 进行使用阶段的裂缝控制验算;(3) 进行使用阶段的斜截面承载力计算;(4) 进行使用阶段的斜截面抗裂验算;(5) 计算使用阶段的挠度;(6) 进行施工阶段的截面应力计算。
