1、1小专题(一) 平行线的性质与判定1填写推理理由：如图，CDEF，12.求证：3ACB.证明：CDEF，DCB2(两直线平行，同位角相等)12，DCB1(等量代换)GDCB(内错角相等，两直线平行)3ACB(两直线平行，同位角相等)2如图，已知 EAB 是直线，ADBC，AD 平分EAC，试判定B 与C 的大小关系，并说明理由解：BC.理由：AD 平分EAC，EADDAC.ADBC，EADB，DACC.BC.3如图，已知 ADBE，AE，求证：12.证明：ADBE，AEBC.AE，EBCE.DEAB.12.4已知：如图，ADEF，12.求证：ABDG.2证明：ADEF，1BAD.12，BAD2
2、.ABDG.5(蓟县期中)已知：如图，12180，3100，OK 平分DOH，求KOH 的度数解：12180，ABCD.GOD3100.DOH180GOD18010080.又OK 平分DOH，KOH DOH 8040.12 126如图，已知 ABCD，B40，CN 是BCE 的平分线，CMCN，求BCM 的度数解：ABCD，BCEB180.B40，BCE18040140.CN 是BCE 的平分线，BCN BCE 14070.12 12CMCN，BCM907020.37如图，把一张长方形的纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，ED 与 BC 的交点为 G，点 D，C 分别落在 D，C的位置上，若EF
3、G55，求1，2 的度数解：ADBC，EFG55，2GED，1GED180，DEFEFG55.由折叠知GEFDEF55.GED110.1180GED70，2110.8如图，EFAD，ADBC，CE 平分BCF，DAC130，FEC15，求ACF 的度数解：ADBC，ACBDAC180.又DAC130，ACB50.EFAD，ADBC，EFBC.BCEFEC15.又CE 平分BCF，BCF2BCE30.ACFACBBCF20.9如图，ADBC 于点 D，EGBC 于点 G，E3.请问：AD 平分BAC 吗？若平分，请说明理由解：AD 平分BAC.理由：ADBC，EGBC，ADCEGC90.ADEG
4、.32，E1.43E，12，即 AD 平分BAC.10如图所示，已知ABC80，BCD40，CDE140，试确定 AB 与 DE 的位置关系，并说明理由解：ABDE.理由：过点 C 作 FGAB，BCGABC80.又BCD40，DCGBCGBCD40.CDE140，CDEDCG180.DEFG.ABDE.11如图，直线 l1，l 2均被直线 l3，l 4所截，且 l3与 l4相交，给定以下三个条件：l 1l 3；12；2390.请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明解：已知：l 1l 3，12.求证：2390.证明：12，l 1l 2.l 1l 3，l 2l
5、 3.3490.42，2390.12已知：如图，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，且AEF66，BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点P.5(1)求PEF 的度数；(2)若已知直线 ABCD，求P 的度数解：(1)AEF66，BEF180AEF18066114.又EP 平分BEF，PEFPEB BEF57.12(2)过点 P 作 PQAB.EPQPEB57.ABCD，PQCD，DFEAEF66.FPQPFO.FP 平分DFE，PFD DFE33.12FPQ33.EPFEPQFPQ573390.13(萧山区月考)如图，已知直线 l1l 2，直线 l3和直线 l1，l 2交于点 C
6、 和 D，直线 l3上有一点 P.(1)如图 1，若 P 点在 C，D 之间运动时，问PAC，APB，PBD 之间的关系是否发生变化，并说明理由；(2)若点 P 在 C，D 两点的外侧运动时(P 点与点 C，D 不重合，如图 2 和 3)，试直接写出PAC，APB，PBD之间的关系，不必写理由解：(1)当 P 点在 C，D 之间运动时，APBPACPBD.理由：过点 P 作 PEl 1，l 1l 2，PEl 2l 1.PACAPE，PBDBPE.APBAPEBPEPACPBD.(2)当点 P 在 C，D 两点的外侧运动时，在 l2下方时，则PACPBDAPB；在 l1上方时，则PBDPACAPB.
