1、2.2指数函数2.2.1分数指数幂,函数概念与基本初等函数,在初中我们已经知道：若x2a，则x叫做a的平方根，同理，若x3a，则x叫做a的立方根根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为2，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如8的立方根为2；零的平方根、立方根均为零，那么类比平方根、立方根的概念，n次方根的概念是什么呢？,根式及其注意问题,(1)对于方根的概念应注意如下几点：若n是奇数，则对任意的实数a都有唯一的n次方根，并且正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时a的n次方根记作 .若n是偶数，则正数的n次方根有两个，并且这两个数互为
2、相反数，正数a的正的n次方根用 表示，正数a的负的n次方根用 表示0的n次方根等于0.,(2)对于根式的两个等式应注意以下两点：要注意上述两个等式形式上的联系与区别，如( )na实质上就是根式的反映根式计算的结果关键取决于根指数的取值，尤其当根指数取偶数时，开方后的结果必为正值，可先写成|a|的形式，以避免出现错误,分数指数幂的意义及指数概念的扩充,(1)分数指数幂 不可理解为 个a相乘，这不同于正整数指数幂，它是根式的另一种形式，规定 (a0，m，nN*，n1)， (a0，m，nN*，n1)，在这种规定下，根式与分数指数幂表示相同意义的量，只是形式不同而已，同时零的正分数指数幂为零、零的负分
3、数指数幂无意义,(2)指数由整数扩充到分数后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充，当a0，P是一个无理数时，aP表示一个确定的实数，而且有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂也适用，这样，指数概念就扩充到整个实数范围,根式与分数指数幂的互化应用,变式训练,2已知实数a、b在数轴上所对应的点分别为A(在原点的左边)、 B(在原点的右边)，则 _.,有理数指数幂的运算性质的应用,变式训练,答案：,分数指数幂的运算性质与乘法公式的结合应用,点评：例4是用整体思想来解题，从整体上寻找已知条件与结论的联系指数的概念扩充后，初中所学的乘法公式和因式分解的变形技巧同样可用,变式训练,祝,您,学业有成,
