1、1.直线 x-y+1=0的倾斜角等于（ ）A. B.C. D. 斜率k=，倾斜角 选B.,B,2.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m,n）可能是（ ）A.（1，-3）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-1，3）y=2xx+y=3所以m+2n+5=0，所以点（m,n）可能是（1，-3），选A.,A,由,，得,x=1y=2.,3.直线ax+y-1=0与直线y=-2x+1互相垂直，则a=. 由题知（-a）（-2）=-1，所以 a=-， 易错点：两直线互相垂直，若斜率都存在，可得到斜率之积为-1.,4.若直线ax+2y-6=0与x+（a-1）y-（a2-1）=
2、0平行，则点P（-1，0）到直线ax+2y-6=0的距离等于. 因为两直线平行，所以有a（a-1）=2，即a2-a-2=0，解得a=2或a=-1，但当a=2时，两直线重合，不合题意，故只有a=-1，所以点P到直线ax+2y-6=0的距离等于 . 易错点：判断两直线平行时要检验是否重合.,,1.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点：（1）直线向上的方向；（2）与x轴的正方向；（3）所成的最小正角，其范围是0,）.,2.直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90的直线它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tan.=90的直线斜率不存在；（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x
3、2,y2）的直线的斜率公式（其中x1x2）.,3.直线的方程：由直线的几何要素确定（1）点斜式：y-y0=k（x-x0）,直线的斜率为k且过点（x0,y0）；（2）斜截式：y=kx+b,直线的斜率为k，在y轴上的截距为b；,（3）两点式： 直线过两点（x1,y1）,（x2,y2）,且x1x2,y1y2；（4）截距式：直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b；（5）一般式Ax+By+C=0（A，B不全为零）.,4.两条直线的平行与垂直：已知直线l1：y=k1x+b1;l2：y=k2x+b2，则直线l1l2k1=k2且b1b2；直线l1l2k1k2=-1.5.求两条相交直线的交点坐标，一般通过联
4、立方程组求解.6.点到直线的距离：点P（x0,y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离,,特别地，点P（x0,y0）到直线x=a的距离d=x0-a；点P（x0,y0）到直线y=b的距离d=y0-b；两条平行线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0的距离7.若P（x1,y1）,Q（x2,y2），则线段PQ的中点是,重点突破：直线的倾斜角与斜率 已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围. 从直线l的极端位置PA，PB入手，分别求出其斜率，再考虑变化过程斜率的变化情况.,重点突破：直线方程的求法 ()求经过点A(-5
5、，2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程；()若一直线被直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程. ()讨论截距为零和不为零两种情况，分别设出直线方程，代入求解.()设所求直线与已知一直线的交点坐标A(a,b)，与另一直线的交点B，因为原点为AB的中点，所以点B(-a,-b)在相应的直线上，联立方程组求解.,,1.圆心为点C(8，-3)，且过点A(5，1)的圆的标准方程为（ ）A.(x+8)2+(y-3)2=5 B.(x-8)2+(y+3)2=5C.(x+8)2+(y-3)2=25D.(x-8)2+(y+3)2=25 半径所以所求的
6、圆的标准方程为(x-8)2+(y+3)2=25.选D.,D,2.方程y=对应的曲线是（ ） 原曲线方程可化为x2+y2=4（y0），表示下半圆,选A.,A,3.半径为5且圆心在y轴上的圆与x轴相切，则圆的方程为（ ）A.x2+y2+10y=0B.x2+y2+10y=0或x2+y2-10y=0C.x2+y2-10y=0D.x2+y2+10x=0或x2+y2-10x=0,B,4.已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为. 设圆C2的圆心为（a，b），则依题意，对称圆的半径不变，为1，故填(x-2)2+（y+2）2=1.,(x-2)2+(
7、y+2)2=1,有,，解得：,a=2b=-2.,,5.若圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称，则实数a=. 依题意直线x-y+1=0，过已知圆的圆心所以解得a=3或a=-1，当a=-1时，方程x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0不能表示圆，所以只能取a=3.填3. 易错点：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0仅在D2+E2-4F0时才表示圆，因此需检验不等式是否成立.,3,1.圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆，定点叫做圆心，定长叫做圆的半径.2.圆的方程（1）标准方程：以（a,b）为圆心，r（r0）为半径的圆的标准方程: （
8、x-a）2+（y-b）2=r2.,（2）一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0.当D2+E2-4F0时，表示圆的一般方程，其圆心的坐标为半径当D2+E2-4F=0时，只表示一个点（-D2,-E2）；当D2+E2-4Fr2;若点M（x0,y0）在圆C内，则（x0-a）2+（y0-b）2r2.,4.对称问题圆（x-a）2+（y-b）2=r2关于直线x=0的对称圆的方程为（x+a）2+（y-b）2=r2;关于直线y=0的对称圆的方程为（x-a）2+（y+b）2=r2；关于直线y=x的对称圆的方程为（x-b）2+（y-a）2=r2；关于直线y=-x的对称圆的方程为（x+b）2+（y+a）2=r2.5
9、.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧.若AB为圆O的弦，圆心O到弦AB的距离为d，圆半径为r,则,重点突破：圆的方程 （）求过两点A（1,4）,B（3,2）,且圆心在直线y=0上的圆的标准方程，并判断点P（2,4）与圆的位置关系.（）求过A（4,1），B（6，-3）C（-3,0）三点的圆的方程，并求这个圆半径长和圆心C坐标.,重点突破：与圆有关的最值问题 已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0（）求y-x的最大值和最小值,（）求x2+y2的最大值和最小值. 根据代数式的几何意义，借助于平面几何知识，数形结合求解.,重点突破：直线与圆的方程的应用 图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20 m，拱高OP=4 m，在建造时每隔4 m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01）.,先建立直角坐标系，只需求出P2的纵坐标，就可得支柱A2P2的高度.,,
