1、112 与三角形有关的角,第1课时 三角形的内角,112 与三角形有关的角,1三角形的内角和定理： 2直角三角形的两锐角 ,三角形的内角和等于180,互余,三角形的内角和,1(3分)若A50，BC，则C ； 2(3分)若ABC123，则A ，B ，C 3(3分)如图，A40，1234 .,280,90,60,30,65,直角三角形的性质与判定,7(3分)在RtABC中，C90.若A48，则B 8(3分)在RtABC中，C90，A5B，则A 9(3分)在一个三角形中，有一个角等于另外两个角的和，则这个三角形一定是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形,42,75,B,6(
2、4分)如图，在ABC中，A36，C72，BD平分ABC，求DBC的度数,解：36,10(3分)如图，AD是RtABC的斜边BC上的高，则图中与B互余的角有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,B,11(4分)如图，AF，AD分别是ABC的高和角平分线，且B36，C76，求DAF的度数,解：因为B36，C76，所以BAC180BC180367668. 因为AD平分BAC，所以BAD BAC34. 所以ADB180BBAD1803634110. 所以ADF18011070，所以DAF907020.,一、选择题(每小题3分，共15分) 13在ABC中，A55，B比C大25，则B的度数为( ) A5
3、0 B75 C100 D125 14如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为( ) A50 B60 C70 D80,B,C,12(5分)如图，点E是ABC中AC边上的一点，过E作EDAB，垂足为D.若12，则ABC是直角三角形吗？为什么？,解：ABC是直角三角形，EDAB，ADE90，1A90， 又12，2A90，ABC是直角三角形,15满足条件ABC的三角形是( ) A等腰三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D不能确定16如图，的度数为( ) A10 B20 C30 D40,B,A,17如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接BE，CD，若BC，则AEB
4、与ADC的大小关系是( ) AADCAEB BADCAEB CADCAEB D不确定,B,二、填空题(每小题3分，共9分) 18如图，1 ，2 19如图，1234的度数为 ,40,50,360,三、解答题(共36分) 21(10分)如图，B处在A处的南偏西60方向，C处在A处的南偏东20方向，C处在B处的正东方向，求ACB的度数,解：ACB70,20如图，在ABC中，边BC不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B，C越来越大若A减少度，B增加度，C增加度，则，三者之间的等量关系是 ,22(12分)如图，已知在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，若BOC140，求A的度数,解：A100.在
5、BOC中，BOCOBCOCB180 所以OBCOCB180BOC18014040.又因为OB，OC分别平分ABC，ACB， 所以ABCACB2(OCBOCB)24080.,【综合运用】 23(14分)如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C. (1)若A30，则ABXACX的大小是多少？ (2)若改变三角板的位置，但仍使点B、点C在三角板的边XY和边XZ上，此时ABXACX的大小有变化吗？请说明你的理由,解：(1)60 (2)不改变，A30，ABCACB18030150，BXC90，XBCXCB90，ABXACX60，ABXACX的大小无变化,
