1、1.1.2 瞬时速度与导数一、基础过关1一质点按规律 s(t)2t 3 运动，则 t1 时的瞬时速度为 ( )A4 B6 C24 D482设 f(x)在 xx 0 处可导，则 li 等于 ( )mx 0fx0 x fx0xAf(x 0) Bf ( x 0)Cf(x 0) D2f(x 0)3函数 y3x 2 在 x1 处的导数为 ( )A12 B6 C3 D24设函数 f(x)在点 x0 附近有定义，且有 f(x0 x)f (x0)a xb( x)2 (a，b 为常数) ，则 ( )Af(x) a Bf ( x)bCf(x 0)a Df(x 0)b5设函数 yf( x)ax 32，若 f(1)
2、3，则 a 等于 ( )A1 B. C1 D.12 136任一作直线运动的物体，其位移 s 与时间 t 的关系是 s3t t 2，则物体的初速度是( )A0 B3 C2 D32t二、能力提升7曲线 f(x) 在点(4,2)处的瞬时变化率是_x8已知物体运动的速度与时间之间的关系是：v(t)t 22t2，则在时间间隔1,1 t内的平均加速度是_，在 t1 时的瞬时加速度是_9函数 yf(x) 2 在 x1 处的导数 f(1)_.1x210一做直线运动的物体，其位移 s 与时间 t 的关系是 s3t t 2.求此物体在 t2 时的瞬时速度11求函数 yf( x)2x 24x 在 x3 处的导数12
3、若函数 f(x)ax 2c ，且 f(1)2，求 a 的值三、探究与拓展13若一物体运动方程如下：(位移单位：m，时间单位：s)sError!求：(1)物体在 t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度 v0；(3)物体在 t1 时的瞬时速度答案1 B 2A 3B 4 C 5C 6B 7.1484t 49210解 v (t1)1.limt 0s2 t s2t lim t 011解 y2(3 x)24(3x)(23 243)12x 2(x) 24x2(x) 216x ， 2x 16.yx 2x2 16xxf(3) (2x16)16.limx 0yx lim x 012解 f(1x )f(1)a(1
4、x) 2c aca(x) 22ax .f(1) limx 0f1 x f1x limx 0ax2 2axx (ax2a)2，即 2a2，limx 0a1.13解 (1)物体在 t3,5内的时间变化量为t 532，物体在 t3,5内的位移变化量为s 3522(33 22)3(5 23 2)48，物体在 t3,5上的平均速度为 24 (m/s)st 482(2)求物体的初速度 v0 即求物体在 t0 时的瞬时速度物体在 t0 附近的平均变化率为st s0 t s0t 3t 18，29 30 t 32 29 30 32t物体在 t0 处的瞬时变化率为 (3t18) 18，limt 0st lim t 0即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在 t1 时的瞬时速度即为函数在 t1 处的瞬时变化率物体在 t1 附近的平均变化率为st s1 t s1t 3t 12.29 31 t 32 29 31 32t物体在 t1 处的瞬时变化率为 (3t12) 12.limt 0st lim t 0即物体在 t1 时的瞬时速度为 12 m/s.
