1、第 4 章 相交线与平行线小结与复习 主备人：熊卫红考点一：邻补角的概念及性质例 1 如图1，O 为直线 AB 上一点，若COB=2630，则1=_度解析：根据邻补角的定义，知1 与COB 互为邻补角.所以1=180COB=180-2630=15330=153.5故填 153.5考点二：垂线段及其性质例 2 如图 2，在 ABC 中，已知 C=90， AC=3，点 P 是边 BC 上的动点，则 AP 长不可能是（ ）.A2.5 B 3 C4 D5 解析： AC 是 BC 边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段 AP 的长度应该大于或等于 AC所以 AP 长不可能是 2.5故选 A考点三：平行线的
2、判定例 3 对于图 3 中标记的各角，下列条件中，能够得到 a b 的是（ ）.A1=2 B2=4 C3=4 D1+4=180解析：选项 A、B、C 中，1 与2、2 与4、3 与4 都不是同位角或内错角，故 A、B、C 不正确；选项 D 中，1+4=180，所以1 的对顶角与4 互补，即2+3=4，因此 a b. 故选 D考点四：平行线的性质例 4 如图 4，直线 a b，直线 c 分别与 a、 b 相交于点 A、 B已知1=35，则2 的度数为（ ）.A165 B155 C145 D135解析：由邻补角的定义，知3=1801=18035=145，所以2=3=145，故选 C考点五：平移例
3、5 如图 5 所示，半圆 AB 平移到半圆 CD 的位置时，所扫过的面积为 解析：为了求半圆 AB 所扫过的面积，不妨利用割补法，将图形中 y 轴左侧的部分平移到图形的右侧，使半圆 AB 与半圆 CD 重合，此时图 5 就变成了图 6 所示的长方形ABCD，其长 BD 为 3，宽 AB 为 2，则其面积为 S=32=6，通过图形的平移巧妙的解决了本题，故填 6误区点拨误区 1：概念理解不透例 1 判断对错：如图 1，直线 AB 与 CD 不平行，点 P 在 AB 上， PQ CD 于点 Q，线段PQ 的长度叫点 Q 到直线 AB 的距离错解：正确点拨：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的
4、垂线段的长度，因为 PQ 垂直于 CD，不垂直于 AB，所以线段 PQ 的长度不是点 Q 到直线 AB 的距离，而是点 P 到直线 CD 的距离正解：错误误区 2：对平行线的性质理解不透例 2 下列图形中，由 AB CD，能得到1=2 的是（ ）.错解：选 C点拨：选项 A 中，1 与2 是直线 AB、 CD 被第三条直线所截得的同旁内角，所以1 不一定等于2；选项 C 中，1 与2 不是直线 AB、 CD 被直线 AD 所截得的角，由 AB CD，不能得到1=2；选项 D 中，1 与2 不是直线 AB、 CD 被第三条直线所截得的角，所以1不一定等于2；选项 B 中，1 与2 是直线 AB、
5、 CD 被第三条直线所截得的角，由AB CD 可得1 的对顶角等于2，所以1 =2正解：选 B误区 3：混淆平行线的判定和性质例 3 如图 2，已知直线 a b，若1=50，求2 的度数错解：因为1=50，1=3，所以3=1=50. 由于 a b，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得2+3=180，所以2=1803=18050=130点拨：上述解法错在混淆了平行线的判定定力和性质的区别判定定理是根据某些条件来判定两条直线是否平行；性质定理是根据两直线平行得到角之间的关系正解：因为1=50，1=3，所以3=1=50. 由于 a b，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得2+3=180，所以2=
6、1803=18050=130误区 4：对平移的距离或性质理解不透例 4 如图 3， A B C 是由 ABC 平移得到的，下列说法中正确的是（ ）A图形平移前后，对应线段相等、对应角相等 B图形平移过程中，对应线段一定平行C图形平移的距离是线段 BB D图形平移的距离是线段 CB错解：选 B 或 C点拨：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即经过平移，对应线段相等（不改变大小），对应角相等（不改变形状）需要注意的是，对应线段不一定总平行，还可能在同一条直线上，比如对应线段 BC 和 B C 在同一条直线上，故 B不正确. 图形平移的距离是指对应点之间线段的长度，不是线段，故 C、D
7、都不正确正解：选 A复习方案基础盘点1下列各图中，1 与2 是对顶角的是（ ）2点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的（ ）A垂线 B垂线段 C垂线的长 D垂线段的长3下列语句中，不是命题的是（ ）A如果 ， ，则 B三角形的内角和等于 180C若两直线平行，同位角相等吗 D两点之间线段最短4如图 1，直线 AB、 EF 相交于点 D，1 的对顶角是_，2 的邻补角是_5如图 2，已知直线 a b，直线 c 与 a、 b 相交，若1=65，则2=_6如图 3，三条直线 AB、 CD、 EF 交于点 O，若130，270，求3 的度数。7如图 4 所示， ABC 平移得到 DEF，写出图中所有相等的线段、角，以及平行的线段。8如图 5，分别画出点 A、 B、 C 到 BC、 AC、 AB 的垂线段，再量出点 A 到 BC、点 B 到 AC、 点 C 到 AB 的距离课堂练习：教学反思：
