1、课时作业(二) 导数A 组 基础巩固1yx 2 在 x 1 处的导数为 ( )A2x B 2C2x D1解析：f(x) x 2，x 1，yf(1x)f(1) (1 x) 212x( x)2. 2 x ，当 x0 时， 2，f (1)2.yx yx答案：B2设 f(x)ax4 ，若 f(1)2，则 a( )A2 B2C3 D3解析：f(1) limx 0f1 x f1x a，a2.limx 0a1 x 4 a 4x答案：A3一物体做直线运动，其位移 s 与时间 t 的关系是 s3tt 2，则物体的初速度为( )A0 B3C2 D32t解析： 3t，st 30 t 0 t2ts(0) 3.limt
2、 0st答案：B4已知函数 f(x)在 x1 处的导数为 1，则 ( )limx 0fx 1 f12xA. B112C2 D.14解析：f(1)1， 1，limx 0f1 x f1x .limx 0fx 1 f12x 12lim x 0f1 x f1x 12答案：A5如果某物体做运动方程为 s2(1t 2)的直线运动( s 的单位为 m，t 的单位为 s)，那么其在 1.2 s 末的瞬时速度为( )A4.8 m/s B0.88 m/sC0.88 m/s D4.8 m/s解析：运动物体在 1.2 s 末的瞬时速度即为 s 在 1.2 处的导数，利用导数的定义即可求得li mt 0f1.2 t f
3、1.2tli mt 021 1.2 t2 21 1.22tli 2(t2.4)4.8(m/s) mt 0答案：A6设 f(x)在点 xx 0 处可导，且 f(x 0)2，则li ( )mx 0fx0 fx0 xxA0 B2C2 D不存在解析：li mx 0fx0 fx0 xxli f( x0)2.mx 0fx0 x fx0 x答案：C7函数 yx 在 x1 处的导数是 _1x解析：y 1x 1 x 1 ， ，因此，11 x 11 1x 1 x2x 1 yx xx 1y| x1 0.limx 0 xx 1答案：08某物体做匀速直线运动，其运动方程是 svt，则该物体在运动过程中其平均速度与任何时
4、刻的瞬时速度的关系是_解析：v 0li li mt 0st m t 0st0 t st0tli li v.mt 0vt0 t vt0t m t 0vtt答案：相等9已知函数 f(x)Error!求 f(1) f(1) 的值解析：当 x1 时， yx f1 x f1x1 x 1x .11 x 1由导数的定义，得 f(1)li .mx 0 11 x 1 12当 x1 时， yx f 1 x f 1x1 1 x2 1 12xx2.由导数的定义，得 f(1) li (x2)2.mx 0所以，f(1) f (1) (2)1.12B 组 能力提升10已知 f(x 0)li ，f (3)2，f (3)2 ，
5、则 li 的值是( )mx fx fx0x x0 m x 32x 3fxx 3A4 B6C8 D不存在解析：li li mx 32x 3fxx 3 m x 32x 3 6 3fxx 3li 23li mx 32 3fx 2x 3 m x 3fx f3x 323f(3)8.答案：C11已知 ali ，mx 0fx0 x fx0xbli ，mx 0fx0 x fx0xcli ，mx 0fx0 2x fx0xdli ，eli ，则 a，b，c，d，e 有相等关系mx 0fx0 x fx0 x2x m x x0fx fx0x x0的是_解析：ali f(x)，mx 0fx0 x fx0xbli li
6、f( x)，mx 0fx0 x fx0x m x 0fx0 x fx0 xcli 2li 2f ( x)，mx 0fx0 2x fx0x m x 0fx0 2x fx02xdli mx 0fx0 x fx0 x2xli mx 0fx0 x fx02x fx0 x fx0 2x li li 12 m x x0fx0 x fx0x 12 m x 0fx0 x fx0 x f(x) f(x )f(x) ，12 12eli f(x )，mx x0fx fx0x x0故 adef (x)答案：a，d，e12已知一个质点从固定点 A 开始运动，位移函数为 yf(t)t 33，求 t4 时，li的值mt 0
7、yt解析：y (t4) 33(4 33) (t) 312( t)248t， (t)212t48，yt t3 12t2 48ttli li (t)2 12t48 48.mt 0yt m t 013某一物体运动方程为 sError!求此物体在 t1 和 t3 时的速度解析：当 t1 时，s3t 22，ss (tt ) s(t)3(1t) 22(32) 6t 3( t)2， v limt 0 st lim t 0 (63t ) 6.6t 3t2t lim t 0当 t3 时，s293(t3) 2，ss (3t )s (t)293(3t3) 2293(33) 23( t)2.v 0.limt 0st
8、lim t 03t2t所以物体在 t1 和 t3 时的速度分别是 6 和 0.14设函数 f(x)在 x0 处可导，求下列各式的值(1)li ；mx 0fx0 mx fx0x(2)li ；mx 0f(x0xt) fx0x(3)li .mx 0fx0 4x fx0 5xx解析：(1)li mx 0fx0 mx fx0xmli mf(x 0)mx 0fx0 mx fx0 mx(2)li mx 0f(x0xt) fx0xli f( x0)1t m x 0f(x0 xt) fx01tx 1t(3)原式li mx 0fx0 4x fx0 fx0 5x fx0xli li mx 0fx0 4x fx0x m x 0fx0 5x fx0x4li 5li mx 0fx0 4x fx04x m x 0fx0 5x fx05x4f(x 0)5f(x 0)f(x 0)
