1、基础巩固强化一、选择题1下列语句： 是无限循环小数； x 2x；ABC 的两角3之和；毕业班的学生其中不是命题的是( )A BC D答案 D解析 对于 能判断真假，对于、均不能判断真假故是命题，、均不是命题2已知命题 p：1x|(x2)( x3)cos，则 p 是 q 成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A解析 当 为第二象限角时，sin0，coscos，但 sincos 不能推出 为第二象限角6以下四个命题正确的有( )“矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形”是“p 且 q”的形式，该命题是真命题；“菱形既是平行四边形又是圆的外切四边形”是“p
2、且 q”的形式，该命题是真命题；“矩形是圆的外切四边形或是圆的内接四边形”是“p 或 q”的形式，该命题是真命题；“菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形”是“p 或 q”的形式，该命题是真命题A1 个 B2 个C 3 个 D4 个答案 D解析 矩形是平行四边形，也是圆的内接四边形，菱形是平行四边形，也是圆的外切四边形，但矩形不是圆的外切四边形，菱形不是圆的内接四边形，由 pq，pq 的定义知，都正确7已知命题 p，q，则命题“pq 为真”是命题“pq 为真”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 p q 为真p 真且 q 真pq 为真；pq
3、为真p 真或 q 真 pq 为真 /8命题“ab0”是指( )Aa0 且 b0B a 0 或 b0C a， b 中至少有一个不为 0Da，b 不都为 0答案 A二、填空题9p：ax b0 的解为 x ，baq：(x a)(xb)4 或 45；93；“若 ab，则ac bc” ；“菱形的两条对角线互相垂直” 其中假命题的个数为( )A0 B1C 2 D3答案 A解析 都是“p 或 q”形式的命题，都是真命题，为真命题，为真命题，故选 A.12如果命题 pq 为真命题，pq 为假命题，那么( )A命题 p、q 都是真命题B命题 p、q 都是假命题C命题 p、q 只有一个是真命题D命题 p、q 至少
4、有一个是真命题答案 C解析 “ pq”为真， “pq”为假，则 p，q 中只有一个为真命题，故选 C.13下列命题：方程 x2 3x40 的判别式大于或等于 0；周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；集合 AB 是集合 A 的子集，且是 AB 的子集其中真命题的个数是( )A0 B1C 2 D3答案 C解析 中，判别式 916250，故中命题为真命题；中，周长相等或面积相等的两个三角形不一定全等，故中命题为假命题；中，ABA，A BAB，故 中命题为真命题故选 C.14在ABC 中， “ ”是“| | |”的( )AB AC BA BC AC BC A充分不必要条件 B必要不充分
5、条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 C解析 如图，在 ABC 中，过 C 作 CDAB，则| | | |cosCAB， | | |cosCBA ，AD AC BD BC | | |cosCAB | | |cosCBA|AB AC BA BC AB AC BA BC AC |cos CAB| |cosCBA| | | | | |，故选 C.BC AD BD AC BC 二、填空题15已知命题 p：，q：11,2 由它们构成的“p 或q”、 “p 且 q”形式的命题中真命题有_个答案 1解析 命题 p 为真，命题 q 为假，故“p 或 q”为真， “p 且q”为假16分别用“pq” 、 “
6、pq”填空(1)命题 “0 是自然数且是偶数”是_形式(2)命题 “5 小于或等于 7”是_形式(3)命题 “正数或 0 的平方根是实数”是_形式答案 (1)pq (2)pq (3)pq三、解答题17已知命题 p：方程 2x22 x30 的两根都是实数；q：6方程 2x22 x30 的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p6或 q”、 “p 且 q”形式的复合命题，并指出其真假解析 “ p 或 q”的形式：方程 2x22 x30 的两根都是6实数或不相等“p 且 q”的形式：方程 2x22 x30 的两根都是实数且不6相等24240，方程有两个相等的实根，故 p 真，q 假p 或 q 真，p
7、且 q 假18已知命题 p：关于 x 的不等式 x22ax40 对一切 xR 恒成立；命题 q：函数 f(x)(52a) x是减函数，若 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 a 的取值范围解析 设 g(x)x 2 2ax4，由于关于 x 的不等式 x22ax 40对一切 x R 恒成立，所以函数 g(x)的图象开口向上且与 x 轴没有交点，故 4a2161，即 a2.所以命题q：a2.pq 为真命题，pq 为假命题，p 和 q 一真一假(1)若 p 为真命题， q 为假命题，则Error!，此不等式组无解(2)若 p 为假命题， q 为真命题，则Error!，解得 a2.综上，实数 a 的取值范围是(，2
