3.1.2 瞬时变化率,曲线上一点处的切线,平均变化率,一般的，函数在区间上 的平均变化率为,复习,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,如何求曲线上一点的切线?切线.gsp,(1)概念:曲线的割线和切线,结论:当Q点无限逼近P点时,此时直线PQ就是P点处的切线.,P,Q,o,x,y,y=f(x),(2)如何求割线的斜率?,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,(3)如何求切线的斜率?,练习:P60-61:1,2,3,例1:已知 ,求曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率.,利 用 割 线 求 切 线,练习:P61,4,例2:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.,因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.,1、先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率；2.求出当x趋近于0时切线的斜率3、然后利用点斜式求切线方程.,求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:,课堂练习,拓展研究,
