1、1、 直线 与 轴、y 轴交于 A、B 两点，C 在 y 轴的负半轴上，且2yx OCB（1）求 AC 的解析式； （2）在 OA 的延长线上任取一点 P，作 PQBP ，交直线 AC 于 Q，试探究 BP 与 PQ 的数量关系，并证明你的结论。（3）在（2）的前提下，作 PMAC 于 M，BP 交 AC 于 N，下面两个结论：的值不变； 的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并MQACPQACP加以证明。xyoBACPQM2、如图所示，直线 L： 与 轴负半轴、 轴正半轴分别交于 A、B 两点。5ymxy（1）当 OA=OB 时，试确定直线 L 的解析式；（2）在（1）的条件下，如图所示，设
2、 Q 为 AB 延长线上一点，作直线 OQ，过 A、B两点分别作 AMOQ 于 M，BN OQ 于 N，若 AM=4，BN=3，求 MN 的长。（3）当 取不同的值时，点 B 在 轴正半轴上运动，分别以 OB、AB 为边，点 B 为直my角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF 和等腰直角ABE，连 EF 交 轴于 Py点，如图。问：当点 B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想 PB 的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。A FE PNMB B BAA OO O xyxyyx图 图 图3、如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 与直线 关于 x 轴对称，已知直1l
3、 2l1l线 的解析式为 ，1l3（1）求直线 的解析式； 2l（2）过 A 点在ABC 的外部作一条直线 ，过点 B 作 BE 于 E,过点 C 作 CF 于3l3l 3lF 分别，请画出图形并求证：BECFEF ；（3）ABC 沿 y 轴向下平移，AB 边交 x 轴于点 P，过 P 点的直线与 AC 边的延长线相交于点 Q，与 y 轴相交与点 M，且 BPCQ ，在ABC 平移的过程中，OM 为定值；MC 为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。yxyxQPMCBA OOCBA4、如图，在平面直角坐标系中，A(a，0) ，B(0 ， b)，且 a、 b
4、满足 .240b（1）求直线 AB 的解析式；（2）若点 M 为直线 y=m x 上一点，且 ABM 是以 AB 为底的等腰直角三角形，求 m值；（3）过 A 点的直线 交 y 轴于负半轴于 P，N 点的横坐标为 ，过 N 点的2ykx 1直线 交 AP 于点 M，试证明 的值为定值2A5、如图，直线 AB： 分别与 x、y 轴交于 A（6，0）、B 两点，过点 B 的直线交yxbx 轴负半轴于 C，且 .:3:1OB（1）求直线 BC 的解析式：（2）直线 EF： （ ）交 AB 于 E，交 BC 于点 F，交 x 轴于 D，是否存在ykx0这样的直线 EF，使得 SEBD=SFBD？若存在
5、，求出 k 的值；若不存在，说明理由？（3）如图，P 为 A 点右侧 x 轴上的一动点，以 P 为直角顶点， BP 为腰在第一象限内作等腰直角BPQ ，连接 QA 并延长交 轴于点 K，当 P 点运动时，K 点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。6、如图，直线 AB 交 X 轴负半轴于 B（m ，0） ，交 Y 轴负半轴于 A（0，m ） ，OCAB 于C（ ， ） 。2（1）求 m 的值；（2）直线 AD 交 OC 于 D，交 轴于 E，过 B 作 BFAD 于 F，若 OD=OE，求 的值；x BFAE（3）如图，P 为 x 轴上 B 点左侧任一点，以 AP
6、为边作等腰直角 ，其中 PA=PM，PM直线 MB 交 y 轴于 Q，当 P 在 x 轴上运动时，线段 OQ 长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。7、在平面直角坐标系中，一次函数 的图像过点 B（ ， ），与 x 轴交于点yaxb152A（4，0），与 y 轴交于点 C，与直线 交于点 P，且 PO=PAk（1）求 a+b 的值；（2）求 k 的值；（3）D 为 PC 上一点，DFx 轴于点 F，交 OP 于点 E，若 DE=2EF，求 D 点坐标. 8、在直角坐标系中，B、A 分别在 x，y 轴上，B 的坐标为（3，0） ， ABO=30，AC 平分OAB 交 x 轴于 C；（
7、1）求 C 的坐标；（2）若 D 为 AB 中点，EDF=60，证明：CE+CF=OC（3）若 D 为 AB 上一点，以 D 作 DEC，使DC=DE，EDC=120，连 BE，试问EBC 的度数是否发生变化；若不变，请求值。9、如图，直线 AB 交 x 轴正半轴于点 A（a，0） ，交 y 轴正半轴于点 B（0， b） ，且 a 、b 满足 + |4b|=04a（1）求 A、B 两点的坐标；（2）D 为 OA 的中点，连接 BD，过点 O 作 OEBD 于 F，交 AB 于 E，求证BDO =EDA ；（3）如图，P 为 x 轴上 A 点右侧任意一点，以 BP 为边作等腰 ，其中RtPBMP
8、B=PM，直线 MA 交 y 轴于点 Q，当点 P 在 x 轴上运动时，线段 OQ 的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段 OQ 的取值范围 . ABO DEFyx10、如图，平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 x、y 轴上，点 B 的坐标为(0 ，1)，BAO=30（1）求 AB 的长度；（2）以 AB 为一边作等边ABE，作 OA 的垂直平分线 MN 交 AB 的垂线 AD 于点 D求证：BD= OE（3）在（2）的条件下，连结 DE 交 AB 于 F求证：F 为 DE 的中点ABOMPQxy一次函数与几何综合题1、 如图，四边形 ABCD 为矩形，C 点在 x 轴上，A 点在
9、 y 轴上，D 点坐标是（0，0） ，B点坐标是（3，4） ，矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 A 落在 BC 边上的 G 处，E，F 分别在 AD，AB 上，且 F 点的坐标是（ 2，4） （1）求 G 点坐标；（2）求直线 EF 解析式；（3）点 N 在 x 轴上，直线 EF 上是否存在点 M，使以 M、N、F、G 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由2、已知，如图，在平面直角坐标系内，点 A 的坐标为（0，24） ，经过原点的直线 l1与经过点 A 的直线 l2相交于点 B，点 B 坐标为（18，6） （1）求直线 l1，l 2的表达式
10、；（2）点 C 为线段 OB 上一动点（点 C 不与点 O，B 重合） ，作 CDy 轴交直线 l2于点D，过点 C，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分别为 F，E，得到矩形 CDEF设点 C 的纵坐标为 a，求点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示） ；若矩形 CDEF 的面积为108，求出点 C 的坐标3、如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使 AB 落在 x 轴正半轴上，直线 经过点 C，与 x 轴交于点 E83yx（1）求四边形 AECD 的面积；（2）若直线 l 经过点 E，且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 l 的解析式；（3）若直线 l1经过点 F（
11、 ，0）且与直线 y3x 平行，将（2）中直线 l 沿着 y 轴向32上 平移1个单位，交 x 轴于点 M，交直线 l1于点 N，求NMF 的面积4、如图1，在平面直角坐标系中，直线 （m 0）与 x 轴，y 轴分别交于点12yxA，B ，过点 A 作 x 轴的垂线交直线 yx 于点 D，C 点坐标（ m，0） ，连接 CD（1）求证：CDAB；（2）连接 BC 交 OD 于点 H（如图2） ，求证： 32HB图1 图2 5、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0） ，以 OA 为边在第四象限内作等边AOB，点 C 为 x 轴的正半轴上一动点（OC2） ，连接 BC，以 BC 为边在第四象限内作等边CBD （1）试问OBC 与ABD 全等吗？并证明你的结论；（2）直线 AD 与 y 轴交于点 E，在 C 点移动的过程中，E 点的位置是否发生变化？如果不变求出它的坐标；如果变化，请说明理由
