1、数学必修 3(苏教版)第 2 章 统计2.2 总体分布的估计22.1 频率分布表基 础 巩 固1一个样本如下：78 80 81 81 72 77 89 90 92 85则这个样本的极差是( )A72 B92 C7 D20答案：D2一个容量为 20 的样本数据，将其分组如下表：分组 10，20) 20，30) 30，40) 40，50) 50，60) 60，70数量 2 3 4 5 4 2则样本在区间(，50)上的频率为( )A0.5 B0.25 C0.6 D0.7答案：D3一个容量为 100 的样本，数据的分组和各组的一些相关信息如下：分组 频数 频率12，15) 615，18) 0.0818
2、，21) 0.1621，24) 2124，27) 0.1827，30) 1630，33) 0.1033，36合计 100 1.00完成上面的表格解析：补全后的频率分布表如下：分组 频数 频率12，15) 6 0.0615，18) 8 0.0818，21) 16 0.1621，24) 21 0.2124，27) 18 0.1827，30) 16 0.1630，33) 10 0.1033，36 5 0.05合计 100 1.004一个容量为 20 的样本数据，分组后，各组与其对应的频数如下：10 ，20)，2；20 ，30)，3；30，40)， 4；40 ，50)，5；50 ，60)，4； 60，
3、70，2.则样本中的区间30 ，50)上的频率为 _解析：30 ，50) 的频数为 459，频率为 92045%.答案：45%5某中学同年级 40 名男生的体重数据如下(单位：千克) ：61 60 59 59 59 58 58 57 57 57 5756 56 56 56 56 56 55 55 55 55 5554 54 54 54 53 53 52 52 52 52 5251 51 51 50 50 49 48列出样本的频率分布表解析：(1)计算全距 614813；(2)决定组距与组数，取组距为 2. 6 ，共分 7 组132 12(3)决定分点，使分点比数据多一位小数，并把第 1 组的分
4、点减小0.5，即分成如下 7 组：47.5，49.5)，49.5 ，51.5) ，51.5，53.5)，53.5， 55.5)，55.5， 57.5)，57.5，59.5)， 59.5，61.5(4)列出频率分布表如下：分组频数累计频数 频率47.5，49.5) 2 2 0.0549.5，51.5) 7 5 0.12551.5，53.5) 14 7 0.17553.5，55.5) 23 9 0.22555.5，57.5) 33 10 0.2557.5，59.5) 38 5 0.12559.5，61.5 40 2 0.05合计 40 1.006.5能 力 升 级6一个容量为 20 的样本，已知某
5、组的频率是 0.25，则该组的频数为_7为了估计某人的射击技术状况，在他的训练记录中抽取了 50次进行检验，他的命中环数如下：7 8 6 9 6 5 9 10 7 85 6 5 6 7 8 7 9 10 98 5 7 8 7 6 8 6 7 79 6 5 8 6 9 6 8 10 78 7 8 6 9 8 7 10 8 9(1)作出频率分布表；(2)估计该人命中 68 环的百分比是多少解析：(1)频率分布表如下：环数 频数 频率5 5 0.106 10 0.207 11 0.228 12 0.249 8 0.1610 4 0.08(2)由频率分布表知：0.200.220.240.66，知该人命
6、中 68环的百分比为 66%.8某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准是：前 3 分钟为 0.20 元(不足 3 分钟按 3 分钟计算) ，以后的每分钟收 0.10 元(不足 1 分钟按 1 分钟计算 )在一次实习作业中，某同学调查了 A、B、C、D、E 五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：A B C D E第一次通话时间3 分3 分 45秒3 分 55秒3 分 20秒6 分第二次通话时间0 分 4 分3 分 40秒4 分 50秒0 分第三次通话时间0 分 0 分 5 分 2 分 0 分应缴话费/元(1)在上表中填写出个人应缴的话费
7、(2)设通话时间为 t 分钟，试根据上表完成下表的填写( 即这五人在这一天内的通话情况统计表)：时间段频数 频率累计频率0t32 0.2 0.23t44t55t6合计(3)若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每 3 分钟为0.20 元( 不足 3 分钟按 3 分钟计算 )问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？解析：(1) 如下表：A B C D E第一次通话时间3 分3 分 45秒3 分 55秒3 分20 秒6 分第二次通话时间0 分 4 分3 分 40秒4 分50 秒0 分第三次通话时间0 分 0 分 5 分 2 分 0 分应缴话费/元 0.20 0.6 1.00 0.90 0.50(2)统计表如下：时间段频数 频率累计频率0t3 2 0.2 0.23t4 5 0.5 0.74t5 2 0.2 0.95t6 1 0.1 1合计 10 1 1(3)设这五人这天的实际平均通话费为 x1 元，按原收费标准算出的平均通话费为 x2 元，则 x1 (0.20.6 1.000.90.5) 0.64(元) ，15x2 (0.240.260.250.220.2)0.72(元) ，15x2x 10.08 (元) ，即这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，减少了 0.08 元
