1、3.3.2 两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,两点间的距离,y,x,Q,(x2,y1),o,P1,P2,(x1,y1),(x2,y2),练习,1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1),例题分析,解：设所求点为P(x,0)，于是有,解得x=1，所以所求点P(1,0),2
2、、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的点坐标；,练习,3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。,例题分析,例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0),设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c),因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.,练习,4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是,小结,
