1、2016 年中考数学优质试题专项训练【好题精选】专题 06一、选择题（共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）1.【试题来源】2016 届陕西省西安市蓝田县九年级上学期期末数学试卷已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a0，a，b，c 为常数）的 y 与 x 的部分对应值如下表：x 3.23 3.24 3.25 3.26y 0.06 0.080.030.09来源:Z_xx_k.Com判断方程 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的 取值范围是（ ）A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.262.【试题来源】2016 届 山东省潍坊市诸城市枳沟中学九年级上学
2、期 1 月月考数学试卷抛物线 y=x24x7 的顶点坐标是（ ）来源:学&科&网 Z&X&X&KA（2，11） B（2，7） C（2，11） D（2，3）3.【试题来源】2016 届云南省昆明市西山区团结民族中学九年级上学期期末考试数学试卷已知二次函数 y= （a0）的图像如图所示，对称轴为 x= -1，则下列式子正确的个数是（ 2axbc）（1）abc0 （2）2a+b=0 （3）4a+2b+c0 （4）b 2-4ac0 A、1 个 B、 2 个 C、3 个 D、4 个4.【试题来源】2016 届浙江省宁波市江北中学九年级上学期期中数学试卷如图，直线 y=kx+c 与抛物 线 y=ax2+b
3、x+c 的图象都经过 y 轴上的 D 点，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，其对称轴为直线 x=1，且 OA=OD直线 y=kx+c 与 x 轴交于点 C（点 C 在点 B 的右侧） 则下列命题中正确命题的个数是（ ）ab c0；3a+b0；1 k0；ka+b；ac+k0A1 B2 C3 D45.【试题来源】2015 届浙江省杭州市西湖区中考一模数学试卷已知点（x 1，y 1），（x 2，y 2）均在抛物线 y=x21 上，下列说法中正确的是（ ）A、若 y1=y2，则 x1=x2 B若 x1=x 2，则 y1=y 2 A C若 0x 1x 2，则 y1y 2 D若 x1x 20，则 y1y
4、 26.【试题来源 】2015 届山东省枣庄市滕州市鲍沟中学中考模拟数学试卷如图，O 被抛物线 y= x2所截的弦长 AB=4，则O 的半径为（ ）A2 B2 C D45二、填空题（共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）7.【试题来源】2015 届 福建省泉州第一中学高中自主招生考试数学试卷已知函数 2135xy，则使 y=k 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为_8.【试题来源】2015 届吉林省长 春市朝阳区中考一模数学试卷如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=（x-2） 2与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B过点 B 作 BCx 轴，交抛物线于点 C，过点 A 作 ADy
5、轴，交 BC 于点 D，点 P 在 BC 下方的抛物线上（P 不与 B，C 重合），连结 PC，PD，则PCD 面积的最大值是 9.【试题来源】2015 届湖北省黄冈市关口中学中考模拟数学试卷黄冈市与 A 市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数 m 与该列车每次拖挂车厢节数 n 的部分数据如下：来源:学科网（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：ykxb（k、b 为常数，k0）；y （k 为常数，xk0）；yax 2bxc（a、b、c 为常数，a0）中，选取一个适合的函数模型，求出的 m 关于 n 的函数关系式是 m （不写 n 的取值范
6、围）（2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数 Q最多（每节车厢载客量设定为常数 p）10.【试题来源】2015 届山东省枣庄市周村中学中考模拟数学试卷若把二次函数 y=x2+6x+2 化为 y=（x-h） 2+k 的形式，其中 h，k 为常数，则 h+k= 来源:Z|xx|k.Com11.【试题来源】2015 届江苏省扬州市江都区八校联考中考模拟数学试卷如 图 ， 抛 物 线 ： ， 将 该 抛 物 线 向 左 并 向 上 平 移 ， 使 顶 点 Q 的 对 应 点 是 Q ， 抛 物 线 与 轴 的 右 交lxy2 lx点 P 的 对 应 点
7、 是 P ， 点 P 、 Q 都 在 坐 标 轴 上 ， 则 在 这 个 平 移 的 过 程 中 ， 抛 物 线 上 曲 线 段 PQ 扫 过 的 面 积 （ 即l图 中 阴 影 部 分 的 面 积 ） 为 12.【试题来源】2015 年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学抛物线 y=x2+2x+3 的顶点坐标是 车厢节数 n 4 7 10往返次数 m 16 10 4三、解答题（共 4 小题，每题 10 分，共 40 分）.13.【试题来源】2015 届天津市蓟县中考一模数学试卷如图，已知二次函数 y=ax2+bx+8（a0）的图象与 x 轴交于点 A（2，0），B，与 y 轴交于点C，tanA
8、BC=2（1）求抛物线的解析式及其顶点 D的坐标；（2）设直线 CD 交 x 轴于点 E在线段 OB 的垂直平分线上是否存在点 P，使得经过点 P 的直线 PM 垂直于直线 CD，且与直线 OP 的夹角为 75？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点 B 作 x 轴的垂线，交直线 CD 于点 F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段 EF 总有公共点试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？14.【试题来源】2015 届湖北省武汉市元月九年级调考数学试卷某种商品每件的进价为 30 元，在某段时间内若以每件 x 元出售，可卖出（100x）件设这段时间内售出该商品的
9、利润为 y 元（1）直接写出利润 y与售价 x 之间的函数关系式；（2）当售价为多少元时，利润可达 1000 元；（3）应如何定价才能使利润最大？15.【试题来源】2015 届四川省成都市外国语学校中考直升模拟数学试卷阅读以下材料：对于三个数 a、b、c，用 Ma，b，c表示这三个数的平均数，用 mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M-1，2，3= ；min-1，2，3=-1，解决下列问题：来源:Zxxk.Com1234（1）填空：如果 min2，2x+2，4-2x=2，则 x 的取值范围为 ；（2）如果 M2，x+1，2x=min2，x+1，2x，求 x；根据，你发现了结论：如果 M
10、a，b，c=mina，b，c，那么 （填 a、b、c 的大小关系），证明你发现的结论运用的结论，填空：若 M2x+y+2，x+2y，2x-y=min2x+y+2，x+2y，+2x-y，则 x+y= （3）在同一直角坐标系中作出函数 y=x+1，y=（x-1） 2，y=2-x 的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：minx+1，（x-1） 2，2-x的最大值为 16.【试题来源】2015 届江苏省扬州市仪征市中考一模数学试卷东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价 12 元/支，售价 20 元/支为了促销，专卖店决定凡是买 10 支以上的，每多买一支，售价就降低 010 元（例如，某人买 20 支钢笔，于是每只降价 010=1 元，就可以按 19 元/支的价格购买） ，但是最低价为 16 元/支（1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买 x 支时（x10），利润 y（元）与购买量 x（支）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了 46 支，另一位顾客买了 50 支，专卖店发现卖了 50 支反而比卖 46 支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价 16 元/支至少要提高到多少，为什么？学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
