1、第 19 章 一次函数19.2.2 一次函数（第 1 课时）【教学目标】1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3能利用一次函数的定义来求解有关定义及字母取值问题【教法指导】来源:Z|xx|k.Com本节课的重点是理解和掌握一次函数解析式特点，难点是一次函数与正比例函数关系的正确理解学习本节课可以让学生对情境中的解析式的结构特点进行观察思考和充分的讨论，以此加强对一次函数解析式的特点认识.【教学过程】温故知新问题：某登山队大本营所在地的气温为 15，海拔每升高 1km 气温下降 6登山队员由大本营向上登高xkm
2、 时，他们所处位置的气温是 y（1）试用函数解析式表示 y与 x 的关系（2）当登山队员由大本营向上登高 0.5 km 时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？ 合作交流【思考】下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在 2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t（）有关，即 C的值约是 t 的 7 倍与 35的差_（2）一种计算成年人标准体重 G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得差是G 的值。_（3 ）某城市的市内电话的月收费额 y（元）包括：月租费 22 元，拨打电话 xmin 的计
3、时费 （按 0.1 元/min收取）_（4）把一个长 10cm，宽 5 cm 的矩形的长减少 xcm，宽不变，矩形面积 y（cm2）随 x 的变化而变化._共同特点：如果我们用 b 来表示这个常数的话，这些 函数形式就可以写成：_【一次函数的概念】一般地，形如 y=kx+b（k、b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数2.一次函数与正 比例函数的辨证关系可以用下图来表示:尝试应用如下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是 正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）y=5x+6（3）y=2x(4) 8yx(5)y=-8x1
4、.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；来源:学科网(2)自变量 x 的次 数为 1；能力提升1.判断题：（1）所有的正比例函数都是一次函数（2）所有的一次函数都是正比例函数来源:Zxxk.Com2.填空题：（1）若 为一次函数，则 m_，n_(3)1nymx（2）若 为一次函数，则 m=_ ，n=_该函数表达式为_补偿提高已知函数 y=(2-m)x+2m-3.求当 m 为何值时,(1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?来源:Zxxk.Com名师点睛（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？ （3）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函
5、数值增加的值是变化的还是不变的？课堂提高1下列函数中，一次函数的个数是：（ ）y= x；y= 2+5x；y= ；y=（2x1） 2+2；y= x2；y=2x 来源:学*科*网A5 个 B4 个 C3 个 D1 个2. 若函数 y=（m 1）x |m|+2 是一次函数，则 m 的值为（ ）Am= 1 Bm= 1 Cm=1 Dm 13. 下列问题中，变量 y 与 x 成一次函数关系的是（ ）A路程一定时，时间 y 和速度 x 的关系B长 10 米的铁丝折成长为 y，宽为 x 的长方形C圆的面积 y 与它的半径 xD斜边长为 5 的直角三角形的直角边 y 和 x4. 已知 y=（m+1）x 2|m|+n+4（1）当 m、n 取何值时，y 是 x 的一次函数？（2）当 m、n 取何值时，y 是 x 的正比例函数？学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
