1、专题二十 等比数列（一）知识梳理：1、等比数列的定义：如果一个数列从第 2 项起，_，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q 表示。 （公比的取值范围是_）等比数列的定义，用一条式子概括为_。注意：等比数列中的任意一项不为 02、通项公式：_ （从函数的角度来讲，是关于 n 的_函数）3、前 n 项和：_或_4、等比中项：如果 ， ， 成等比数列，那么 叫做 与 的等比中项。即：aGbGab_或_5、等比数列的性质（类比等差数列的性质，你可以写出等比数列哪些性质？）：_；_；_.（二）例题讲解：考点 1：数列中的基本量的计算来源:高考试题库 GkStK例 1
2、（b 级） 、已知等比数列 中， ， ，前 n 项的和 ，na16n218na 126nS求 n 和公比 q.来源:高考试题库易错笔记：例 2（b 级） 、已知递增的等比数列 满足 ，且 是 的等差na2348a324,a中项，求 的通项公式 .nan考点 2：等比数列的判定与证明例 3（b 级） 、已知数列 中， .na12,a11()nnqa且*(,0)nNq（1）设 ，证明： 是等比数列；*1(nnanb（2）求数列 的通项公式（三）练习巩固：一、选择题1、等比数列 的通项公式为 （ 1,39）A B C D1()n1()3n13n13n2、等比数列 中， ，则 等于 （ ）na96a，
3、A3 B C D4263、在等比数列中，各项均为正数，且 ，则 = （ ）26135log()aA27 B3 C-3 D94、等差数列 的首项 ，公差 ，如果 成等比数列，那么 等于na10d521、 d（ ）A3 B2 C2 D 25、 12与 的等比中项为 （ ）来源 :GkStK.ComA1 B C-1 D216、数列 na中，如果 )(nan，且 1a，那么数列的前 5 项和 为（ 5S）A1 B C62 D10387、设 2a=3,2b=6,2c=12,则数列 a,b,c 成 （ ）A.等差 B.等比 C.非等差也非等比 D.既等差也等比来源:学优高考网二、填空题8、在公比为 2 的
4、等比数列中，前 4 项的和为 45，则首项为_.9、等比数列 ,5186,的前 n 项和公式 nS_.10、已知 a, b, c, d 是公比为 3 的等比数列，则 dcba2_.11、已知三个数成等比数列，它们的和为 14，它们的积为 64，则这三个数为 .12、等比数列 满足 ，则 _。na61545， q三、解答题13、在等比数列 中， ，求 q 及 nn 34121nnSa，来源:学优高考网14、数列 中,当 n 为奇数时, ,当 n 为偶数时, = ,若数列 共有 2mna15an na2na项。求这个数列的前 2m 项的和 。)(NmS2学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStK高;考试题库
