1、第一章 绪 论问 答 题1什么是混凝土结构？2以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。3钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？4混凝土结构有什么优缺点？5房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？6简述混凝土结构设计方法的主要阶段。7简述性能设计的主要步骤。8简述学习混凝土结构设计原理课程的应当注意的问题。第一章 绪 论问答题参考答案1 什么是混凝土结构？答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。混凝土结构充分利用了混凝
2、土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。2 以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用。梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆的脆性破坏。钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏。素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏。钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏。3 钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢
3、筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。4 混凝土结构有什么优缺点？答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多
4、，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等。5 房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？答：在房屋建筑中，永久荷载和楼面活荷载直接作用在楼板上，楼板荷载传递到梁，梁将荷载传递到柱或墙，并最终传递到基础上，各个构件受力特点如下：楼板：是将活荷载和恒荷载通过梁或直接传递到竖向支承结构（柱、墙）的主要水平构件，楼板的主要内力是弯矩和剪力，是受弯构件。梁：是将楼板上或屋面上的荷载传递到立柱或墙上，前者为楼盖梁，后者为屋面梁，梁承受板传来的荷载，主要内力有弯矩和剪力，有时也可能是扭矩，属于受弯构件。柱：柱承受梁、板体系传来的荷载，主要内力有轴向压力、弯矩和剪力，可能是轴心受压构件，当荷载有偏心作用
5、时，柱受压的同时还会受弯，是压弯构件。墙：承重的混凝土墙常用作基础墙、楼梯间墙，或在高层建筑中用于承受水平风载和地震作用的剪力墙，它受压的同时也会受弯，是压弯构件。基础：是将上部结构荷载传递到地基（土层）的承重混凝土构件，基础主要内力是压力和弯矩，是受压构件或压弯构件。6 简述混凝土结构设计方法的主要阶段。答：混凝土结构设计方法大体可分为四个阶段：（1）在20世纪初以前，钢筋混凝土本身计算理论尚未形成，设计沿用材料力学的容许应力方法。（2）1938年左右已开始采用按破损阶段计算构件破坏承载力，50年代，出现了按极限状态设计方法，奠定了现代钢筋混凝土结构的设计计算理论。（3）二战以后，设计计算理
6、论已过渡到以概率论为基础的极限状态设计方法。（4）20世纪90年代以后，开始采用或积极发展性能化设计方法和理论。7 简述性能设计的主要步骤。答：性能化方法是确定工程结构要达到的总体目标或设计性能，设计师根据性能目标的不同，设计不同的设计方案，并评估设计方案是否达到性能目标的要求。8 简述学习混凝土结构设计原理课程的应当注意的问题。答：（1）钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合材料，是非均匀、非连续、非弹性的材料。力学关系是在试验的基础上，通过几何、物理和平衡关系建立的。（2）钢筋混凝土构件中的两种材料在强度和数量上存在一个合理的配比范围。如果钢筋和混凝土在面积上的比例及材料强度的搭配超
7、过了这个范围，就会引起构件受力性能的改变，从而引起构件截面设计方法的改变，这是学习时必须注意的一个方面。（3）由于混凝土材料的复杂性、离散性，混凝土材料的理论体系是建立在试验的基础上的。许多假定依赖与试验结果，许多公式来源于试验验证，许多因素无法控制，仍需通过构造措施加以解决，许多理论尚需不断发展与完善，具有不同功能的混凝土材料性能尚需不断挖掘。（4）本课程主要讲解钢筋混凝土基本构件，应当了解每一种构件在结构体系的作用、受力情况。例如梁、柱是受弯构件，主要受弯、受剪；柱、墙、受压弦杆是受压构件，主要受压、弯，受压、剪，双向受压弯；雨蓬梁、柱是受扭构件，主要受扭，受弯、剪、扭，受压、弯、剪、扭；
8、受拉弦杆是受拉构件，主要受拉、弯。（5）本课程所要解决的不仅是构件的承载力和变形计算等问题，还包括构件的截面形式、材料选用及配筋构造等。结构构件设计是一个综合性的问题，需要考虑各方面的因素。因此，学习本课程时要注意学会对多种因素进行综合分析，培养综合分析判断能力。（6）混凝土设计与施工工作必须按照规范进行，各种规范是长期理论研究成果和工程实践的总结。不但要熟练掌握基本要求、使用范围，还要深入了解每一条文的理论依据，做到深入理论，灵活运用。同时，随着科学的发展和实践的要求，许多新成果会不断的涌现，规范会及时修订，一般我国混凝土规范10年左右修订一次，但随着社会的发展，规范的修订速度会加快，因此，
9、具体工作时应当及时掌握最新的规范。（7）混凝土设计与施工是一种社会实践行为，不能离开社会的制约因素进行，应当贯彻执行国家的技术经济政策，做到技术先进、安全适用、经济合理、确保质量。（8）混凝土设计与施工是一种法律责任行为，工程技术人员一定要遵守国家相关的法律、法规的要求，否则，就要承担相应的法律责任。第二章 绪 论单 选 题1与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力（ ）。A 相同 ；B提高许多；C有所提高；2与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂的能力（ ）。A. 提高不多；B. 提高许多；C. 完全相同；3与素混凝土梁相比，适量配筋的钢混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力（ ）。A. 均提高很多
10、；B. 承载力提高很多，抗裂提高不多；C. 抗裂提高很多，承载力提高不多；D. 均提高不多；4钢筋混凝土梁在正常使用荷载下（ ）。A通常是带裂缝工作的；B一旦出现裂缝，裂缝贯通全截面；C一旦出现裂缝，沿全长混凝土与钢筋间的粘结力丧尽；5钢筋与混凝土能共同工作的主要原因是（ ）。A. 防火、防锈；B. 混凝土对钢筋的握裹及保护；C. 混凝土对钢筋的握裹，两者线膨胀系数接近；第二章 绪 论单选题参考答案1B2A3B4A5C第二章 钢筋和混凝土的力学性能问 答 题1软钢和硬钢的区别是什么？应力一应变曲线有什么不同？设计时分别采用什么值作为依据？2我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有种？我国热轧钢筋的强度分
11、为几个等级？3钢筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？4什么是钢筋的均匀伸长率？均匀伸长率反映了钢筋的什么性质？5什么是钢筋的包兴格效应？6在钢筋混凝土结构中，宜采用哪些钢筋？7试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求。8简述混凝土的组成结构。并叙述混凝土的结构组成对混凝土破坏强度的影响。9简述混凝土立方体抗压强度。10简述混凝土轴心抗压强度。11混凝土的强度等级是如何确定的。12简述混凝土三轴受压强度的概念。13简述混凝土在单轴短期加载下的应力应变关系。14什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？15什么叫混凝土徐变？混凝土徐变对结构有什么影响？16钢筋与混凝土之间的粘
12、结力是如何组成的？17最小锚固长度是如何确定的？18简述绑扎搭接连接的机理。第二章 钢筋和混凝土的力学性能问答题参考答案1软钢和硬钢的区别是什么？应力一应变曲线有什么不同？设计时分别采用什么值作为依据？答：有物理屈服点的钢筋，称为软钢，如热轧钢筋和冷拉钢筋；无物理屈服点的钢筋，称为硬钢，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。软钢的应力应变曲线如图 2-1所示，曲线可分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和破坏阶段。有明显流幅的钢筋有两个强度指标：一是屈服强度，这是钢筋混凝土构件设计时钢筋强度取值的依据，因为钢筋屈服后产生了较大的塑性变形，这将使构件变形和裂缝宽度大大增加以致无法使用，所以在设计中采用
13、屈服强度 yf 作为钢筋的强度极限。另一个强度指标是钢筋极限强度 uf ，一般用作钢筋的实际破坏强度。图2-1 软钢应力应变曲线硬钢拉伸时的典型应力应变曲线如图 2-2。钢筋应力达到比例极限点之前，应力应变按直线变化，钢筋具有明显的弹性性质，超过比例极限点以后，钢筋表现出越来越明显的塑性性质，但应力应变均持续增长，应力应变曲线上没有明显的屈服点。到达极限抗拉强度 b点后，同样由于钢筋的颈缩现象出现下降段，至钢筋被拉断。设计中极限抗拉强度不能作为钢筋强度取值的依据，一般取残余应变为 0.2%所对应的应力0.2作为无明显流幅钢筋的强度限值，通常称为条件屈服强度。对于高强钢丝，条件屈服强度相当于极限
14、抗拉强度 0.85倍。对于热处理钢筋，则为 0.9倍。为了简化运算，混凝土结构设计规范统一取0.2=0.85b，其中b为无明显流幅钢筋的极限抗拉强度。图2-2 硬钢拉伸试验的应力应变曲线2 我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？答：目前我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构的钢筋主要品种有钢筋、钢丝和钢绞线。根据轧制和加工工艺，钢筋可分为热轧钢筋、热处理钢筋和冷加工钢筋。热轧钢筋分为热轧光面钢筋HPB235（Q235，符号，级）、热轧带肋钢筋HRB335（20MnSi，符号 ，级）、热轧带肋钢筋HRB400（20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi，符号
15、，级）、余热处理钢筋RRB400（K 20MnSi，符号 ，级）。热轧钢筋主要用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力普通钢筋。3 钢筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？答：钢筋冷加工目的是为了提高钢筋的强度，以节约钢材。除冷拉钢筋仍具有明显的屈服点外，其余冷加工钢筋无屈服点或屈服台阶，冷加工钢筋的设计强度提高，而延性大幅度下降。冷加工方法有冷拨、冷拉、冷轧、冷扭。冷拉钢筋由热轧钢筋在常温下经机械拉伸而成，冷拉应力值应超过钢筋的屈服强度。钢筋经冷拉后，屈服强度提高，但塑性降低，这种现象称为冷拉强化。冷拉后，经过一段时间钢筋的屈服点比原来的屈服点有所提高，这种
16、现象称为时效硬化。时效硬化和温度有很大关系，温度过高（450以上）强度反而有所降低而塑性性能却有所增加，温度超过700，钢材会恢复到冷拉前的力学性能，不会发生时效硬化。为了避免冷拉钢筋在焊接时高温软化，要先焊好后再进行冷拉。钢筋经过冷拉和时效硬化以后，能提高屈服强度、节约钢材，但冷拉后钢筋的塑性（伸长率）有所降低。为了保证钢筋在强度提高的同时又具有一定的塑性，冷拉时应同时控制应力和控制应变。4 什么是钢筋的均匀伸长率？均匀伸长率反映了钢筋的什么性质？答：均匀伸长率gt为非颈缩断口区域标距的残余应变与恢复的弹性应变组成。sbgt Elll 000 0l 不包含颈缩区拉伸前的测量标距；l 拉伸断裂
17、后不包含颈缩区的测量标距；0b 实测钢筋拉断强度； sE 钢筋弹性模量。均匀伸长率gt比延伸率更真实反映了钢筋在拉断前的平均（非局部区域）伸长率，客观反映钢筋的变形能力，是比较科学的指标。5 什么是钢筋的包兴格效应？答：钢筋混凝土结构或构件在反复荷载作用下，钢筋的力学性能与单向受拉或受压时的力学性能不同。1887年德国人包兴格对钢材进行拉压试验时发现的，所以将这种当受拉（或受压）超过弹性极限而产生塑性变形后，其反向受压（或受拉）的弹性极限将显著降低的软化现象，称为包兴格效应。6 在钢筋混凝土结构中，宜采用哪些钢筋？答：钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构的钢筋，应按下列规定采用：（1）普通钢筋宜采
18、用 HRB400 级和 HRB335 级钢筋,也可采用 HPB235 级和 RRB400 级钢筋；（2）预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。7 试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求。答：（1）对钢筋强度方面的要求普通钢筋是钢筋混凝土结构中和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋，主要是HPB235、HRB335、HRB400、RRB400等热轧钢筋。（2）强屈比的要求所以设计中应选择适当的屈强比，对于抗震结构，钢筋应力在地震作用下可考虑进入强化段，为了保证结构在强震下“裂而不倒”，对钢筋的极限抗拉强度与屈服强度的比值有一定的要求，一般不应小于1.25。（3）延性在工程设计中，
19、要求钢筋混凝土结构承载能力极限状态为具有明显预兆，避免脆性破坏，抗震结构则要求具有足够的延性，钢筋的应力应变曲线上屈服点至极限应变点之间的应变值反映了钢筋延性的大小。（4）粘结性粘结性是指钢筋与混凝土的粘结性能。粘结力是钢筋与混凝土得以共同工作的基础，其中钢筋凹凸不平的表面与混凝土间的机械咬合力是粘结力的主要部分，所以变形钢筋与混凝土的粘结性能最好，设计中宜优先选用变形钢筋。（5）耐久性混凝土结构耐久性是指，在外部环境下材料性、构件、结构随时间的退化，主要包括钢筋锈蚀、冻融循环、碱骨料反应、化学作用等的机理及物理、化学和生化过程。混凝土结构耐久性的降低可引起承载力的降低，影响结构安全。（6）适
20、宜施工性在施工时钢筋要弯转成型，因而应具有一定的冷弯性能。钢筋弯钩、弯折加工时应避免裂缝和折断。热轧钢筋的冷弯性能很好，而性脆的冷加工钢筋较差。预应力钢丝、钢绞线不能弯折，只能以直条形式应用。同时，要求钢筋具备良好的焊接性能，在焊接后不应产生裂纹及过大的变形，以保证焊接接头性能良好。（7）经济性衡量钢筋经济性的指标是强度价格比，即每元钱可购得的单位钢筋的强度，强度价格比高的钢筋比较经济。不仅可以减少配筋率，方便了施工，还减少了加工、运输、施工等一系列附加费用。8 简述混凝土的组成结构。并叙述混凝土的结构组成对混凝土破坏强度的影响。答：混凝土材料结构分为三种基本类型：微观结构，即水泥石结构，水泥
21、石结构由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的矿物成份、粉磨细度、水灰比和硬化条件；亚微观结构，即混凝土的水泥砂浆结构，水泥砂浆结构可看作以水泥石为基相、砂子为分散相的二组混凝土体系，砂子和水泥石的结合面是薄弱面。对于水泥砂浆结构，除上述决定水泥石结构的因素外，砂浆配合比、砂的颗粒级配与矿物组成、砂粒形状、颗粒表面特性及砂中的杂质含量是重要控制因素；宏观结构，即砂浆和粗骨料两组分体系。混凝土的宏观结构中，水泥作为基相，粗骨料随机分布在连续的水泥砂浆中。粗骨料的强度远比混凝土高，硬化水泥砂浆的强度也比混凝土高，由砂浆和粗骨料组成的混凝土复合材料的抗压强度低
22、于砂浆和粗骨料单一材料的抗压强度。混凝土内砂浆与骨料界面的粘结强度只有砂浆抗拉强度的3565，这说明砂浆与骨料界面是混凝土内的最薄弱环节。混凝土破坏后，其中的粗骨料一般无破损的迹象，裂缝和破碎都发生在粗骨料表面和水泥砂浆内部，所以混凝土的强度和变形性能在很大程度上取决于水泥砂浆的质量和密实性。9 简述混凝土立方体抗压强度。答：混凝土标准立方体的抗压强度，我国普通混凝土力学性能试验方法标准（GB/T50081-2002）规定：边长为 150mm 的标准立方体试件在标准条件（温度203，相对温度90%）下养护28天后，以标准试验方法(中心加载，加载速度为0.31.0N/mm2/s)，试件上、下表面
23、不涂润滑剂，连续加载直至试件破坏，测得混凝土抗压强度为混凝土标准立方体的抗压强度fck，单位N/mm2。AFfck fck混凝土立方体试件抗压强度；F试件破坏荷载；A试件承压面积。10 简述混凝土轴心抗压强度。答： 我国普通混 凝土力学性能 试验方法标准 （GB/T50081-2002）采用150mm150mm300mm 棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件，混凝土试件轴心抗压强度AFfcp (2-8)fcp混凝土轴心抗压强度；F试件破坏荷载；A试件承压面积。11 混凝土的强度等级是如何确定的。答：混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，混凝土立方体抗压强度标准值fcu，k，我国混凝
24、土结构设计规范规定，立方体抗压强度标准值系指按上述标准方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度，根据立方体抗压强度标准值划分为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、 C55、 C60、C65、 C70、 C75、 C80十四个等级。12 简述混凝土三轴受压强度的概念。答：三轴受压试验是侧向等压2=3=r的三轴受压，即所谓常规三轴。试验时先通过液体静压力对混凝土圆柱体施加径向等压应力，然后对试件施加纵向压应力直到破坏。在这种受力状态下，试件由于侧压限制，其内部裂缝的产生和发展受到阻碍，因此当侧向压力增大时，破坏时的轴向抗压强度相应地增大。根据试验结果分析，三轴受力时混
25、凝土纵向抗压强度为fcc= fc+r (2-18)式中：fcc混凝土三轴受压时沿圆柱体纵轴的轴心抗压强度；fc 混凝土的单轴圆柱体轴心抗压强度； 系数，一般普通混凝土取 4；r 侧向压应力。13 简述混凝土在单轴短期加载下的应力应变关系。答：一般用标准棱柱体或圆柱体试件测定混凝土受压时的应力应变曲线。轴心受压混凝土典型的应力应变曲线如图2-3，各个特征阶段的特点如下。图2-3 混凝土轴心受压时的应力应变曲线1）应力0.3 fc sh当荷载较小时，即0.3fcsh，曲线近似是直线（图2-3中OA段），A点相当于混凝土的弹性极限。此阶段中混凝土的变形主要取决于骨料和水泥石的弹性变形。2）应力0.3
26、fcsh =0.123，满足。 2min 390600250%26.01473 mmbhAs ，满足要求。 图34已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C25，22 /9.11,/27.1 mmNfmmNfct ，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。求：（1）当采用钢筋HRB335级 2/300 mmNfy 时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋 HPB235 级 2/210 mmNfy 时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m，当采用钢筋HRB335级 mmNfy /300 2时，受拉钢筋截面面积；解：（1）由公式得2620 46
27、52009.110.110125bhfMcs =0.243283.00.243211211 s858.0)243.0211(5.0)2-1(15.0 s s260 1044465858.030010125/ mmhfMAsys 选用钢筋4 21017,18 mmAs 2min 200500200%2.01044 mmbhAs （2）采用双排配筋 mmhh 440600 201/ bhfM cs = 271.04402009.110.11012526 s 211 = 323.0271.0211 )2-1(15.0 ss 0.5 0.838271.0211( ）260 1614440838.021
28、010125/ mmhfMAsys 选用钢筋816 As=1608mm22min 270500200%27.01614 mmbhAs (3)假定受拉钢筋放两排 60a mmh 440605000 201/ bhfM cs = 488.04402009.110.11022526 s 211 =1- 55.0845.0488.021 故采用双筋矩形截面取 b M )5.01(2011 bbcbhf )55.05.01(55.04402009.110.1 2 =183.7KN m2660 9.339)35440(300107.18310225)(/ mmahfMAys 9.339300/440200
29、9.110.155.0/ 01 yysycbs ffAfbhfA =2260mm2故受拉钢筋选用6 22 As=2281mm2受压钢筋选用2 16 A s =402mm2,满足最小配筋率要求。5已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即级钢筋， 2/300 mmNfy ，As=804mm2 ；混凝土强度等级为 C40，22 /1.19,/71.1 mmNfmmNfct ；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7N/mm2，fy=300N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝
30、土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm2min 293450250%26.0804 mmbhAs 则 ，满足适用条件。55.0121.01.190.1 3000077.01 bcyff ，安全。mKNMmKNbhfM cu.89.49.93121.05.01121.04152501.190.15.01 2201 6已知梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C40，22 /1.19,/71.1 mmNfmmNfct ， 钢 筋 采 用 HRB335 ， 即 级 钢 筋 ，2/300 mmNfy ，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境
31、类别为一类。求：所需受压和受拉钢筋截面面积解：fc=19.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2，1=1.0，1=0.8。假定受拉钢筋放两排，设a=60mm，则h0=h-a=500-60=440mm446.04402001.191 10330 26201 bhfMcs 55.0671.0211 bs 这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取 ，由式得b mKNbhfM bbc9.29455.05.0155.04402001.190.15.0122011 2660 9.28835440300109.2941033
32、0 mmahfMAsys 2014.33703003009.2883004402001.190.155.0mmffAfbhfAyysycbs 受拉钢筋选用 725mm 的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用 214mm 的钢筋，As=308mm2。7已知条件同上题，但在受压区已配置 320mm 钢筋，As=941mm2求：受拉钢筋As解： 60 103.11435440941300 ahAfM sy KN m则 6661 107.215103.11410330 MMM KN m已知后，就按单筋矩形截面求 As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。292.04402001.19
33、0.1 107.215 26201 bhfMcs ，满足适用条件。55.0355.0292.0211211 bs 823.0292.02115.02115.0 ss 2601 1986440823.0300107.215 mmhfMAsys 最后得 221 0.29279411986 mmAAA sss 选用625mm 的钢筋，As=2945.9mm28已知梁截面尺寸为 200mm400mm，混凝土等级 C30， 2/3.14 mmNfc ，钢筋采用 HRB335， 2/300 mmNfy ，环境类别为二类，受拉钢筋为 325 的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为26的钢筋，As =402
34、mm2；要求承受的弯矩设计值M=90KN.m。求：验算此截面是否安全解：fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/mm2。由 表 知 ， 混 凝 土 保 护 层 最 小 厚 度 为 35mm ， 故 5.4722535 a mm ，h0=400-47.5=352.5mm由式 ，得sysyc AfAfbxf 1mmammhmmbf AfAfx bcsysy8040221945.35255.03.1122003.140.1 402300147330001 代入式 ，安全。mmNmmNahAfxhbxfM sycu.1090.1087.132405.3524023002 3.1125.3523
35、.1122003.140.1266001 注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。9 已 知 梁 的 截 面 尺 寸 b=250mm ， h=500mm ， 混 凝 土 为 C30 级 ，22 /3.14,/43.1 mmNfmmNfct ，采用HRB400级钢筋，2/360 mmNfy ，承受弯距设计值M=300kNm，试计算需配置的纵向受力钢筋。解：（1）设计参数由 表 查 得 材 料 强 度 设 计 值 ， C30 级 混 凝 土 MPafc 3.14 ,HRB400 级 钢 筋MPaff yy 360 ， 518.0,384.0max, bsa
36、 ，等级矩形图形系数 0.1 。初步假设受拉钢筋为双排配置，取 mmh 440605000 。（2）计算配筋384.0433.04402503.14 10300 max,2620 scs abhfM 故需配受压筋，取 mma 40 。226020max, 238)40440(3604402503.14384.010300)( mmahfbhfaMAycss 20 25012384402503603.14518.0 mmAbhffAsycs 由表知，受压钢筋选用214， 2308mmAs ；受拉钢筋选用8 22513,20 mmAs 。若取 b 8.0 ，则有)()4.01(8.0020ahfb
37、hfMAycbbs 2022623155044402503603.14518.08.08.0504)40440(360 4402503.14)518.04.01(518.08.010300mmAfff hbfAmmsyyybcs 此 时 总 用 钢 量 为 2315+504=2819mm2 ， 大 于 前 面 取 b 时 计 算 的 总 用 钢 量2501+238=2739mm2 。 受 压 钢 筋 选 用 2 18 ， 2509mmAS ； 受 拉 钢 筋 选 用4 22273,18420 mmAs 。10已知梁截面尺寸b=200mm，h=400mm，混凝土强度等级为C30， 2/3.14
38、mmNfc ，钢筋 采用 HRB400 级， 2/360 mmNfy ，环 境类别为 二类 b，受 拉钢筋采 用3 )1473(25 2mmAS ，受压钢筋为 2 ),402(16 2mmAS 要求承受的弯矩设计值M=90kNm验算此梁是否安全。解：查表或计算得： ,518.0,/360,/3.14,0.1 221 byyc mmNffmmNf 混 凝 土 保 护 层 最 小 厚 度 为 35mm ， 故mmhmmamma ss 5.3525.47400,432/1635,5.472/2535 0 。将以上有关数值代入基本公式，可得mmbfa AfAfxcsysy 81.1342003.140
39、.140236014733601 mmammxmmh sb 86432281.1346.1825.352518.00 可见满足基本公式的适用条件。将x值代入基本公式得mmNahAfxhbxfaM ssycu60011071.154)435.352(402360)2/81.1345.352(81.1342003.140.1)()2(由于M=90kNmMu =154.71KNm，故此梁安全。11已知T形截面梁，截面尺寸如图 4所示，混凝土采用 C30， 2/3.14 mmNfc ，纵向钢筋采用HRB400 级钢筋， 2/360 mmNfy ，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kNm，计
40、算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。解：1、确定基本数据由表查得 2/3.14 mmNfc ； 2/360 mmNfy ；a1=1.0； 518.0b 。2、判别T形截面类)2120640(1206003.140.1)2( 01 fffc hhhbfamkNMmkNmmN 70017.5971017.597 6 故属于第二类T形截面。3、计算受拉钢筋面积AS。20101 )2()(bhfahhhbbfaMacfffcs 如图4= 266403003.140.1)2120640(120)300600(3.140.110700=0.228518.0262.0228.021
41、1211 bsa yffccS fhbbfahbfaA )( 101 360120)300600(3.140.1640262.03003.140.1 23428mm选用428225（AS=2463+982=3445mm2）12 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图5所示。混凝土强度等级为 C30， 2/3.14 mmNfc ，纵向钢筋为HRB400 级钢筋，2/360 mmNfy ， sa =70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kNm，试问此截面承载力是否足够？解：1、确定基本数据由表查得， 2/3.14 mmNfc ； 2/360 mmNfy ；
42、 1a =1.0；518.0b ；AS=2945mm2。mmahh s 630707000 2、判别T形截面类型如图5NNAf Sy 85800010602002945360 故属于第二类T形截面。3、计算受弯承载力Mu 。bfahbbfaAfxcffcSy11 )( 2503.140.1100)250600(3.140.12945360=156.56mmmmhx b 34.326630518.00 ，满足要求。)2()()2(0101fffccuhhhbbfaxhbxfaM )2100630(100)250600(3.140.1)256.156630(56.1562503.140.1 mmN
43、 61009.599 =599.00kNmMu M=550kNmNhbfa ffc 8580001006003.140.11 故该截面的承载力足够。13 已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m，梁的截面尺寸为bh=200mm600mm，bf=1000mm，hf=90mm；混凝土等级为C20， 2/6.9 mmNfc ，钢筋采用HRB335，2/300 mmNfy ，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：fc=9.6N/mm2 ，fy=300N/mm2 ，1=1.0，1=0.8鉴别类型：因弯矩较大，截面宽度较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取mmahh 540606000 660110
44、410107.4272905409010006.90.12 fffchhhbf属于第一种类型的T形梁。以bf代替b，可得 260262012748540921.0300 10410921.02115.055.0159.0211146.054010006.90.1 10410mmhf MAhbfMsysssbsfcs 选用625，As=2945mm2。14 某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为 bh=200mm500mm，混凝土强度等级为 C25， 22 /5.11,/23.1 mmNfmmNf cdtd ，钢筋采用 HRB335，2/280 mmNfsd ，截面弯矩设计值Md=165K
45、N.m。求：（1）受拉钢筋截面面积；（2）若是一建筑工程单跨简支梁，情况又如何。解：（1）查取相关数据56.0,/280,/23.1,/5.11,0.1 2220 bsdtdcd mmNfmmNfmmNfr 38 %167.0,15.0167.028023.138 min 取sdtdff采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm， 655000 h =435mm。求受压区高度相关数据代入式得)2( 00 xhbxfMr cdd ，有)2435(2005.1110165 6 xx 解得 mmmmx 9.6481.221 或取 mmhmmx b 6.24343556.01.221 0 求所需
46、钢筋数量AS有关数据代入公式 Afbxf sdcd 1.2212002805.11 bxffAssdcd=1816.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率由表查得620，AS 实=1884mm2，考虑按两层布置，20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用 mmc 25 。钢筋净间距为mmSn 423 )220(3252200 满足要求。实际配筋率 %167.0%2.24352001884 min0 bhAs(2)若是建筑工程中单跨简支梁查取有关数据：55.0,/300,/27.1,/9.11,0.1 2221 bytc mmNfmmNfmmNf 45 2.019.0300/27.145/ yt ff
