1、第二章点、直线、平面之间的位置关系,1(2010年山东高考)在空间，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行,解析：A中平行直线的平行投影也可能平行，故A错；B中平行于同一直线的两平面也可能相交，故B错；C中垂直于同一平面的两平面也可能相交，故C错；综上，选D.答案：D,2(2010年三明高二检测)把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为()A90B60C45D30,解析：当三棱锥BACD体积最大时，面BACDAC.如图连结
2、BO，DO，则BO面DAC.在RtBOD中，BOOD，DBO45.答案：C,(2)连接FG.因为EFCG，EFCG1，且CE1，所以四边形CEFG为菱形所以CFEG.因为四边形ABCD为正方形，所以BDAC.,又因为平面ACEF平面ABCD，且平面ACEF平面ABCDAC，所以BD平面ACEF.所以CFBD.又BDEGG，所以CF平面BDE.,4(龙岩市20102011届第一学期期末质检)如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA平面ABCD，PBAB2MA.求证：(1)平面AMD平面BPC；(2)平面PMD平面PBD.,证明：(1)PB平面ABCD，MA平面ABCD，PBMA.PB
3、平面BPC，MA平面BPC，MA平面BPC.同理DA平面BPC，MA平面AMD，AD平面AMD，MAADA，平面AMD平面BPC.,PB平面ABCD，AE平面ABCD，PBAE.MFPB.因为ABCD为正方形，ACBD，MFBD.又PBPDP，MF平面PBD.又MF平面PMD.平面PMD平面PBD.,5(2010年辽宁高考)如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B.(1)证明：平面AB1C平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点，且A1B平面B1CD，求A1DDC1的值,解：(1)证明：因为侧面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1.又已知B1CA1B，且A1BBC1B，所以B1C平面A1BC1.又B1C平面AB1C，所以平面AB1C平面A1BC1.,(2)设BC1交B1C于点E，连接DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线因为A1B平面B1CD，所以A1BDE.又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点即A1D ：DC11.,
