1、1线性回归方程1.下列关系中，是相关关系的为 （填序号）.学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.2.为了考察两个变量 x、y 之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做 10 次和 15 次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为 l1和 l2.已知在两人的试验中发现变量 x的观测数据的平均值恰好相等，都为 s,变量 y 的观测数据的平均值也恰好相等，都为 t,那么下列说法中正确的是 （填序号）.直线 l1,l2有交点（s,t) 直线 l1,l2相交，但是交点未必是(s,t
2、)直线 l1,l2由于斜率相等，所以必定平行 直线 l1,l2必定重合3.下列命题：线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；通过回归直线 y=bx+a及回归系数 b,可以估计和预测变量的取值和变化趋势.任一组数据都有回归直线方程 其中正确命题的序号是 .4.已知回归方程为 y=0.50x-0.81,则 x=25 时， y的估计值为 .5.观察下列散点图，则正相关；负相关；不相关.它们的排列顺序与图形对应顺序是 .6.回归方程 y=1.5x-15,则下列说法正确是 . =1.5 -15 15 是回归系数
3、 a1.5 是回归系数 a x=10 时，y=07.某地区调查了 29 岁儿童的身高，由此建立的身高 y(cm)与年龄 x(岁)的回归模型为y=8.25x+60.13,下列叙述正确的是 .该地区一个 10 岁儿童的身高为 142.63 cm该地区 29 岁的儿童每年身高约增加 8.25 cm该地区 9 岁儿童的平均身高是 134.38 cm利用这个模型可以准确地预算该地区每个 29 岁儿童的身高8.三点（3，10） ， （7，20） ， （11，24）的回归方程是 .9.某人对一地区人均工资 x(千元）与该地区人均消费 y(千元）进行统计调查，y 与 x 有相关关系，得到回归直线方程 y=0.
4、66x+1.562.若该地区的人均消费水平为 7.675 千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 .210.某化工厂为预测产品的回收率 y,需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的相关关系,现取 8 对观测值,计算,得 81ix=52, 81i=228, 812ix=478, 81iiy=1 849,则其线性回归方程为 .11.有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是 .12.已知关于某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y(万元）
5、 ，有如下统计资料：使用年限x 2 3 4 5 6维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若 y 对 x 呈线性相关关系，则回归直线方程 y=bx+a表示的直线一定过定点 .13 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨）与相应的生产能耗 y（吨）标准煤的几组对照数据.x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=bx+a；（3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生
6、产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5)33.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份 产量（千件） 单位成本（元）1 2 732 3 723 4 714 3 735 4 696 5 68（1）求出线性回归方程；（2）指出产量每增加 1 000 件时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为 6 000 件时，单位成本为多少元？一、填空题二、解答题9.期中考试结束后，记录了 5 名同学的数学和物理成绩，如下表：学生学科 A B C D E数学 80 75 70 65 60物理 70 66 68 64 62（1）数学成绩和物理成绩具有相关关系吗？（
7、2）请你画出两科成绩的散点图，结合散点图，认识（1）的结论的特点.10.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据：房屋面积 x（m 2) 115 110 80 135 1054销售价格 y(万元） 24.8 21.6 18.4 29.2 22（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线.11.某公司利润 y 与销售总额 x(单位：千万元）之间有如下对应数据：x 10 15 17 20 25 28 32y 1 1.3 1.8 2 2.6 2.7 3.3（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）估计销售总额为 24 千万元时的利润.,12.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位：百万元）之间有如下对应数据:x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为 10 百万元时，销售额多大？
