1、题目：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理线性调频脉冲信号，时宽 10us，带宽 40MHz，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，脉压后的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看 4dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。分析过程：1、线性调频信号（LFM）LFM 信号(也称 Chirp 信号)的数学表达式为：)2()()( tkfjceTtrcts式中 为载波频率， 为矩形信号，cfrectT11()0,ttrTelswi上式中的 up-chirp 信号可写为 ： 2()()cjftstSt当 TB1 时， LFM 信号特征表达式如下：)()( BfrectkcfLFM4)(
2、cfLf2()()jKttStreT对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中 就是信号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与 s(t)具有相同的幅频特性，只是中)(tS心频率不同而已。因此，Matlab 仿真时，只需考虑 S(t)。以下 Matlab 程序产生 S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下： T=10e-6; %脉冲时宽 10usB=40e6; %带宽 40MHzK=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); subplot(
3、211)plot(t*1e6,St);xlabel(t/s);title(线性调频信号);grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel(f/ MHz);title(线性调频信号的幅频特性);grid on;axis tight; 仿真波形如下：图 2：LFM 信号的时域波形和幅频特性2、匹配滤波器：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为 ：)(tx)()(tnts其中： 为确
4、知信号， 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为 。)(ts)(tn 2/No设线性滤波器系统的冲击响应为 ，其频率响应为 ，其输出响应：th)(H)()(tntsyoo白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应： )()(*tkstho如果输入信号为实函数，则与 匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：s)()(tcto为滤波器的相对放大量，一般 。c 1匹配滤波器的输出信号：)()(*)( ooo tkRthtsts 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的 倍，因此匹配滤波器可以看成是一个c计算输入信号自相关函数的相关器，通常 =1。c3、LFM 信号的脉冲压缩窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频
5、率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设 LFM 信号的脉冲宽度为 T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为 ，且，这个过程就是脉冲压缩。1DT信号 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：)(ts3.1)()(*tstho是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令 0，重写 3.1 式，0t t)()(*tst将 3.1 式代入 2.1 式得:2()()cjftjKtthtreceT图 3 LFM 信号的匹配滤波下各图为经过脉冲压缩输出的线性调频信号（模拟雷达回波信号）的 matlab 仿真结果：波形参数脉冲宽度 =10 ，载频频率 =0hz，脉冲宽度 B=400MhzTscf匹配滤波器
6、程序如下：T=10e-6; B=40e6; Rmin=8500;Rmax=11500; R=9000,10000,10200; RCS=1 1 1 ; C=3e8; K=B/T; Rwid=Rmax-Rmin; Twid=2*Rwid/C; Fs=5*B;Ts=1/Fs; Nwid=ceil(Twid/Ts); t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R/C*ones(1,Nwid);Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.2).*(abs(td)T/2); Srt=Srt1;Nchirp=c
7、eil(T/Ts); Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft); Srw1=fft(Srt1,Nfft); t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(1i*pi*K*t0.2); Sw=fft(St,Nfft); Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw); N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt);a
8、xis tight;xlabel(us);ylabel(幅度)title(线性调频信号压缩前);subplot(212)plot(t*C/2,Z)xlabel(Range in meters);ylabel(幅度 )title(线性调频信号压缩后);仿真波形如下：仿真表明，线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩4、分辨率(Resolution)仿真改变两目标的相对位置，可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。仿真程序默认参数的距离分辨率为：=3.756810423BCR下图为分辨率仿真结果，可做如下解释：图为单点目标压缩候的波形；(a)图中，两目标相距 2m，小于 ，因而不能分辨；R(c)图中，两目标相距 3.75m，等于 ，实际上是两目标的输出 sinc 包络叠加，可以看到他们的副瓣相互抵消；(d)图中，两目标距离大于雷达的距离分辨率，主瓣变宽，直至能分辨出两目标。
